三角函数与解三角形新定义题

1、三角函数专题训练1一考试要求内 容等级要求ABC1三角函数三角函数的相关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式二基础知识1、 角的概念的推广：2、象限角的概念：3. 终边相同的角的表示： （1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上) （2）终边在轴上的角可表示为： （3）终边在轴上的角可表示为： （4）终边在坐标轴上的角可表示为： 4、弧长公式： ，扇形面积公式： ， 5.任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么 ， ， ， 。注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P的位置 关。6、同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系

2、： （2）商数关系： 7.三角函数诱导公式（）的本质是：纵变横不变，符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,； (2)转化为锐角三角函数。三基础训练1下列各命题准确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限的角都是锐角C. 锐角都是第一象限角 D小于的角都是锐角2等于（ ） A B C D 3化为弧度等于（ ） A. B. C.D.4若的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象5. 设,角的终边经过点,那么的值等于 6如果A为锐角，（ ）A B C D7. sin()的值等于（ ）

3、A B C D 8.点在第几象限？ A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能10 =_；= ; = .11已知角的终边过点,则=_,=_,=_.12如果，且是第四象限角，那么 13若，则 . 14若=，则的取值范围是_.15已知，则 16tan300+的值是 17扇形的圆心角是，半径为20cm，则扇形的弧长为 ，扇形的面积为 18若cos(+)=-2,则sin(2-)等于 三角函数专题训练21、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质： 函数性质图像定义域值域周期

4、最小正周期单调区间增区间减区间对称性对称中心对称轴2、形如的函数：（1）几个物理量：A ； （周期的倒数）； ； ；（2）函数表达式的确定：A由最 定；由 确定；由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：“五点法”设，分别令 求出相对应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。和的最小正周期都是 。（4）函数的图象与图象间的关系：特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移 个单位。（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的 _看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。基础训练1函数ytanx是 （ ）A.周

5、期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 2已知f(x)sin(x),g(x)cos(x），则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位，得到g(x)的图象 D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3若x(0，2)，函数y的定义域是A.( , B.( ,) C.(0,)D.( ,2) 4函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程为AxBxCxDx5. 函数的图象（ ）关于点对称关于直线对称关于点对称关于直线对称6函数f(x)sin，g(x)cos，则Af(x)与g(x)皆为奇函数 Bf(x)与g(x)皆为偶函数Cf

6、(x)是奇函数，g(x)是偶函数 Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数7在0，2上满足sinx的x的取值范围是A.0，B.， C.，D.， 8.已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ），9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是( )A. B. C. D.10下图是函数y2sin(x)(|）的图象，那么A， B，C2， D2，11.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位12要得到函数ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 13. 函

7、数的单调递增区间是（ ） 14.函数的单调增区间为（ ）A BC D15.函数的一个单调增区间是（ ）A B C D1.若,是第二象限的角,则= ,= . 若,是第二象限的角,则= ,= .若,是第三象限的角,则= ,= .2.若,则= , 若,则= .3.若函数,当时, 的最大值是,最小值是,则= , = .4若函数yAcos(x3)的周期为2，则 ；若最大值是5，则A .5. 把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为 .6不等式sinxcosx的解集为 . 7如果，那么函数的最小值是 8函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是 1.若,求（1）； （2）2化简（1） （2）3. 已知，求的值4

8、.化简下列三角函数式,并指出它们的最小正周期. 5.已知函数ysinxcosx，xR.（1）求函数的对称中心及对称轴、最小正周期；（2）求函数的单调递增与递减区间；（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时值自变量x的集合；（4）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 三角函数与解三角形一考试要求 内 容等级要求ABC基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换两角和（差）的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切几个三角恒等式解三角形正弦定理、余弦定理及其应用二基础知识（1）两角和与差的三角函数（2）二倍角公式（3）降幂公式（4）两弦归一公式正弦定理：

9、余弦定理： （7）三角形面积公式：三基础训练一、选择题1.cos(15)的值是（ ） AB CD2.下列各式中值为的是( )A. B. C. D.3.sin10sin40sin50sin80=（ ） AB CD4.已知 、均为锐角，则= （ ） AB CD5.已知=（ ） AB CD6.ABC中，则C=（ ） AB CD7.化简：（ ） A0B 1 CD 8“”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9函数y5sin22x的最小正周期为A2B C D 10. 在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2

10、 C. -1 D. 11. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /312. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D二、填空题1. cos43cos77+sin43cos167的值为 .2.已知，为第二象限角，且，则_3. 在中，角的对边分别为，。=_；4. 在中，角所对的边分别为，若，b=，则 5.在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC. 6、在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_。7在ABC中，BC=1，B=，当ABC的面积为时， 8、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 9.在ABC中，若，则cos(BC)=_10、在A