高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第1课时 三角函数的诱导公式一～四优化练习 新人教A版必修4

1、第1课时 三角函数的诱导公式一四课时作业 A组基础巩固1sin 120cos 210的值为()A B.C D.解析：由诱导公式可得，sin 120cos 210sin 60(cos 30)，故选A.答案：A2若，则下列各等式不成立的是()Asin sin Bcos cos 0Ctan tan 0 Dsin cos 解析：sin sin()sin ，A成立；cos cos()cos ，cos cos 0，B成立；tan tan()tan ，tan tan 0，C成立；sin sin cos ，D不成立答案：D3已知为第二象限角，且sin ，则tan()的值是()A. B.C D解析：因为为第二象

2、限角，所以cos ，所以tan()tan .答案：D4已知sin()0，则是第_象限角()A一 B二C三 D四解析：由sin()sin 0，cos()cos 0cos 0，由，可知是第二象限角，故选B.答案：B5若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2)cos 解析：和的终边关于y轴对称，不妨取，sin sin ()sin .答案：A6计算sin(1 560)cos(930)cos(1 380) sin 1 410等于_解析：sin(1 560)cos(930)cos(1 380)sin 1 410 sin(4360

3、120)cos(3360150)cos(436060)sin(4360 30)sin(120)cos 150cos 60sin(30)()1.答案：17若tan(5)m，则的值为_解析：由tan(5)m，得tan m.于是原式.答案：8已知sin(125)，则sin(55)的值为_解析：因为(125)(55)180，所以sin(55)sin180(125)sin(125).答案：9已知cos(75)，且为第四象限角，求sin(105)的值解析：cos(75)0，且为第四象限角，75是第三象限角，sin(75).sin(105)sin180(75)sin(75).10设f().(1)化简f()；

4、(2)若660，求f()的值解析：(1)原式cos .(2)因为660，所以f()f(660)cos 660cos(72060)cos(60)cos 60.B组能力提升1记cos(80)k，那么tan 100()A.BC. D解析：cos(80)cos 80k，sin 80.tan 80.tan 100tan(18080)tan 80.答案：B2在ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形解析：因为sin(ABC)sin(ABC)，所以sin(2C)sin(2B)，即sin 2Csin 2B，所以2C2B或2C2

5、B，即CB或CB，所以ABC是等腰或直角三角形答案：C3._.解析：|sin 2cos 2|，又2，sin 20，cos 20，原式sin 2cos 2.答案：sin 2cos 24设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 009)5，则f(2 010)等于_解析：f(2 009)asin(2 009 )bcos(2 009 )asin bcos 5，asin bcos 5.f(2 010)asin bcos 5.答案：55已知sin()cos()()，求：(1)sin cos ；(2)sin3(2)cos3(2)的值解析：由sin()cos()，得sin c os .12sin cos ，2sin cos .(1)(sin cos )212sin cos 1，0，cos 0，sin cos .(2)原式cos3sin3(cos sin )( cos2cos sin sin2)(cos sin )(1cos sin )(1).6在ABC中，已知sin(2A)sin(B)，cos A cos(B)，求ABC的三个内角解析：由已知得sin Asin B，cos Acos B，上