八年级数学下册笔记

1、八年级下册数学复习知识点第十六章 二次根式1、 二次根式： 形如的式子。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、 最简二次根式：被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式3、二次根式公式（1） （2）（3）乘法公式（4）除法公式4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=

2、c2。，那么这个三角形是直角三角形。 第十八章 平行四边形1、平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分 3平行四边形的判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（5）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形4、矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形5、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等6、矩形判定定理：（1）有三个角是直角

3、的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形（3）有一个角是直角的平行四边形7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 即，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。8、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形9、菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）S菱形=1/2ab（a、b为两条对角线长）10、菱形的判定定理：（1）四条边相等的四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）有一组邻边相等的平行四边形11、正方形概念：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。12、正方形判定定理：（1）邻边相

4、等的矩形是正方形（2）有一个角是直角的菱形是正方形第十九章 一次函数1、变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。2、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于想x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x自变量，y是x的函数。3、函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。4、描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。5、画函数图象的一般步骤：列表；描点；连线。6、正比列函数：形如y=kx（k0）的函数，k是比例系数。7、正比列函数的图像性质：（1） y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线；（2）当k0时，直线y=k

5、x经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。10、待定系数法求函数解析式：（1） 设函数解析式为一般式（2） 把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数（3） 把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式11、一次函数与方程、不等式的关系：会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）第二十章数据的分析 1.加权平均数： 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6.方差规律： x1，x2，x3，xn的方差为m，则ax1，ax2，axn的方差是a2 m; x1+b， x2+b，x3+b，xn+b的方差是m7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注