六年级分数混合运算与简便运算

1、教 师学 生上课时间学 科数学年 级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。重点难点1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、运用运算定律进行简便运算。分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。计算技巧：能约分的，先约分再算。分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数

2、，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。比较每组题结果的大小，你发现了什么？一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。分数简便运算常见题型l 第一种：连乘乘法交换律的应用例题：1） 2） 3）涉及定律：乘法交换律 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。l 第二种：乘法分配律的应用例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

3、l 第三种：乘法分配律的逆运算例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7l 第四种：添加因数“1”例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。l 第五种：数字化加式或减式例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配

4、律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。l 第六种：带分数化加式例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。l 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互

5、换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 46 （ ）32 4472 ( ) 6.83.2 ()12 2008 + 254= 54（- ) (15) （ 0.125） +0.6 101- 18 分数混合运算练习一一、准确计算： （） （）（） （） （）88 1348（） 3 二、解决问题。1、一个三角形的面积平方米，底边长米。高多少米？（用方程解）2、 一桶油重15千克，倒出，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去后，短了5米。这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出后，剩下的连

6、筐重29千克。筐重多少千克？5、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？练习二一、能简算的要简算。48( 2) 23 7 115( ) 35 （） 5( ) （1） （） （） （）二、列式计算。（1）一个数的是，这个数是多少？ （2） 减去与的积，所得的差除以9，商是几？（3）减的差乘一个数得，求这个数。 （4）加上除以的商，得到的和再乘，积是几？三、解决问题。1、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？ 班级： 姓名： 一、能简算的要简算。+ （）42

7、 （+） 28 83+16 36 + 1311 （+） 21+28 （+）32 997 +12 15（+） 1 （+） （+） （+） （） （+）30 8 3 （4） 254 ()66 87 ()54 361 158 76 () 7013 分数乘法应用题专题分数乘法应用题(一)一、细心填写：1、“已经修了全长的”，把( )看作单位“1”，( )=( )2、“一袋大米，吃去”，把( )看作单位“1”，( )=( )3、甲数的与乙数相等，把( )看作单位“1”，( )=( )4、“比计划增产”，把( )看作单位“1”，( )=( )二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元原价现价

8、 ? 元2、养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡。蛋鸡有多少只?3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的。一枝毛笔的价钱是多少?4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少?5、一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨?分数乘法应用题(二)一、细心填写：1、12的是( )； 的是( )； 米的6倍是( )； 15个吨是( )。2、“一根绳子，截去”，这里把( )看作单位“1”，求截去多少，就是求( )的是多少?3、“长的等于宽”，这里把( )看作单位“1”，求宽多少，就是求( )的是多少?二、解决问题：1、小汽车的速度与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小

9、时行多少千米?2、学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本?3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁?5、有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃?分数乘法应用题(三)一、细心填写：小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元?想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把( )看作单位“1”，( )=( )；再根据“小红储蓄的钱是小刚的”， 把( )看作单位“1”，(

10、 )=( )。列式解答：二、解决问题：1、看图列式计算。 480只鸡鸭鹅 ?只2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米?3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的，这辆摩托车小时行多少千米?4、一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米?分数乘法应用题(四)一、准确计算：20 14 二、解决问题：1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁?2、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水?3、今年共植树1050棵，其中的是白杨树，

11、是槐树。哪种树植得多?多多少棵?4、六年级一共有学生495人，其中是男生。六年级男、女生各有多少人?5、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的?分数乘法应用题(五)一、怎样简便就怎样计算： ()12 13 39二、解决问题：1、一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的。第二天看了多少页?2、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了。实际比计划节约投资多少万元?实际投资多少万元?3、一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元?4、一根绳子长24米，第一次剪去，第二次剪去的是第一次的。还剩下多少米?5、一只球从高处自

12、由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的。如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米?分数乘法应用题(六)解决问题：1、鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天?2、跳远比赛，小明跳了3米，小明跳的等于小军跳的，小丽跳的是小明的。小军和小丽各跳了多少米?3、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米?4、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的?5、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米，两次共修多少千米?6、一本故事书有96页，小兰看

13、了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对?13、分数乘法应用题（一）一、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元原价现价 ？元2、养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡。蛋鸡有多少只？3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的。一枝毛笔的价钱是多少？4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？5、一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？14、分数乘法应用题（二）一、细心填写：12的是（ ）；的是（ ）；米的6倍是（ ）；15个吨是( )。“一根绳子，截去”，这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少

14、，就是求（ ）的是多少？“长的等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的是多少？二、解决问题：1、小汽车的速度与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？2、学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？5、有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？一、细心填写： 小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄

15、的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？ 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）。列式解答：二、解决问题：1看图列式计算。 480只鸡鸭鹅 ？只2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的，这辆摩托车小时行多少千米？4、一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？16、分数乘法应用题（四）一、准确计算：20 14 二、解决问题：1、爷爷今年72岁，爸爸年

16、龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？2、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？3、今年共植树1050棵，其中的是白杨树，是槐树。哪种树植得多？多多少棵？4、六年级一共有学生495人，其中是男生。六年级男、女生各有多少人？5、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？一、怎样简便就怎样计算： （）12 13 39二、解决问题：1、一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的。第二天看了多少页？2、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了。实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少

17、万元？3、一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元？4、一根绳子长24米，第一次剪去，第二次剪去的是第一次的。还剩下多少米？5、一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的。如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？解决问题：1、鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？2、跳远比赛，小明跳了3米，小明跳的等于小军跳的，小丽跳的是小明的。小军和小丽各跳了多少米？3、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？4、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少

18、毫升正好输完这瓶药水的？5、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米，两次共修多少千米？6、一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？（- ）60 (+ )18 ( - )（+ ） 5 （+）27 6 （+） （- ） （+） （+） 25（ + ） （- ）20 ( - )1812（+ + ） （+ ） （+ ）35+ + + + - 6 + 6+ 0.921.410.928.59 - 1.311.61.61.3 11.618.4+ 7+5 2121 101 78 28 36 21

19、37 24 34 12410 258 32.5 （+ ）7 5 （- ）5 12 ( - )618 ( + )79 （+ ） 54 （+）273 （+ ） 20 8 312（- ） （+4 ） 25（ + ）24 （- ）610 ( - )1826 5（+） 30（+） （ - ）60101- 99 + 101- 12+ 7 0.92990.92 14- 1.3111.3 19 13+ 20+ 12+17+ 19+ 23+ 5 3 518 16 14 4 6 （） （125 34） 27 5 6 （7 - ） （+ ） 25 1- + （5 - ） + - 1 () 6 分数乘法应用题（一）3

20、、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的。一枝毛笔的价钱是多少？4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？5、一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？14、分数乘法应用题（二）一、细心填写：12的是（ ）；的是（ ）；米的6倍是（ ）；15个吨是( )。二、解决问题：1、小汽车的速度与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？2、学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？4、爸爸今年40岁，儿子的

21、年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？5、有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？15、分数乘法应用题（三）一、细心填写：1.甲数是乙数的11/10，乙数是丙数的7/9，甲、乙两个数相比，应把（ ）看做单位“1”；乙、丙两个数相比，应把（ ）看做单位“1”。2.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？ 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）；再根据“小红储蓄的钱是小刚的”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）。列式解答：二、解决问题：1看图列式计算。 480只鸡鸭鹅 ？只2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的，这辆摩托车小时行多少千米？4、一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？16、分数乘法应用题（四）一、准确计算：20 14 二、解决问题：1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？2、人体中