数学：105图形的全等课件(华东师大版七年级_下册)

1、10.5图形的全等,观察下面的图形：,从 这 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：

2、,3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1

3、D1E1,s,=,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角

4、形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,表示方法：,记作：ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,四、在找全等三角形的对应元素 时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,有公共

5、边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角.,三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？, ABC DEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：,SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,SSS三边对应相等的两个三角形全等,AAA

6、三角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是 为什么？,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= BE=_,3.如图（3），若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD=_.,A,D,B,C,图（1）,B,C,O,D,E,A,图（2）,A,D,B,C,O,图（3）,DBC,20,5cm,3cm,试一试,二、熟练转化“间接条件”判全等,4.如图（4）AE=CF，AFD=

7、CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,5.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？,6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,A,D,B,C,F,E,A,C,E,B,D,解答,想一想,三、体验感受条件开放题,7.填空：如图（7）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。 因为DF=DF, , ,根据 , 可知DEFDGF。 因为DF=DF, , ,根据 , 可知DEFDGF。 因为DF=DF, , ,根 据 , 可知DEFDGF。 因为

8、DF=DF, , ,根据 , 可知DEFDGF。,E,G,D,F,DE=DG,EDF=GDF,SAS,EDF=GDF,EFD=GFD,ASA,EDF=GDF,E=G,AAS,DE=DG,EF=GF,SSS,议一议,四、体验感受结论开放题,8.如图，ABEACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）,A,B,C,D,E,2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形,解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.,练一练,如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.(课本P91第7题),B,D,A,C,请指出下列各图中的全等三角形，