191平行四边形的性质

1、数学八年级下册,19.1.1 平行四边形的性质,活动 一,仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？,下面的图片中，有你熟悉的图形？,活动二,你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,证一证,用你以前所学的知识证明猜想.,已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA；

2、 B=D，A=C.,证一证,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华 一不小心碰碎了一部分(如图所示,两边完整),同学们!有没有办法把原来的平行四边形碰碎的角测出来呢？周长呢？,例1,例题解析,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,猜想:平行四边形的对角线互相平分,证明,性质3:平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质： 3.对角线 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,例

3、2：四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积,例题解析,A,B,C,。,D,O,探究二,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,练习,1在 ABCD中， AB3

4、cm，BC8cm，则ABCD的周长 是 cm 2ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则ABCD 的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， CD cm 4如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5， AB3，则ED的长为,（第3题）,22,10cm，5cm,2,10,10,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,这 堂 课 你 学 到 了 什 么？,回味无穷,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,A