高中数学 第三章 不等式 课时作业16 不等式的性质 新人教B版必修5

1、课时作业(十六)不等式的性质A组(限时：10分钟)1若ab，则下列结论不正确的是()Aab0B.1C2a2b Dab1解析：A项，显然abab0，故该项正确；B项，当b0时，若ab，则有1；当b0时，若ab，则有1，故该项错误；C项，由指数函数y2x的单调性可知该项正确；D项，因为ab,01，所以ab1，故该项正确综上，B项不正确答案：B2已知a，b，c，d均为实数，且ab0,11，则下列不等式中成立的是()Abcad BbcadC. D.解析：由11两边同时减1，得；因为ab0，所以ab0，两边同时乘以ab，得bcad.故选A.答案：A3已知b0，ac，则下列不等式不能成立的是()Aabbc

2、 Bab2cb2C. Dacb解析：A项，由不等式的性质可知，abbc，故该项不可能成立；B项，因为b0，所以b20，故ab2cb2，该项成立；C项，因为b0，0，所以，该项成立；D项，因为b0，所以b0，故a0c(b)，即acb，该项成立综上，A项不成立答案：A4已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系为_解析：(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2)，a1a2，b1b2，a1a20，b1b20，(b1b2)(a1a2)0，a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b15已知1ab5,1ab3，求a3b的取值范围

3、解：设a3bx(ab)y(ab)(xy)a(xy)b，所以解得即a3b1(ab)2(ab)因为1ab5，所以5(ab)1，因为1ab3，所以22(ab)6.两个同向不等式相加，得3(ab)2(ab)7，即3a3b7.B组(限时：30分钟)1若x1y，则下列不等式不成立的是()Ax11yBx1y1Cxy1y D1xyx解析：用特殊值法检验，令x2，y1，则x1211，1y1(1)2，显然12，故A不成立答案：A2已知ab0，b0，则a，b，b的大小关系为()Aabb BabbCbab Dbba解析：ab0，ab，又b0，b0.ab0b，即abb.答案：B3已知a0，1b0，则下列不等式成立的是(

4、)Aaabab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：1b0，0b21.又a0，aab20，且ab0.故选D.答案：D4下列命题中，正确的是()A若x0，则x2xB若x20，则x0C若x2x，则x0D若x1，则x2x解析：A项，若x0，则x20，所以x20x，即x2x，该项正确；B项，当x1时，(1)210，但10不成立，故该项不正确C项，当x2时，x24x，故C项不正确；D项，x01，但02x，不等式x2x不成立答案：A5已知，则的取值范围是()A(，) B.C(，0) D(0，)解析：，0，即0，0.答案：B6若ab0，则下列不等式中总成立的是()A. BabCab D.解析

5、：ab0，故令a1，b，则A项中，显然，故A项不正确；B项中，a2，b3，显然2，故B项不正确；C项中，a134，b1，显然4成立；D项中，而3，显然3，故D项不正确综上，C项正确答案：C7ab0，cd0，则 _ (填“”“”或“”)解析：由ab0，cd0，得acbd，故0，所以 .答案：8若8x10,2y4，则的取值范围为_解析：2y4，.又8x10，25.答案：(2,5)9已知abc，且abc0，则b24ac的值的符号为_解析：abc0，b(ac)，b2a2c22ac，b24aca2c22ac(ac)2，ac，(ac)20，b24ac0，即b24ac的符号为正答案：正10已知a，b，x，y是正整数，且，xy.求证：.证明：0，xy0，0,0.各边同时加1得，0111.0，.11若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2,3f(2)4，求f(3)的范围解：设f(x)ax2c(a0)f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2,3f(2)4，5