光纤复习题及解答

1、第1,2章1.光波在真空和介质中的传播速度有何关系？波长有何关系？频率有何关系？传播常数有何关系？解：设真空中 c,f,k 设介质中 v,f,k,折射率n 则：v=c/n ,=/n ,f=f ,k=kn2.什么是单模光纤和多模光纤的工作条件？阶跃多模光纤和渐变多模光纤导模的近似计算公式是什么？应用这些公式时，对光纤有何条件？解：多摸光钎（MMF）：纤芯内传输多个模式的光波，纤芯直径较大（50m左右），仅用于中小容量、中短距离通信。单摸光纤（SMF）：纤芯内只传输一个最低模式的光波，纤芯直径很小（几个微米），适合大容量、长距离通信。3.数值孔经是什么？有什么物理意义？写出各类数值孔径的计算公式？

2、解：光纤端面临界入射角的正弦值，称为数值孔径（）。由于光纤端面上小于或等于临界入射角的入射光在光纤内传输，故数值孔径越大，则光纤与光源或和其他光纤的耦合就越容易。但数值孔径过大会增加光纤传输损耗，故数值孔径应适当选值。 阶跃光纤子午光线：NAsin0=(n12-n22)=n1（2） 阶跃光纤斜射光线：NAsin0=NA/cos 渐变光纤子午光线：NA(r)sin0 (r)=(n12(r)-n22)=n1(r)（2(r)） 渐变光纤斜射光线：NA(r)sin0 (r)=NA(r)/(1-(r/a)2sin2) 最大理论数值孔径：NAt sin0max =(n1max2-n22)= n1max（2

3、max )远场强度有效数值孔径：NAeffsine=(1-0.05/2)NAt= = 4.为什么说当两根光纤的a，n1，n2，和in都分别相同时，长光纤比短光纤输出的高阶模要小？解：两根光纤的和入射圆锥角都分别相同，因而在不考虑衰减的情况下两根光纤含有相同的导波摸。考虑相同的衰减常数后，由于长光纤总的衰减大，而且高阶摸比低阶摸衰减的更快一些。所以，长光纤比短光纤输出的高阶摸要少。5.为什么说当两根光纤的a,n1,n2, , in和输出的高阶模类型都相同时，长光纤比短光纤的小？解：分析（1）两根光纤的入射圆锥角和衰减常数分别相同。因而，在此情况下长光纤总的衰减大，（其中高阶摸比低阶摸衰减的更快一

4、些）。（2）两根光纤输出的高阶摸类型相同。综合以上，在入射圆锥角相同的情况下不考虑衰减时，长光纤应当比短光纤含有较多的高阶摸。由于，故越小，则V越大，即理想光纤内（不考虑衰减时），的高阶摸成分越多。 所以，在本题条件下长光纤比短光纤的小。6.为什么说当两根光纤的a,n1,n2, , 和输出的高阶模类型都分别相同时，这两根光纤的长度是否必须相等？解：两根光纤的长度L可以相等，也可以不相等。如L相等，则需要两根光纤的入射圆锥角in也相等。如L不相等，则在满足 in0 的条件下需要长光纤比短光纤的入射圆锥角in要大。7.有一个直角等边棱镜浸没在酒精（折射率n1=1.45）中，如垂直入射到直角邻边平面

5、上的光能够在直角对边平面上产生反射，试问：（1）该棱镜的最小折射率n2是多少？（2）光在棱镜中的传播速率有多少？解：(1)因为 n2sinc =n1sin90, 所以n2=n1/sinc =1.45/sin45 =2.05(2)v2=c/n2=3x108/2.05=1.46x108m/s8.假设有一光纤的折射率n1=1.45，相对折射率差=0.002，问纤芯半径a=3m或5m时，此光纤在820nm波长上是单模光纤还是多模光纤？解：(1)a=3m时, V=2x3.14x3x1.45x2x0.002)/0.82=2.10812.4048,故此光纤在820nm波长上是单模光纤。 （2）)a=5m时，

6、V=2x3.14x5x(2x0.002)/0.82=3.51352.4048, 故此光纤在820nm波长上是多模光纤。9.一阶跃光纤当工作波长1=1.31m时，其归一化效率V=50，计算该光纤的理论截止波长。解：ct=2an1(2)/2.4048=V/2.4048=1.31x50/2.4048=27.24m第3章1.解释非相干光子和相干光子，粒子数反转，光放大。解：（1）传播方向、频率、相位和偏振状态四个参量中任一个不相同的光子称为非相干光子，四个参量都相同的光子称为相干光子。 （2）在热平衡状态下半导体材料中价带上的电子总数目Nv 导带上的电子总数目Nc。然而，受激辐射概率 Nc，受激吸收概

7、率 Nv。所以，要使受激辐射占有主导地位，就必须采取措施让，这种状态称为粒子数反转。 （3）半导体材料受激辐射时，输入一个光子可以得到两个相干光子（即输入光子加上新生光子）；这两个光子再激励其他原子，又可以得到四个相干光子；依此类推，就能在一个入射光子作用下，获得大量相干光子，这种现象称为光放大。2.列表说明自发辐射、受激辐射、受激吸收的条件、电子跃迁和光子辐射的特点。解：类型条件现象电子跃迁伴随光子辐射（是否相干光）自发辐射无外界作用从高能级到低能级有（非相干光）受激辐射外来入射光作用从高能级到低能级有（相干光）受激吸收外来入射光作用从低能级到高能级 无3.激光二极管（LD）由哪些部分构成？

8、各部分功能是什么？解：激光二极管(LD)由电激励和光学谐振腔构成。其中，从前镜面（部分反射）和后镜面（全面反射或部分反射）以及夹在它们之间的PN结半导体材料组成。其功能是使腔内沿轴向（垂直于镜面方向）运动的光子在前、后镜面之间来回多次反射形成光振荡，并激励以处于粒子数反转状态的半导体材料，不断产生受激辐射，使放出的光子数目雪崩式的增加。其中，从前面镜透射发出的光就是LD输出的激光。4.列表说明PIN和APD的结构、工作电压、工作机理的特点。解：特点PINAPD结构薄的p区和n区之间夹入较厚的I区，I区是耗尽区（光子吸收区）薄的重掺杂p+区和n+区之间夹入较厚的I区和薄的p区，I区是耗尽区（光子

9、吸收区），p区是碰撞电离区（比I区电场大）工作电压负偏压（几至几十伏）负偏压（几十至几百伏）工作机理（1） 入射光子在I区受激吸收产生一次电子-空穴对（2） 一次电子和空穴在I区强电场作用下分别向n区和p区快速漂移形成一次光生电流（1） 入射光子在区受激吸收产生一次电子-空穴对。（2） 一次电子和空穴在区强电场作用下分别向区和区快速漂移形成一次光生电流。其中到达区的一次电子在区更强电场作用下获得更大加速，碰撞原子产生二次电子-空穴对。（3） 二次电子和空穴继续加速，碰撞原子产生三次电子-空穴对.形成雪崩倍增。5.目前实用的光放大器有哪几类？解：目前实用的光放大器分为以下两类： 其一是非光纤结构

10、型光放大器，主要有半导体激光放大器（SLA），其机理与半导体激光二极管（LD）相同。 其二是光纤结构型光放大器，包括：（1）非线性光纤放大器，它是利用光纤中的非线性效应而制成，有光纤拉曼放大器（FRA）、光纤布里渊放大器（FBA）等；（2）掺杂光纤放大器，它是利用光纤掺杂离子在泵浦光作用下形成粒子数反转分布，实现对入射光信号的放大作用。例如，掺铒光纤放大器（EDFA），是在纤芯石英玻璃材料内掺入极小浓度的稀土元素铒离子（Er3+），从而产生增益机制，实现光的放大。6.一个GaAs激光二极管发出红外光，其波长=850nm，输出光功率P=5mW。（1）该红外光中单个光子的能量是多少？（2）该激光二极管每秒发射多少个光子？解：（1）单个红外光子的能量为 （2）输出光功率P=5mW，故1s内输出的光能量E=P*1s=5mW*1s=5*10-3J。所以，该激光二极管每秒发射的光子数目N=E/Ep=5*10-3J/2.339*10-19J=2.138*10167.给一只LED加上2V的正向偏置电压后，其上有