2-3.1能量守恒定律（一）

1、2-3.1机械能守恒定律（一）【学习目标】1知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能之间的相互转化问题2能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律3会判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题【学习重点】机械能守恒定律及其含义【学习难点】物体机械能守恒的条件预习案（10分钟）【知识连接】1.什么是机械能？ 、 、 统称为机械能。2.动能定理： 3.重力做功与重力势能变化间的关系： 【自学指导】一、 机械能的转化及守恒：问题1：.将一物体以一定的初速度竖直向上抛出（不计空气阻力），物体在上升过程中，高度越来越大，速度越来越小。速度减小，物体的动能就 ；高度增

2、大，物体的重力势能就 。这一过程时，物体的 能转化为 能。物体下落时，高度越来越小，速度越来越大。高度减小，物体的重力势能就 ；速度增大，物体的动能就 。这一过程，物体的 能转化为 能。上述两过程，物体只受 力，只有 力做功；只发生 与 之间的相互转化。但物体动能与重力势能的总和保持不变，即物体的机械能总量保持不变，这种情况在物理学中叫着机械能守恒。问题2.把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度A点，然后放开，如图甲所示。小球在摆动过程中(空气阻力不计)，从A到B的过程小球的高度降低，速度增大，小球的 转化为 ，从B到C小球的高度增大，速度减小，小球的 转化 。从A到C时高度没变，所以小

3、球动能和重力势能的总和没变，即小球 能不变。整个过程小球受到 力和 力的作用，其中绳子拉力不做功，只有 力做功。 如果在某一点挡住细线，小球不能摆到C点，但摆到另一端时能达到相同的高度D点。如图乙，此实验表明，小球在摆动过程中 守恒。总结：大量的实例都说明，物体在某个运动过程中，若只有重力做功，只发生动能与重力势能的相互转化，则物体在该过程中，动能与重力势能的总和始终保持不变，我们就称物体在该过程中机械能守恒。二、机械能守恒的推导情景：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时的速度为v1,下落到高度为h2的B点（末位置）时的速度为v2。在方框里画出情景图： （1） 由重力做

4、功与重力势能变化间的关系可得：重力做功为 （2） 由动能定理可得:重力做功为 （3） 由上式联立并移项变形还可以得到： 三、机械能守恒定律1.机械能守恒定律内容： 2.守恒条件：只有重力做功，只发生动能与重力势能的相互转化。具体表现为以下几种情况：只受重力作用：如自由落体，所有的抛体运动、卫星仅在万有引力作用下绕地球做圆周运动。除重力外，物体还受其它力作用，但其它外力不做功：如物体沿光滑斜面、曲面自由滑动、物体在轻绳、轻杆作用下在竖直平面内自由转动等情况。除重力外，物体还受其它力作用，且其它外力合力为零，做功的代数和始终为零：如用沿斜面方向的力拉着物体沿斜面运动，若拉力与摩擦力平衡，物体的机械

5、能守恒。3.对机械能守恒定律的几点说明：（1）该定律只适用于单个物体（实则为物体与地球构成的系统），习惯上称为单体机械能守恒定律。（2）机械能守恒的含义是物体在某一过程中的机械能总量（动能与重力势能之和）一直保持不变，而不仅仅是初末两个时刻相等。（3）该规律不仅适用于竖直方向上的运动，对其它方向上的运动只要满足守恒条件也同样适用。如：物体沿光滑斜面、光滑曲面运动、自由落体运动、所有的抛体运动、竖直平面的圆周运动等情况。四、利用机械能守恒定律解题的基本步骤：1.明确研究对象及研究过程。2.对研究对象在该过程中做受力分析，弄清各外力做功情况，判断物体的机械能是否守恒3.若满足机械能守恒的条件，则可

6、用机械能守恒定律建立方程4.解方程，求出所需的物理量，对结果进行必要的分析或说明。五、机械能守恒定律的表达方法：1. 物体在初状态的机械能总量等于末状态的机械能总量。即 或注意：这种方法，事先必须选取零重力势能参考平面，且初、末态必须相对同一参考面2物体在该过程中重力势能减少量等于同一过程动能的增加量，反之亦然。即-EP = EK例1.下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：( )A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机

7、械能不可能守恒例2.跳台滑雪起源于挪威，又称跳雪。1860年，挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立项目并得到推广。跳台滑雪在1924年被列为首届冬奥会比赛项目。如图所示，假设运动员从雪道的A点由静止开始滑下，不借助其它器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度为多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时速度又为多大？（设这一过程中运动员没做其它动作，忽略摩擦和空气阻力，取）【课堂小结】（记一记）学到的知识：学到的方法：易出错的知识训练案1.下列运动能满足机械能守恒的是（ ）A.石头从手中抛出后的运动（不计空气阻力） B.子弹射穿木块C

8、.吊车将货物匀速吊起 D.降落伞在空中匀速下降2.下列说法中正确的是（ ）A.物体的机械能守恒时，一定只受重力作用B.物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C.物体除受重力外，还受其它力时，机械能也可能守恒D.物体的重力势能和动能之和增大时，必定有重力以外的力对它做了功3.质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）A.重力对滑块所做的功等于mgh B.滑块克服阻力所做的功等于mghC.滑块的机械能守恒 D.合力对滑块所做的功不确定4.如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H处由静止开始落下，地面上有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为（ ）A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H-h)5.荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，如右图。若秋千绳的长度为2.0m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成角，先定性说明荡秋千者从A到B的过程中速度大小如何变化