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文档简介

1、与线段的和差倍分有关问题的处理1. 如图，已知ABC中，AB=AC ，点P为BC边上一动点（BPCP）,分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.(1) 求证：EF=CF-BE.(2) 若点P为BC延长线上一点，其他条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论.第一问:方法一:三角形AFC绕点A向左平移.证明AFC和ABE两三角形全等证明. 方法二:过A点做BC的垂线, 证明AFC和ABE两三角形全等证明.2011-11-30第二问:全等证明.2. 如图，ABC中，AC=2AB ，BO为中线，AD为高，OGAC，OEOB.求证：BC=CE+FG.证明:由已

2、知的三角形CEO全等于AFB(OC=AB,利用等90度角代换证得角OCE等于角AFB,角OEC等于角BFA),最后证得三角形AOG全等与BAC.3. 如图，正方形ABGE（四边相等，四个角都等于）中，点D在EG上，点C在BG上，且，求证：CD=DE+CB. 一道老题.4. 如图，在上题中，若点D在EG的延长线上，点C在GB的延长线上，其余条件不变.求证：DE=BC+CD.先证明三角形BAC全等于EA*,然后证明绿蓝两个图形全等,做等边转化.5. 如图，AB=AE ，ABAE ，AD=AC ，ADAC ，点M为BC的中点，求证：DE=2AM.1.倍长中线是这道题的第一难点.辅助线做出来就做出了一

3、大半.2.证明角CAN和角EAD相等是本题的第二关键,在于角BAC和角AED+角ADE的相等转化到三角形ANC当中,做等量代换.6. 如图，AD是ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB ，BAC=BCA，求证：AE=2AD.一. 倍长中线的使用,作AD等长的线段DE.二. 证明蓝绿两三角形全等.7. 如图，ABC中，CA=CB ，CD平分ACB交AB于D，点E为BC的中点，CNAE交AB于N，AE交CD于M.求证：CN+EN=AE.先证明蓝绿全等,根据DE是三角形ABC的中位线,推导出MDE和NDE关于DE称.CN=AM;EM=EN,证毕.8. 如图，ABC中，AC=BC，若直线过顶点A，BM于M，CN于N.（1）求证：BM+CN=AN；证明蓝绿两个三角形全等,通过三角形DCA和DMB相似得到角OBC和CAN相等. 最后要向学生强调这里三角形COB绕C点旋转得到CNA.（2）若平分BAC，求的值.先证明三角形CMB和COA全等,重点是利用图形

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