高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习 新人教A版必修4_第1页
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1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1若sin 20，则角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第二或第四象限角2若sin，则cos ()A BC. D.3.的值是()Asin 2 Bcos 2C.cos 2 Dcos 24已知a(2sin 30，2cos 15)，b(cos 30，sin 15)，则ab()A. B. C. D.5已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A. B.C D6. 已知a(sin ，14cos 2)，b(1，3sin 2)，若ab，则tan (

2、)A. BC. D7若sin xtan x0，则()A.cos x Bcos xC.sin x Dsin x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8等腰三角形的一个底角的正弦值为，则这个三角形的顶角的正切值为_9化简：_10已知cos，则sin 2_11若2016，则tan 2_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12已知tan ，tan ，并且，均为锐角，求2的值13(13分)已知tan 22，2，求的值得分14(5分)已知tan 23，则_15(15分)已知k，其中2，试用k表示sin cos 的值1D解析 sin 20，2sin cos 0，sin cos 0，因此角是

3、第二或第四象限角2C解析 因为sin，所以cos 12sin212()2.3D解析 原式cos 2.4B解析 ab2sin 30cos 302cos 15sin 15sin 60sin 30.5A解析 设底角为，顶角为，则2，cos ，sin ，sin sin(2)sin 22sin cos 2.6B解析 ab，14cos 2sin (3sin 2)，5sin22sin 30，sin 或sin 1.，sin ，tan ，tan.7B解析 sin xtan x0，即0，cos x0，cos x.8解析 设底角为，则必为锐角，顶角为2.由题意可知，sin ，cos ，tan ，tan 2，tan(2)tan 2.9sin 解析 sin .10解析 由于cos(cos sin )，则cos sin ，故(cos sin )212sin cos 1sin 2，则sin 2.112016解析 tan 22016.12解：因为tan ，所以tan 2，所以tan(2 )1.又0tan 1，0tan 1，且， 均为锐角，所以0，0 ，02 ，所以02 .又tan(2 )1，所以2.13解：tan 22 ，2 ，解得tan 或tan .又2，0，tan ，原式32 .14解析 原式.15解： k2s

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