七年级数学下册 10.2 直方图一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版

1、直方图一课一练基础闯关题组频数分布直方图及应用1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是 ()A.24小时B.46小时C.68小时D.810小时【解析】选B.由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22.2.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A.5.57.5B.7.59.5C.9.511.5D.11.513.5【解析】选D.5.57.5的频数为2，7.59.5的频数为6，9.511.5的频数为8

2、，11.513.5的频数为4.3.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成_组()A.10B.9C.8D.7【解析】选A.最大值与最小值的差是：141-50=91，9110=9.110(组).4.(2017益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_.【解析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解.答案：485.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1，2，3组数据的个数分别是7，8，15，则第4组数据的频

3、率为_.【解析】根据题意得：50-(7+8+15)=20，则第4组数据的频率为2050=0.4.答案：0.4【变式训练】在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.557.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.557.5之间的数据约有_个.【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有10000.12=120个.答案：1206.(教材变形题P150复习巩固T1)(2017贵港中考)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利

4、用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间(小时)频数(人)频率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合计b1(1)填空：a=_，b=_，m=_，n=_.(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数).(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【解析】(1)b=180.12=150(人)，n=36150=0.24，m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2，a=

5、0.2150=30.答案：301500.20.24(2)如图所示，(3)3000(0.12+0.2)=960(人)；即该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数约为960人.7.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图.(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数.(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.【解析】(1)补全频数分布直方图，如图所示.(2)1010%=100，

6、40100=40%，m=40.4100=4%，“E”组对应的圆心角度数=4%360=14.4(写成14.4，也给分).(3)3 000(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.下列各数：，0，求无理数出现的频率.【思想荟萃】频数、频率、总数的三个关系：(1)频率=.(2)各频数之和=总数.(3)各频率的和=1.【解析】无理数有，共2个.则无理数出现的频率是=0.4.【母题变式】变式一表格形式求频率.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91100分的为优胜者，则优胜者的频率是()分数段(分)61707180819091100

7、人数(人)2864A.0.35B.0.30C.0.20D.0.10【解析】选C.根据题意得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是=0.20.变式二直方图形式求频率单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵及以上的人数占总人数的()A.40%B.70%C.76%D.96%【解析】选C.植树7棵及以上的人数是50-2-10=38(人)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是100%=76%.变式三折线图形式求频率体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么

8、？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是()A.0.16B.0.24C.0.30D.0.40【解析】选D.由图可知：共有(4+12+6+20+8)=50(人)，其中最喜欢篮球的有20人，故最喜欢篮球的频率=2050=0.4.变式四已知频率、频数求总数对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是_人.【解析】80.590.5分这一组的频数是7，频率是0.2，该班级的人数是：70.2=35(人).答案：35变式五频数、频率综合应用小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).月均用水量(单位：t)频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图.(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？【解析】(1)月均用水量4x5所占百分比为1-(4%+24%+20%+12%+6%+4%)=30%；月均用水量4x5的频数为