初三数学勾股定理期末复习题

1、考 号班 级姓 名$ $ 装$ 订$ 线$ 内$ 不$ 许$ 答$ 题$ $ 装 订 线 20112012年度第二学期勾股定理单元复习试题初三数学 试卷一、 选择题1.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边( ) A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm2.下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A. 6，7，8 B. 21，27，35 C. 1.5，2，2.5 D.5，8，133.适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为( ) A=450; A=320，B=580； A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4.如图：有一圆柱，它的高等于，底面

2、直径等于底面与相对的点处的（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A、10cm B、12cm C、19m D、20cm5.一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形6.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ）A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和87.一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:38.（2006，湘西自治区）在一块平地上，张大

3、爷家屋前9米远处有一棵 大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）ABEFDC（图2）一定不会可能会一定会以上答案都不对9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）12345图2 A6cm2 B8cm2 C 10cm2 D12cm210，如图2，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形

4、的边是第2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（ ）A.a20084 B. a20082C. a20084 D. a20082二、填空题：11.如图，ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。12.在ABC中，若AB2 +BC2 = AC2,则A+C=_度。13. 一个三角形三边满足(a+b)2-c22ab, 则这个三角形是 三角形.14. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).15. 如图15，OAB=OBC=OCD=90， AB=B

5、C=CD=1，OA=2，则= .16.如图16，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 .图16 图1517.已知：如图，ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm（提示：利用求三角形的面积解决）18.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ；19.(2006，河北课改)如图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为m（结果保留根号）20.

6、 （2010年，北京市门头沟区）如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_（n为正整数）.三、解答题：21. (8分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？22. 已知：在RtABC中，ACB=90，CDBC于D，A=60，C

7、D=，求线段AB的长.23.已知：如图，DABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A。求：BD的长。（8分） 24.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 23（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？DABCDABC24.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的

8、长2cm、宽为1cm、高为4cm.25.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ADBC，DAM=M，又DE=EC，AED=MEC，AEDMEC，则AE=EM，EAD=FAE=M，AF=FM，FEAE点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：三线合一定理，把证明垂直的问题转化为证明等腰三角形底边上的中线的问题26 (本小题满分8分） 已知RtABC中，AC=BC，C=9

9、0，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F图3EBADFCBAECFD图2当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明FBCEDA图126解： 图2成立；图3不成立2分EBFCDAMN图2证明图2：过点D作DMAC，DNBC则DME=DNF=MDN=90再证MDE=NDF，DM=DN有DMEDNFSDME= SDNFS四边形DMCN=S四边形DECF=SDEF+ SCE

10、F由信息可知S四边形DMCN=SABCSDEF+ SCEF=SABC 4分图3不成立，SDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEF S CEF=S ABC 26. (本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角板（ACB=90）和一直线MN.过点C作CEMN于点E,过点B作BFMN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.NCABF(E)图1MNACBEF图2MNACBEF图3M6、NACBEF图2MNAC

11、BEF图3MDD图2成立 1分过点C作CDBF，交FB的延长线于点D 1分证出AECBDC，CECD，AEBD 2分证出四边形CEFD是正方形，CEEFDF 1分AFBFAEEFDFBD，AFBF2CE 1分图3不成立 1分应为AFBF2CE 2分20如图，ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011= .20. （表示为亦可）26.(本小题满分8分)解（1）EG=CG EGCG-(2分) （2）EG=CG EGCG-(2分)证明：延长FE交DC延长线于M，连MGAEM=90，EBC=90，BCM=90四边形BEMC是矩形.BE=CM，