高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业（二十一）复数的几何意义 新人教A版选修2-2_第1页
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1、课时作业(二十一)复数的几何意义A组基础巩固1与x轴同方向的单位向量e1与y轴同方向的单位向量e2，它们对应的复数分别是()Ae1对应实数1，e2对应虚数iBe1对应虚数i，e2对应虚数iCe1对应实数1，e2对应虚数iDe1对应实数1或1，e2对应虚数i或i解析：e1(1,0)，e2(0,1)答案：A2若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：xy(xy)i3i，解得复数12i所对应的点在第一象限答案：A3复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1 Ba1Ca0 D

2、a1或a0解析：依题意由，解得1a1.答案：A4复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则()Aa2或a1 Ba2且a1Ca0 Da2或a0解析：由点Z在虚轴上可知，点Z对应的复数是纯虚数和0，a22a0，解得a2或a0.答案：D5已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹是()A1 个圆 B线段C2个点 D2个圆解析：由题意可知(|z|3)(|z|1)0，即|z|3或|z|1.|z|0，|z|1就舍去答案：A6复数z1cosisin(2)的模为()A2cos B2cosC2sin D2sin解析：|z|2.2，cos0，于是|z|2cos.答案：B7若复数zsin2i

3、(1cos2)是纯虚数，则_.解析：2(2k1)，k(kZ)答案：k(kZ)8复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_解析：因为复数43i与25i分别表示向量与，所以(4,3)，(2，5)，又(2，5)(4,3)(6，8)，所以向量表示的复数是68i.答案：68i9已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120且复数z的模为2，求复数z.解析：根据题意可画图形如图，设点Z的坐标为(a，b)，|z|2，xOZ120，a1，b，即点Z的坐标为(1，)，z1i.10已知z是复数，z2i，均为实数，求复数z.解析：(1)设zxyi，z2ix(y2)i，由z2i，均为实数

4、，得到，解得x4，y2，所以z42i.B组能力提升11设zlog2(1m)ilog(3m)(mR)(1)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；(2)若z在复平面内对应的点在直线xy10上，求m的值解析：(1)由已知，得解，得1m0，解，得m2，故不等式组的解集为1m0，故m的取值范围为1m0.(2)由已知，得点(log2(1m)，log(3m)在直线xy10上，即log2(1m)log(3m)10，log2(1m)(3m)1，(1m)(3m)2，m22m10，m1，且当m1时都能使1m0,3m0，m的值为1.12当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点满足下列条件：(1)位于第四象限；(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)解析：(1)要使点位于第

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