专题训练(四) 整式化简求值的六种类型

1、专题训练(四)整式化简求值的六种类型 类型一利用条件直接代入进行化简求值12018扬州江都区期中先化简，再求值：x43x28x5(2x3x2x43)，其中x.22018常熟期中先化简，再求值：5x2y3xy23(xyx2y)xy3xy2，其中x5，y.类型二利用条件间接代入进行化简求值32018北海合浦县期中已知0.5mxn3与5m4ny是同类项，求(5x2y4y32x2y3x3)(2x35x2y3y32x2y)的值4已知3a2mb与b|1n|a2的和仍为单项式，试求3(mn)2(mn)4(mn)22(mn)的值52018郑州中原区期中先化简，再求值：2xy(4xy4x2y2)2(3xy5x2

2、y2)，其中x，y满足(x1)2|y2|0.62018武汉新洲区期中已知多项式(2mx2x28x1)(5x25y26x)化简后不含x2项，求多项式2m33m3(4m6)m的值类型三利用整体代入进行化简求值7已知x22x20，求代数式2(x3x2x1)(2x3x2)x28x的值8若(3xy2)2|7xy|0，求代数式(5xy10y)5x(4xy2y3x)的值9当x2时，代数式ax3bx1的值等于17，求：当x1时，代数式12ax3bx35的值类型四利用“无关”化简求值102018莱阳期中已知多项式(2ax23x1)(bx2x23)的值与x的取值无关，求代数式(aab)3(abb)2ab的值11已

3、知代数式x2ax62bx2x1的值与字母x的取值无关，又Aa2ab2b2，B3a2ab3b2.求4(AB)3(BA)的值类型五整体加减求值12已知m2mn21，mnn212，求下列代数式的值(1)m2n2；(2)m22mnn2.类型六整式的化简求值与数轴、绝对值的综合132018南京玄武区期中有理数a，b，c在数轴上的位置如图4ZT1所示(1)用“”或“”填空：bc_0，ab_0，ca_0.(2)化简：|bc|2|ab|ca|.图4ZT114有理数a，b，c在数轴上的位置如图4ZT2所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等化简|ab|ac|b|a|c|ac|.图4ZT2教师详解详析1解：

4、原式x43x28x52x3x2x436x2.当x时，原式6()2325.2解：原式5x2y3xy23(xyx2y)xy3xy25x2y3xy23xy2x2yxy3xy23x2y2xy.当x5，y时，原式352()25()325()215217.3解：由0.5mxn3与5m4ny是同类项，得x4，y3.原式5x2y4y32x2y3x32x35x2y3y32x2yy3x3.当x4，y3时，原式3343276437.4解：由题意，得2m2，|1n|1，所以m0，n0或2.因为3(mn)2(mn)4(mn)22(mn)3(mn)24(mn)2(mn)2(mn)(mn)2(mn)，所以当m0，n0时，原

5、式(00)2(00)0；当m0，n2时，原式(02)2(02)426.综上所述，原代数式的值为0或6.5解：因为(x1)2|y2|0，所以x1，y2.2xy(4xy4x2y2)2(3xy5x2y2)2xy2xy2x2y26xy10x2y28x2y26xy.当x1，y2时，原式8(1)2226(1)2321244.6解：(2mx2x28x1)(5x25y26x)2mx2x28x15x25y26x(2m6)x25y22x1，因为多项式(2mx2x28x1)(5x25y26x)化简后不含x2项，所以2m60，解得m3.2m33m3(4m6)m2m33m34m6mm33m6.当m3时，原式333362

6、4.7解：原式2x35x22x22x3x2x28x3x26x.因为x22x20，所以x22x2，所以3x26x6，所以原式6.8解：因为(3xy2)2|7xy|0，所以(3xy2)20，|7xy|0，所以3xy20，7xy0，即xy，xy7.(5xy10y)5x(4xy2y3x)5xy10y(5x4xy2y3x)5xy10y5x4xy2y3x9xy8x8y9xy8(xy)9()8765650.9解：因为当x2时，代数式ax3bx1的值等于17，所以8a2b117，即4ab9.当x1时，12ax3bx3512a3b53(4ab)53(9)522.10解：原式(2a2)x2(3b)x2.因为多项式

7、(2ax23x1)(bx2x23)的值与x的取值无关，所以2a20，3b0，解得a1，b3，所以(aab)3(abb)2abaab3ab3b2aba3b.当a1，b3时，原式1910.11解：x2ax62bx2x1(12b)x2(a1)x5.因为代数式x2ax62bx2x1的值与字母x的取值无关，所以12b0且a10，解得a1，b.4(AB)3(BA)4A4B3B3AAB(a2ab2b2)(3a2ab3b2)a2ab2b23a2ab3b24a22ab5b2.当a1，b时，4(AB)3(BA)4a22ab5b24(1)22(1)5()2416.12解：(1)因为m2mn21，mnn212，所以m2n2(m2mn)(mnn2)21129.(2)因为m2mn21，mnn212，所以m22mnn2(m2mn)(mnn2)21(12)211233.13解：(1)由数轴可知：a0bc，|c|a|b|，所以bc0，ab0，ca0.故答案为：，.(2)由(1)得bc0，ab0，ca0，所