找规律一数字规律

1、第一讲：找规律专题-数字规律题型一：2的乘方有关1.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_次后可拉出128根面条2.如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是_ 3.观察下面的单项式：根据你发现的规律，写出第6个式子是 ，第n个式子是_.题型二：等差数列例1、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照

2、这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 （n为正整数）练习1.如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第 行最后一个数是20142.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，依次规律，图中黑色正方形的个数是（）A32 B29 C28 D26题型三：类等差数列例1.古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21，.叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 ，按此规律第n的数为 练习1.已知一列数： 1， 2， 3

3、， 4， 5， 6， 7， 将这列数排成下列形式：第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行 4 5 6第 4 行 7 8 9 10第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 2.如图每个正方形点阵均被一条直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的式子表示出第n个正方形点阵点数的规律。题型四：平方数列例1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A、 B、 C、 D、练习1.下面是按一定规律排列的一列数：，那么第6个数为 ，第n个数是 2.小明在

4、做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是 3.如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。5.观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 6.观察下

5、面一列数： -1， 2， -3， 4， -5， 6， -7，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数是 .题型五：连续数积数列例： 2、6、12、20、30.试写出数列的第9项 ， 用关于 n 的等式表示这列数的规律为 16、24、34、46.试写出数列的第9项 ， 用关于 n 的等式表示这列数的规律为 练习3按如图所示的规律用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答下面问题：（1）将下表填写完整：图形编号（1）（2）（3）（4）黑色瓷砖的块数101418白色瓷砖的块数2612（2）第（n）个图形中，共有黑色瓷砖_块，共有白色瓷砖_块；

6、（用含n的代数式表示）；题型六：周期问题1.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+220151的末位数字是（）A0 B3 C4 D82.将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b= 3.观察下列各式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，则32017的末尾数字是 _4.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+220151的末位数字是（）A0 B

7、3 C4 D85.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现己知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2018= 练习1.已知 ，则 2.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是3.下列图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，则第7个图形中“星星”的个数为（）A19 B20 C22 D234.下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个

8、图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（）A. 116 B. 144 C. 145 D. 1505.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A. 73 B. 81 C. 91 D. 1096.将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 147.如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，按此规律，第n个图形中

9、有 个点【来源：21cnj*y.co*m】8.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个点9. 观察下列运算过程：计算：1+2+22+210解：设S=1+2+22+210，2得2S=2+22+23+211，-得S=211-1所以，1+2+22+210=211-1运用上面的计算方法计算：1+3+32+32017=10.某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖 块11.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6

10、个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个12. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A22 B24 C26 D2813.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2017个图形的周长为 14.木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依次规律，可得出第6堆木料的根数是（）A15 B18 C28 D2415.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成16.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有6听罐头，第二层有12听罐头，第三层有20听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（ ）听罐头。（用含n的式子表示）17.下面数列后两位应该填上什 么数字呢？2 3 5 8 12 17 _18.如