动量守恒的7条结论

1、动量守恒的7条结论完全弹性碰撞是一类特殊的碰撞，它妙趣横生、耐人寻味本文拟从多个方面入手，通过一些经典的示调研和身边的现象，仔细“品味”完全弹性碰撞如果主碰球的质量为m1，被碰球的质量为m2，根据动量守恒和机械能守恒，有：（一）、两和相等1结论：v1+ v1= v2+ v2【调研1】质量为M=3kg速度为v1=2m/s的小球，与质量为m=1kg速度为v2=-4m/s的小球发生正碰，以下各组答案表示完全弹性碰撞的一组是 ()Av1=-1m/s，v2=5m/sBv1=-2m/s，v2=5m/sCv1=1m/s，v2=-5m/s Dv1=1m/s，v2=5m/s巧解只要套用结论“v1+ v1= v2

2、+ v2”便很容易得到选项A答案点评这是一个鲜为人知却很有用的结论，可以简单地判断和区别碰撞类型（二）、偷梁换柱1结论：若m1=m2，则：v1=v2，v2=v1.【调研2】如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L=1.0m的小车A，在A上有一木块B (大小不计)，A与B的质量相等，B与A的动摩擦因数为=0.05开始时A是静止的，B位于A的正中以初速度v=5.0m/s向右运动，假设B与A的前后两壁碰撞是完全弹性的，求B与A的前后两个墙壁最多能相碰多少次?巧解先是木块B在摩擦力的作用下减速，小车A在摩擦力的作用下加速地面是光滑的，系统动量守恒，B与A的前壁发生完全弹性碰撞，且质量相等，因此A与B交换

3、速度此后，B将加速，A将减速，B又与A的后壁发生完全弹性碰撞交换速度就这样不停地减速，不断地交换，最终达到相等的速度，相对运动宣告结束由动量守恒定理得mv=2mv1，解得:v1=2.5m/s再根据系统的动能定理-mgs=1/2mv12-1/2mv2，解得s=12.5ms是相对路程，所以最多能相碰12+1=13次2现象链接：如图所示，质量相等的两个刚性小球，摆角不相等，同时由静止自由释放，各自将会在自己的半面振动，但是角度不停地交换变化，对于左面的小球角度的变化是，右面的小球角度的变化是妙趣横生（三）、前赴后继1结论：若m1=m2，且v2=0则：v1=0，v2=v1.【调研3】在调研2图中，如果

4、B与A之间光滑，A与地面之间的动摩擦因数为=0.5，其他条件不变，求B与A的前后两个墙壁最多能相碰多少次?巧解先是B在A上无摩擦的滑动，与的前壁发生短暂的完全弹性碰撞，可以看作动量守恒，由于A与B质量相等，所以它们传递速度，B便停下来，在此速度的基础上开始减速，接着B与A后壁又发生完全弹性碰撞传递速度，B又匀速运动，A又停止就这样二者交换，走走停停，最终系统都停下来根据系统的动能定理，得-2mgs=0-1/2mv2，解得s=12.5m则B与A的前后两个墙壁最多能相碰122+1=25次点评虽然情景相似，但略作变化，结果就大相径庭2现象链接：如图所示，英国皇家学会的一个很著名的实验它是在天花板上悬

5、挂好多相等摆长的双线摆，当第一个小球摆下以后，这个速度一直就会传递到最后一个小球，最后一个小球也就摆到原来的高度，这样一直往复运动下去，中间的双线摆不运动，起到传递速度的作用这在台球运动中是经常见到的现象（四）、勇往直前1结论若m1m2，且v2=0则：v2v10.2验证动量守恒定律的实验中为了避免入射小球被反向弹回，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，原因就在于此3现象链接：一个大人跑步时不小心碰到一个小孩的身上，小孩很容易摔倒，就是这个道理（五）、我行我素1.结论：若m1m2，且v2=0则：v1v1，v22v1.2在粒子散射实验中，首先得排除粒子大角度散射不是电子造成的，课本上为了说明这一

6、点，用了这样一个比喻：粒子遇到电子就像高速飞行着的子弹遇到一粒尘埃一样这个现象可以用以上结论很好地解释了3现象链接：铅球碰撞乒乓球就是这种现象（六）、反向弹回1.结论：若m1m2，且v2=0则：v10.【调研4】有光滑圆弧轨道的小车质量为M=3kg，静止在光滑水平地面上，圆弧下端水平，有一质量为m=1kg的小球以水平初速度v=4m/s滚上小车，如图所示求小球又滚下小车分离时二者的速度?巧解由于满足动量守恒和动能守恒，所以小球在光滑圆弧上的运动，可以看作是完全弹性碰擅，由于mM，所以小球的分离可以看作是反向弹回把数据代入篇首的结论，则：小球速度：2现象链接：在篮球运动中，质量小的运动员经常被碰回，这是司空见惯的（七）、蚍蜉撼树1.结论：若m1m2，且v2=0则：v1-v1，v202如图所示，在乒乓球碰