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文档简介
1、第1章 有理数1、 大于0的数叫做正数。在正数的前面加上符号“”的数叫做负数。2、 0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界线,是唯一的一个中性数。3、 正数和负数表示两个互为相反意义的量。4、 整数和分数统称为有理数。5、 有理数分类:按定义分:按性质分正整数正整数 整数正数0正分数有理数有理数0负整数负整数分数 正分数负数负分数负分数6、 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。7、 用一条直线表示数轴,用箭头表示数轴的正方向,规定水平的数轴以向右为正方向,竖直的数轴以向上为正方向。在直线上任取一点表示原点,用0表示。数轴上选取适当长度为
2、一个单位长度,要求单位长度要统一。8、 相反数:几何意义:在数轴上位于原点两侧,到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0.9、 绝对值:几何意义:在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“”表示。代数意义:正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。10、 绝对值的性质:任何数的绝对值都大于等于0.若a=b,则a=b或a=-b。若a=b(b0),则a=b。若a+b=0,则a=b=011、 比较两个数的大小:数轴法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。绝对值法:正数大于0;0大于负数;正数大于一
3、切负数;两个负数相比较,绝对值大的反而小。12、 有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加仍得这个数。13、 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。14、 有理数乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0.15、 乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。乘积为-1的两个数互为负倒数。16、 几个不为0的有理数相乘,结果的符号取决于负因数的个数:奇数个负因数结果为负;偶数个负因数结果为正。17、 有理数
4、除法法则一:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,结果都得0.法则二:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。18、 几个相同因数的积的简便运算叫做乘方。n个a相乘,可以写成“an”的形式.其中a叫做底数,n叫做指数,an作为结果时,也叫做幂,即a的n次方或a的n次幂。19、 乘方的性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.20、 (-2)2与-22意义不同,结果也不同。前者表示2个-2相乘,结果等于4;后者表示2个2相乘的相反数,结果等于-4.21、 混合运算的顺序:先乘方,再乘除,最后加减;同级运
5、算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。22、 把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这叫做科学记数法。n是整数数位减1.23、 也可以把大于0而小于1的数表示成a10-n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这也是科学记数法。其中n是第一个不为0的数字前面0的总个数。24、 从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止,这期间的数字都叫做有效数字。25、 接近于实际又不完全符合实际的数叫做近似数。近似数精确的程度叫做精确度。26、 精确度的几种形式。如精确到0.1,精确到小数点后一位,保留一位小数都表示同一个精确度,另外还可以保留几位有效数字。27、 求近似数的方法:四舍五入法、进一法、去尾法。没有特殊强调和实际问题中,都采用四舍五入法。28、 科学记数法的形
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