高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第1课时 三角函数的诱导公式一~四优化练习 新人教A版必修4_第1页
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1、第1课时 三角函数的诱导公式一四课时作业 A组基础巩固1sin 120cos 210的值为()A B.C D.解析:由诱导公式可得,sin 120cos 210sin 60(cos 30),故选A.答案:A2若,则下列各等式不成立的是()Asin sin Bcos cos 0Ctan tan 0 Dsin cos 解析:sin sin()sin ,A成立;cos cos()cos ,cos cos 0,B成立;tan tan()tan ,tan tan 0,C成立;sin sin cos ,D不成立答案:D3已知为第二象限角,且sin ,则tan()的值是()A. B.C D解析:因为为第二象

2、限角,所以cos ,所以tan()tan .答案:D4已知sin()0,则是第_象限角()A一 B二C三 D四解析:由sin()sin 0,cos()cos 0cos 0,由,可知是第二象限角,故选B.答案:B5若角和的终边关于y轴对称,则下列各式中正确的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2)cos 解析:和的终边关于y轴对称,不妨取,sin sin ()sin .答案:A6计算sin(1 560)cos(930)cos(1 380) sin 1 410等于_解析:sin(1 560)cos(930)cos(1 380)sin 1 410 sin(4360

3、120)cos(3360150)cos(436060)sin(4360 30)sin(120)cos 150cos 60sin(30)()1.答案:17若tan(5)m,则的值为_解析:由tan(5)m,得tan m.于是原式.答案:8已知sin(125),则sin(55)的值为_解析:因为(125)(55)180,所以sin(55)sin180(125)sin(125).答案:9已知cos(75),且为第四象限角,求sin(105)的值解析:cos(75)0,且为第四象限角,75是第三象限角,sin(75).sin(105)sin180(75)sin(75).10设f().(1)化简f();

4、(2)若660,求f()的值解析:(1)原式cos .(2)因为660,所以f()f(660)cos 660cos(72060)cos(60)cos 60.B组能力提升1记cos(80)k,那么tan 100()A.BC. D解析:cos(80)cos 80k,sin 80.tan 80.tan 100tan(18080)tan 80.答案:B2在ABC中,若sin(ABC)sin(ABC),则ABC必是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形解析:因为sin(ABC)sin(ABC),所以sin(2C)sin(2B),即sin 2Csin 2B,所以2C2B或2C2

5、B,即CB或CB,所以ABC是等腰或直角三角形答案:C3._.解析:|sin 2cos 2|,又2,sin 20,cos 20,原式sin 2cos 2.答案:sin 2cos 24设f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,R,且ab0,k(kZ)若f(2 009)5,则f(2 010)等于_解析:f(2 009)asin(2 009 )bcos(2 009 )asin bcos 5,asin bcos 5.f(2 010)asin bcos 5.答案:55已知sin()cos()(),求:(1)sin cos ;(2)sin3(2)cos3(2)的值解析:由sin()cos(),得sin c os .12sin cos ,2sin cos .(1)(sin cos )212sin cos 1,0,cos 0,sin cos .(2)原式cos3sin3(cos sin )( cos2cos sin sin2)(cos sin )(1cos sin )(1).6在ABC中,已知sin(2A)sin(B),cos A cos(B),求ABC的三个内角解析:由已知得sin Asin B,cos Acos B,上

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