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文档简介

1、集合新定义习题已知集合，若对于任意,存有，使得成立，则称集合是“垂直对点集”。给出下列四个集合： 其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A B C D（2010广东卷文10）在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：w_w k#s5_u.c o*m那么d Aa Bb Cc Dd（2010福建卷文15）对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包涵，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相对应图形的序号）.【答案】（2010湖南卷文15）15. 若规定的子集为E的第k个子集，其中，则 （1）是E的第_个子集;(2) E的第211个子

2、集是_.【答案】（1）是E的第_5_个子集；（2）E的第211个子集是_（2010四川卷理16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|为整数，为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知准确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，准确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但因为011T，故T不是封闭集，错误答案：（2010四川卷文16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。

3、下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m集合Sab |为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；. 若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知准确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，准确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但因为011T，故T不是封闭集，错误答案：w_w w. k#s5_u.c o*m设是R上的一个运算, A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是A自然数集 B整数集 C有理数集 D无理数集15、对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，.（1）用列举法写出集合= ；（2）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，当取最小值时集合X的可能情况有 种。解：（）.（）根据题意可知：对于集合，若且，则；若且，则.所以 要使的值最小， 2，4，8一定属于集合；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素.所以 当为集合1,6,10,16的子集与集合2,4,8的并集时， 最小值4， X的可能情况有16种 定义一个集合A 的所有子集组成的集合叫做集合A 的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A 的元素个数，给出下列命题：

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