汽车动力学-5

1、2020/11/23,1,第五章 汽车悬架系统动力学,5.1 被动式悬架参数优化 5.2 主动悬架工作原理,2020/11/23,2,5.1 振动系统运动微分方程,根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统的运动微分方程,2020/11/23,3,5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（1）,二自由系统 质量在水平光滑平面上作往复直线运动,2020/11/23,4,5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（2）,采用隔离法 m1，m2的任一瞬时位置只要x1，x2两个独立坐标就可以确定，系统只有两个自由度,2020/11/23,5,5.1.1 用牛顿定

2、律建立系统微分方程（3）,可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中不仅有x1及其导数，也有x2及其导数，第二个方程也是如此。这种现象就是前面提到的“耦合”现象。 当位移项x1与x2耦合时，称为“弹性力耦合”(或静力耦合) 当加速度项x1与x2耦合时，称为“惯性力耦合”(或动力耦合)。,归并整理得,2020/11/23,6,转换为矩阵形式,2020/11/23,7,5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（4）,多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。 系统微分方程的矩阵中，如质量矩阵为对角形的，则惯性力不耦合，否则则为惯性力耦合。

3、 刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合。 阻尼矩阵一般也为对称形。,2020/11/23,8,5.1.2 二自由度系统的自由振动,系统阻尼为0,二自由度无阻尼自由振动系统,2020/11/23,9,(1)自由振动微分方程,2020/11/23,10,(2)固有频率、主振型及主振动,从单自由度系统振动理论得知，系统的无阻尼自由振动是简谐振动。所以可设在振动时两个质量按同样的频率和相位角作简谐振动，则方程组的特解可设为,振幅A1与A2、相位角、频率p都有待于确定。,分别取一、二阶导数,关于振幅A1与A2的线性齐次代数方程组,2020/11/23,11,固有频率,p1和p2只与振动系统本身的物理性

4、质有关，称为系统的固有频率，也可称为主频率。 较低的p1称为第一阶固有频率，简称基频。较高的p2称为第二阶固有频率 可见二自由度振系有二阶固有频率。 理论证明，n个自由度系统的频率方程是p2的n次代数方程，在无阻尼的情况下，它的n个根必定是正实根，故固有频率的个数与系统的自由度数相等。,关于p2的一元二次方程，称为频率方程或特征方程，它的两个特征根为,2020/11/23,12,主振型,振幅的大小可用振动的初始条件来确定，但当系统按任一固有频率振动时，振幅比却和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质。 在振动过程中，系统各点位移的相对比值都可由振幅比确定。可见，振幅比确定了系统的振动形态，因

5、此，称为主振型。 主振型和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。 主振型与固有频率密切相关，系统有几 个固有频率，就有几个主振型。 多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型。与p1对应的振幅比1称为第一阶主振型；与p2对应的振幅比2称为第二阶主振型。,固有频率p1、p2,代入,得到对应于p1和p2振幅A1和A2之间有两个确定的比值。这个比值称为振幅比，用1和2表示：,2020/11/23,13,在第二主振型中有这样一点，它在整个振动过程的任一瞬间始终保持不动，这样的点称为“节点”。 在二自由度系统的第二阶主振型中存在着一个节点，而在第一阶主振型中却不存在节点。 振动理论

6、证明，多自由度系统主振型的阶数越高，节点数越多，第i阶主振型一般有i1个节点。 对于弹性体(无穷多自由度系统)来说，节点已经不再是一个点，而是连成线或面，称为节线和节面。,振型图,由于振动系统在节点处不动，因而振幅受节点的限制就不易增大。节点数越多，其相应的振幅越难增大。 相反，低阶的主振型由于节点数少，故振动容易激起。 所以，在多自由度系统中低频主振动比高频主振动危险。,2020/11/23,14,5.2 被动式悬架参数优化,1取1/4汽车作为分析模型； 2只考虑垂直方向振动； 3不考虑非线性因素； 4认为轮胎不离开路面。,2020/11/23,15,系统在时域中的动力学方程,拉氏变换,Kt

7、,CsS+k2,+,+,+,+,2020/11/23,16,车身位移与路面激励之间的传递函数,2020/11/23,17,车身位移与车身干扰力的传递函数,2020/11/23,18,随机路面输入下悬架参数的优化,不考虑车身上干扰力的影响，即Fb(S)=0,2020/11/23,19,车身垂直加速度的均方根值,随机路面输入可用功率谱表示为,式中 R路面不平系数 v车速,车身垂直加速度的均方根值,式中 相对阻尼系数=/0,2020/11/23,20,悬架参数对车身垂直加速度均方根值的影响,fs较大（弹簧较软）时， min可选得小一些； ft较大（轮胎较软）时，min可选得大一些,2020/11/2

8、3,21,悬架动挠度和车轮动载,悬架动挠度（x2-x1）,使用条件一定时，弹簧行程将随阻尼的增大而单调地减小,车轮动载Fd=Kt(x1-x0)与地面静载Gc=(M+m)g,此式表明当A，v一定时，使车轮动载最小有一最佳阻尼值,车轮动载最小的阻尼比为,2020/11/23,22,选取被动悬架汽车的最佳值时要考虑以下两点 以平顺性为主则要接近x2min 以安全性为主则要接近于Fmin 被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计也只能把其性能改善到一定的程度。 为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生,2020/11/

9、23,23,5.3 主动悬架工作原理,主动式悬架也可称为“可调悬架”，主要通过各种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保证汽车行驶时的舒适性和安全性都很好。 主动式悬架主要由三部分组成： 能源 反馈控制系统（微机、传感器、信号处理器等） 执行机构（力发生器）,2020/11/23,24,主动悬架的数学模型,仅进行垂直振动分析时常采用14整车所简化的模型。 该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：弹性元件和减振器被执行机构代替，执行机构一方面和动力源相连以获得能量(又称有源悬架)，另一方面又和反馈控制系统相连，反馈系统从本身振动参数中获得信息，经过反馈系统中控制单元的计算机处理，然后发出指

10、令给执行机构，就能调节给车身和车轴的力f2以保证所需的舒适性和安全性。 如需要控制垂直振动和前后起伏振动要用1/2整车模型分析，而研究包括垂直、俯仰和侧倾响应的控制，则需用整车模型。,2020/11/23,25,主动悬架与被动悬架的比较,主动式悬架能供给能量和调节能量，而被动式悬架只能靠变形贮存和释放能量。因为这个特点，主动式悬架又被称为“有源悬架” 主动式悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部广泛的干扰。 主动式悬架的优点就在于： 固有频率可以较低，而且不随裁荷而变，从而保证良好的舒适性； 悬架的动态变形小； 对任何输入的响应都很快。 其缺点就在于结构复杂，成本昂贵，但随着汽车技术的发展，这些问题必然会得到解决。,2020/11/23,26,主动悬架的分类,慢主动悬架 通常作动器与一个弹簧串联（如液气弹簧），再与一个减振器并联此系统在56Hz以下可实现有限带宽主动控制，高于此频率则控制阀不再起响应，恢复为被动悬架，因为被动悬架在高频时隔振