三角函数定义练习含答案

1、课时作业3三角函数的定义时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列命题中正确的是()A若cos，则cos0且costan0解析：是第三象限角，sin0，cos0，则sincos0且costan0.答案：D2若sincos0，则在()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限解析：因为sincos0，cos0时，在第二象限；当sin0时，在第四象限答案：D3若角的终边经过点P(，)，则sintan的值是()A. BC. D解析：r1，点P在单位圆上sin，tan.sintan()().答案：A4若角终边上一点的坐标为(1，1)，则角为()A2k，kZ

2、 B2k，kZCk，kZ Dk，kZ解析：角过点(1，1)，2k，kZ.故选B.答案：B5已知角的终边在射线y3x(x0)上，则sincos等于()A BC. D.解析：在终边上取一点P(1，3)，此时x1，y3.r.sin，cos .sincos.答案：A6函数y的定义域为()A.B.C.D.解析：要使函数有意义，则有由知：x的终边在x轴上、y轴非负半轴上或第一、二象限内由知：x的终边在第一、四象限或x轴的正半轴由知x的终边不能在坐标轴上综上所述，x的终边在第一象限，即函数的定义域为.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7用不等号(，0，cos0，tan0.(2)100在第二象限，2

3、00在第三象限，300在第四象限，tan1000，sin2000，0.答案：(1)(2)8函数f(x)的定义域为_解析：若使f(x)有意义，须满足cosx0，即2kx2k，kZ，f(x)的定义域为x|2kx2k，kZ答案：x|2kx2k，kZ9下列说法正确的有_(1)正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零(2)若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为钝角三角形(3)对任意的角，都有|sincos|sin|cos|(4)若cos与tan同号，则是第二象限的角解析：对于(1)正角和负角的正弦值都可正、可负，故(1)错对于(2)sincos0，cos0，即(，)，三角形

4、必为钝角三角形，故(2)对对于(3)当sin，cos异号时，等式不成立故(3)错对于(4)若cos，tan同号，可以是第一象限角，故(4)错因此填(2)答案：(2)三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知角的终边上一点P与点A(3,2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，求sinsin的值解：由题意，P(3,2)，Q(3，2)，从而sin，sin，所以sinsin0.11求下列函数的定义域(1)ylg(2xx2)；(2)ytanxcotx.解：(1)依题意有所以取k0解不等式组得1x，故原函数的定义域为.(2)因为tanx的定义域为x|xR，且xk，kZ，cotx的定义域为x|xR，且xk，kZ，所以函数ytanxcotx的定义域为x|xR，且xk，kZx|xR，且xk，kZx|xR，且x，kZ12已知角的终边落在直线y2x上，求sin，cos，tan的值解：当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，设点P到原点的距离为r.则r|OP|，所以sin，cos，tan2；当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(1，