第六章 拟合优度检验PPT课件

1、.,1,一、什么是拟合优度检验,用来检验实际观测数与依照某种假设或模型计算出来的理论数之间的一致性的方法。,二、拟合优度检验的类型,适合性检验：检验实际观测数是否与某种理论比率相符合。,独立性检验：通过检验实际观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间是否相互独立。,第六章 拟合优度检验,. .,.,.,.,第一节 拟合优度检验的基本概念,.,2,实例 黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F2表现型分离数目如下：,1899年统计学家K.Pearson发现上式服从自由度dfk-1-a的c2分布，所以定义该统计量为c2。,k为类型数或组数；a为需由样本估计的参数的个数。,. .,.,.,.,.,3,当理论数已经

2、给定或计算理论数时所用的总体参数已知时a 0。若总体参数未知，需由样本数据估计时 a 0。,应用时注意两点：,（1）当df1时，由上式计算出的c2值与c2分布偏离较大。因此，需要进行矫正（称之为连续性矫正），矫正方法如下：,（2）当理论数小于5时，由上式计算出的c2值与c2分布偏离也较大。因此，应将理论数小于5的项与相邻项合并直到理论数5,合并后的组数为k 。,. .,.,.,.,.,4,1、提出假设H0：实际观测数与理论数相符合，记为H0：OT0 ， HA：不符合,2、确定显著水平：a =0.05,3、计算理论数Ti ：,4、计算检验统计量c2值,5、推断：将实得c2值与c2a临界值相比较，

3、对H0做出。 c2a临界值由附表6查出。,. .,.,.,.,.,5,适合性检验 是检验实际观测数是否符合某种理论比率的一种假设检验。在遗传学中，常用来检验杂交后代的分离比例是否符合某种遗传定律，如孟德尔的分离定律(3:1)、独立分配定律(9:3:3:1 )等。,实例1 检验黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交F2代表现型是否符合9:3:3:1 的分离比例。,1、假设H0：F2代表现型符合9:3:3:1 的分离比例，即H0：OT0， HA：不符合,. .,.,.,.,.,6,4、推断：从附表6中查出c23, 0.057.815， H0的拒绝域为c27.815。由于实得c2 7.815 ，结论是接受H0，F2

4、代表现型符合9:3:3:1的分离比率。,实例2 用正常翅的野生型果蝇与残翅果蝇杂交，F1代均表现为正常翅。F1代自交，在F2代中有311个正常翅和81个残翅。问这一分离比是否符合孟德尔31的理论比？,2、显著水平：a =0.05,3、计算c2值：由于k=4, dfk-1=3，所以c2值不需要连续性矫正。,. .,.,.,.,.,7,1、假设H0：正常翅与残翅的分离比符合理论比31，HA：不符合,2、显著水平： a = 0.05,3、计算c2值：由于自由度dfk-1=1，所以c2值需要连续性矫正。 c2 = 0.926+2.778 = 3.704,4、推断:从附表6中查出df1,c20.053.

5、841,实得c2c20.05，结论是接受H0，即正常翅与残翅的分离比符合理论比31。,. .,.,.,.,.,8,独立性检验 是通过检验实际观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。这种检验也叫列联表c2检验。,实例 某种药物不同给药方式的治疗效果,问：口服给药与注射给药的治疗效果有无显著差异？,该表共有2行2列，称为22列联表。检验程序如下：,. .,.,.,.,.,9,2、确定显著水平： a =0.05,3、在假设H0：给药方式与治疗效果无关联（相互独立）的前提下，计算理论数：,根据独立事件的概率乘法法则：若事件A和事件B是相互独立的,则P(AB)=P(A)P(B)。,口服（事件B

6、）的概率：P(B)= 98/193,注射（事件 ）的概率：P( )=95/193,有效（事件A）的概率：P(A)=122/193,无效（事件 ）的概率：P( )=71/193,1、提出假设H0：给药方式与治疗效果无关联（相互独立），即口服给药与注射给药的治疗效果没有差异 。,. .,.,.,.,.,10,在给药方式和治疗效果之间相互独立的前提下，口服（事件B）和有效（事件A）同时发生的概率为：,P(BA)P(B)P(A) (98/193) (122/193),其理论数：T1(98/193)(122/193)(193) (98)(122)/193 = 61.95,通式: 理论数=(该行总数该列总数)/总数,其它3个事件的理论数，用同样方法计算出，结果见下表。,. .,.,.,.,.,11,自由度df的确定：因为每一行的各理论数受该行总数约束，每一列的各理论数受该列总数约束，所以df(2-1)(2-1)=1。,4、计算c2值：由于df(2-1)(2-1)=1，所以c2值应矫正。,. .,.,.,.,.,12,5、推断：若c2c2a，则拒绝H0。,由附表6查得df1时的c20.053.841，由于实得c2=1.061，结论是接受H0，即给药方式和治疗效果相互独立，也即不同给药方式的治疗效果差异不显著。,上面的例子为22列联表。对于