选修3-4《实验：用单摆测定重力加速度》复习.ppt

1、第4课时 实验：用单摆测定重力加速度,机械振动和机械波,一、实验目的 1学会用单摆测重力加速度 2学会使用秒表,三、实验器材 铁架台(带铁夹)，中心带小孔的金属小球，约1 m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表,四、实验步骤 1在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆 2将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记,3测量单摆的摆长l，用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长l_. 4把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10)，使单摆在竖直

2、平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30次至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.反复测三次，算出周期的平均值,lr,五、注意事项 1选择细线时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大、直径较小的金属球 2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑等现象 3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10，可通过估算振幅的办法掌握,3构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10.,三、误差分析 1本实验系统误差主要来源于单摆模型本身即：悬点是否固定，球、线

3、是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动等等只要注意到了这些，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度 2本实验偶然误差主要来自于时间(即单摆的周期)的测量上，为了准确，应采取倒计时的方法测量全振动的次数，同时应多次测量振动次数再对多次测量结果求平均值,3本次实验中进行长度(摆线长、摆球直径)的测量时读数读到毫米位即可，秒表读数读到秒的十分位即可,四、实验改进 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长我们采用如下方法解决这个问题：,一、单摆周期的测量 (2009年天星押题卷)在“用单摆测定重力加速度”的实验中 (1)如下图

4、所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果，该球的直径是_ cm.,(2)下图中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为_,(3)关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是_ A摆长等于摆线长度加上摆球直径 B测量摆线长度时可将摆线拉直放在水平桌面上用刻度尺测量 C测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时 D测量时间应从摆球经过最高点开始计时 E测量单摆运动的周期必须是单摆的摆角小于5,【解析】(1)主尺上读得10 mm，游标上第15条刻度线与主尺上的刻度线对齐，游标读数为150.05 mm0.75 mm，游标卡尺读数为10 mm0.75 mm10.75 mm1.075 cm. (2)由秒

5、表中小刻度盘分针指向1.5 min多，大刻度盘秒针指向12.5 s，秒表读数为t1分30秒12.5秒102.5秒，单摆振动周期为t/n102.5秒502.05 s.,(3)由于摆球不能视为质点，所以单摆的摆长等于摆线长度加上摆球半径，A错误；由于摆线具有一定的伸缩性，所以应将该单摆悬挂在铁架台上使摆球拉伸摆线后用刻度尺测量摆长，B错误；由于单摆做简谐运动，经过平衡位置时速度最大，为减小测量时间的误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，C正确D错误；单摆摆动时只要摆角小于10就可认为单摆做简谐运动，E错误 【答案】(1)1.075(2)2.05 s(3)C,二、对实验误差、数据处理的分析 在“用

6、单摆测重力加速度”的实验中 (1)某同学的操作步骤为： a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b用米尺量得细线长度l c在摆线偏离竖直方向5位置释放小球,【答案】(1)偏小(2)T(或t、n)、T,命题研究 (2009年高考浙江理综)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如下图甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”),高考链接,(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的

7、光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”),原实验采用秒表测量单摆振动周期，2009年重庆理综第22()题通过实验测量得到的数据表分析判断单摆周期与摆长的关系，而浙江理综第22()题通过记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线判断周期，源于教材，不局限于教材,(2009年高考重庆卷) (1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”) 把单摆从平衡位置拉开约5释

8、放；_ 在摆球经过最低点时启动秒表计时；_ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期_,(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为_ mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随_的增大而增大.,【解析】单摆在偏角小于10的运动可视为简谐运动，所以把单摆从平衡位置拉开约5释放恰当；由于在摆球经过最低点时速度最大，在摆球经过最低点时启动秒表计时，计时误差最小，所以在摆球经过最低点时启动秒表计时恰当；为了减小测量周期的误差，采用测量单摆50个周期的时间，计算出单摆运动的周期，所以用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期不恰当,由螺旋测微器的固定刻度上读得20.5 mm，可动刻度上读得0.185 mm，所以该球的直径为20.685 mm.由数据表中1、2组数据可知，摆球质量不同，而摆长相同(999.3 mm)，周期相同，都为2.0 s；由数据表中3、4组数据可知，摆球质量不同，而摆长相同(759.2