2332初三实验班选拔考试数[共6页]

1、初三实验班选拔考试数学试题时量：120分钟 满分：120分班级_ 姓名_卷（卷共23个小题，满分100分）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在题后括号内。本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）1 已知a的取值范围如图1所示，化简+|a+1|等于（ ）A12a B3 C3 D2a1 图12使分式有意义的x 应满足的条件是（ ）-1 0 1 2 A. B. C. D.3已知x为正整数，那么3、x、10为三边可能组成的三角形的个数为（ ） A2个 B3个 C5个 D7个 4已知则的值为（ ）A. B. C. D. A 5如图2，AC=CD=DA=BC=DE，则BAE是B的（

2、 ）倍.A6 B4 C. 3 D2 图2EDCB6数20022002 的个位数字是（ ）AA. 2 B. 4 C. 6 D. 87如图3， ABC中，A的平分线交BC于D， AB=AC+CD，C=80o,那么B的大小是（ ） B D CA. 20o B. 40o C. 50o D. 60o 8如图4()，6枚硬币排成一个三角形，最少移 图3动几枚硬币可以排成图()所示的图形? （ ） () 图4 () A 2个 B 3个 C5个 D7个9如图5，工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，现要求在流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置（ ）。图5 A.只能是A

3、或B B.只能是线段BC的中点C.是线段AB或CD内的任意一点处 D.是线段BC上的任意一点处10一条轮船从A港到B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水航行需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）小时。A. B. C. 7 D. 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）11分解因式：4x2y2(z2x2y2)2=_.12已知x= , y = ,则x2xy+y2=_.13若|xy2|与互为相反数，则x=_,y=_.14已知 = (ab0)，则=_, =_.15已知,则1xx2x3x2002x2003=_.16已知A1B1C1D1是等腰梯形ABCD四边中点所构成的四边形，那么

4、由A1B1C1D1四边中点所构成的四边形一定是_四边形.17如图6，已知AB=BC=CD=DE=EF，若A=121312，则FED=_. 图618如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCD的一个顶点，如果两个正方形的边长均为1，则图中四边形EBFO的面积是_.A A DOCDE ABCFBBC 图7 图819.方程x2=11+y2的正整数解是_.20 如图8，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸分别为300米和500米，CD=600米。天黑前，牧童从A处将马赶到河边饮水后再赶回家，那么牧童最少要走_ 米。三、先阅读下列内容，再答题（本大题满分6分）A21三角形中边

5、与角之间的不等关系定理：在一个三角形中，如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大。即ABC中，如果C B,那么AB AC.(如图9)C CB1 如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是_三角形。 图92 在ABC中，已知BC AB AC,那么A、B、C有怎样的大小关系？ 3 在ABC中，A=70，B=50，那么AB、BC、AC之间有怎样的大小关系？4 直角三角形的哪一条边最长？为什么？四、先阅读下列内容，再证明（本大题满分7分）22能够表示成 （p与q是互质的整数）的数称为有理数，那么不能表示成 的数就叫做无理数。先阅读下列证明是无理数的过程，再进行证明。

6、假设= (p与q是互质的整数),于是q=,两边平方得p2=2q2.于是p2是偶数，由于只有偶数的平方才能是偶数，所以p也是偶数。设p=2s,s是整数，则4s2=2q2,即q2=2s2,因此q是偶数，所以p和q都是偶数,一定有公约数2，这与p、q 的最大公约数是1矛盾.因此不能表示成分数的形式,即不是有理数.试判断+ 1是有理数还是无理数?并证明你的结论.五、证明题(本大题满分7分)A E23. 如图10，ABC三边上的高、中线和该边所对的角的角平分线都互相重合，AE=CD，AD、BE相交于P，BQAD于Q，P求证:PBQ=30. Q 图10 DCB 卷(卷共两个小题,每小题10分) 24如图11，ABC中，BC=10，BC边上的高h=15,(1) 如图111，若D1、D2是AB上的三等分点，E1、E2是AC上的三等分点，求四边形D1E1E2D2的面积。(2) 如图112，若D1、D2、D3、D4是AB上的五等分点，E1、E2、E3、E4是AC上的五等分点，求四边形D2E2E3D3的面积。AAA(3)如图113，若D1、Dn、Dn+1、D2n是AB上的2n+1等分点，E1、En、En+1、E2n是AC上的2n+1等分点，求四边形DnEnEn+1Dn+1的面积。E1D1DnDn+1E2n：D2nD4E4En+1D3E3E2D2 EnD2E2