三棱锥外接球问题_第1页
三棱锥外接球问题_第2页
三棱锥外接球问题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三棱锥外接球问题河北师范大学实验中学 秦琳摘要:三棱锥外接球问题是高考热点，也是难点，常见的椎体外接球问题是有固定方法的，本文做了一些总结。关键字：三棱柱，外接球，高考题引入语: 近几年三棱锥外接球问题，经常出现在高考题中，本文就常见的几种题型做一些介绍，希望对同学们有所帮助。(2011年全国高考题)（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为 【解析】选 的外接圆的半径，点到面的距离 为球的直径点到面的距离为 此棱锥的体积为此解法充分利用了球当中的性质：每一个截面圆的圆心与球心的连线垂直于截面圆所在平面。下面就几个例题简单总结一下三棱锥外接

2、球问题。1.(2010辽宁11)已知是球表面上的点，则球表面积等于 选（A）4 （B）3 （C）2 （D）【解析】该椎体可以补成一个长方体，而长方体的体对角线就是外接圆的直径，所以可轻松得解。 解： 练一练：将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 答案：说明：对于直角四面体和双垂四面体，都可以补成长方体或正方体，再利用体对角线是外接球直径这一性质求解。2. 点A、B、C、D均在同一球面上，其中 ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的体积为 。解析：由于有一条棱垂直于底面，所以该棱柱可以补成一个直三棱柱，而直三棱柱的外接球的球心正好是三棱柱中截面的外接圆圆心。答案：说明：对于能补成直三棱柱的三棱锥外接球问题皆可用此法解。3.正四面体的边长为2，求该四面体外接球的表面积 。解析：正四面体可以看成是有一个正方体的四条对角线构成的，所以它的外接球与正方体的外接球是同一个，从而轻松得解。解：若对角线为2，则边长为，体对角线为，球半径为，表面积为。另

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论