建筑工程制图点线面的投影点.ppt

1、制图教研室,建筑工程制图,4.2三面正投影,第四章 投影的基础知识,4.1 投影基本知识,4.3 点的投影,4.4 直线的投影,4.5 平面的投影,4.1 投影的概念,投影的概念 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性,在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。,4.1。1 投影的概念,这里的灯光或日光称为投影中心光线称为投射线，地面或墙面称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。,4.1.2 投影的分类,图4-1- 中心投影 图4-2 斜投影 图4-3 正投影,1、显实性

2、：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。,2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。,3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。,4.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系 2、形体在三投影面体系中的投影 3、三投影面的展开 4.2.2 三面投影图的投影规律 1、投影规律 2、视图与形体的方位关系,4.2 三面正投影,问题的提出,(b) 水平投影图,形体的一面投影不能唯一确定其空间形状,4.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。,（1）投影面 正立投影面-V (正面） 水

3、平投影面-H (水平面） 侧立投影面-W (侧面） （2）投影轴 OX轴 - V H OY轴 - HW OZ轴 - VW （3）原点 O -原点,Z,Y,W,三面投影图（三视图）： 正立面投影图（正面图）主视图 水平面投影图（平面图）俯视图 侧立面投影图（侧面图）左视图,2、形体在三投影面体系中的投影, 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。,3、三面投影图的展开, 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90，侧面W绕OZ轴向右旋转90，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。,4.2.2 三面投影图的投影规律,1、三面投影图的基本规律(三等关系

4、),正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。,正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。,2、视图与形体的方位关系,15,4-31 点的两面投影 4-32 点的三面投影 4-33 点的投影与直角坐标的关系 4-34 两点的投影,4.3 点的投影,16,一、两面投影体系,H,V,H与V 相交OX投影轴,垂直相交,17,二、点的两面投影,V,O,A,a,a,X,aX,2.aaX =Aa a aX =Aa,18,一、三面投影体系,Y,Z,a,水平投影面 H 正立投影面 V

5、 侧立投影面W,H与V 相交OX投影轴 H与W相交OY投影轴 V与W相交OZ投影轴,aY,aZ,19,a,a,a,二、点的三面投影,o,X,Z,垂直关系,相等关系,空间特性,Aa = aaX = aaY,Aa = a aX = aaZ,Aa = a aY = aaZ,投影特性：,a aX = aaZ,aa OX aaOZ,YW,YH,20,注: 这是二求三问题的基础。,a,b,c,21,投影面坐标面 投影轴坐标轴 轴的交点O坐标原点,y,Aa=Xa Aa =Ya Aa =Za,距离的关系：,22,已知A点的立体图，作出其三面投影图。,（a）,直观图,投影图,（b）,YH,X,a,O,YW,Z,a,aZ,aX,aY,aX,aZ,aY,aY,23,a,35,a,a,注:,一个投影点反映两个坐标。,两个投影点确定一个空间点。,24,空间,H面,V面,25,a,c,c,c,A,X轴,Y轴,C,26,一、两点的相对位置关系,A,投影图,27,一、两点的相对位置关系,判别 A、B 两点的相对位置,由图可知：A点在B点的上方、右方、后方,28,4-34 两 点 的 投 影,已知点A的投影，若点B在点A的正前方10mm，点C在点A之左10mm、之后10mm、之下10mm，作出点B、C的三面投