北师大版初二数学下册3.2生活中的旋转(1)教学设计

1、北师大八年级下册图形 的旋转 教学设 计汝州市临汝镇一中赵 向 蒙第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）一、教材分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程， 已经积累了相当的图形变换的数学活动经验， 八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展， 观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展， 他们有强烈的独立思考、 自主探索的愿望， 这些对本节的学习都会有帮助。 但旋转是三种变换中难度较大的一种， 图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。图形的旋转教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体

2、到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材； 同时“图形的旋转” 也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二、教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识 .情感态度价值观： 引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观， 学到活生生的

3、数学 .三、重点、难点重点：类比平移与旋转的异同， 掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象 .难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.四、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知通过展示一些旋转图形， 引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1) 齿轮的转动； (2) 风车的转动； (3) 方向盘的转动；（4）地球自转、公转；第二环节探索新知，形成概念1. 建立旋转的概念(1) 试一试 , 请同学们尝试描述以下旋转 .o抽象出点的旋转ab（图 1）问题：单摆上小球的转动由位置a 转到 b，它绕着哪一个点

4、转动？沿着什么方向( 顺时针或逆时针 ) ？转动了多少角度 ?oa抽 象 出 线 的 旋cdb（图 2）of抽象出三角形的旋转abcd（图 3）e图 1：在同一平面内，点 a 绕着定点 o旋转某一角度得到点 b；图 2：在同一平面内，线段 ab绕着定点 o旋转某一角度得到线段 cd；图 3：在同一平面内，三角形 abc绕着定点 o旋转某一角度得到三角形 def。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点o 转动一个角度的图形变换叫做旋转（ rotation）. 点 o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2应

5、用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答， 培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。a如图， abo绕点 o旋转得到 cdo，则：点 b 的对应点是点 _；线段 ob的对应线段是线段 _；bc线段 ab的对应线段是线段 _； a 的对应角是 _；b 的对应角是 _；旋转中心是点 _；od旋转的角是 _ 。设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。第三环节实践操作，再探新知1、拿出一个三角板；2、在纸上画出与三角板完全重合的一个aob ；3、摁住 o点, 将三角板绕着点 o逆时针转动 45；4、在纸上画出三角板旋转到新的位置后的图形,

6、标上我们可以认为 aob旋转 45后变成。做一做： p76探索得出下列性质：1旋转前后的图形全等；2对应点到旋转中心的距离相等；3对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知，形成技能1如图，如果把钟表的指针看做四边形aobc，它绕 o点旋转得到四边形 doef.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么 ?cf（2）经过旋转，点 a，b 分别移动到什么位置？b d（3）旋转角是什么？ae（4）ao与 do的长有什么关系？ bo与 eo呢？o（5） aod与 boe有什么大小关系？2如图 , 正方形 abcd中，e 是 ad上一点，将 cde逆时针旋转后得到 cbm.如连接 em,那么

7、 cem是怎样的三角形 ?dc3. 想一想 p76e区分学过的图形变换：轴对称、平移、旋转。第五环节趣味拓展，联系生活abm（ 1）设计了趣味的图形组合题。带着趣味思考的同时，也考察了学生复杂图形的组合，再次将旋转生活化。（ 2）展示生活中的美丽组合图案。第六环节 回顾反思，深化提高引导学生进行小结：这节课你学到了什么 ?第七环节结束语数学来自于生活， 也服务于生活。在数学的教学过程中，我们与学生一起学习的不仅仅是数学的知识，更多的是一种数学思想的渗透，以及对数学的美好兴趣的培养。第八环节分层作业，促进发展a 类：课本习题 3.4 第 1，2，3 题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的

8、例子；选做试一试的第 2 题。b 类：课本习题 3 .4 第 2 题；试一试的第2 题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。c类：课本习题 3 .4 第 2 题；试一试的第 2 题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。五、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：（ 1） 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（ 2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学， 在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（ 3） 动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受