极化SAR图像变化检测算法研究

1、摘 要I合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）作为一种全天时、全天候的微波成像系统在民用和军用方面都发挥着重要的作用。相比于单极化 SAR，极化 SAR 通过不同的天线收发组合形式获取的反映目标特性描述的信息量更大，而且能更加完整准确地揭示目标的散射机理，为充分发掘图像中的目标信息，提高分割、分类、目标检测与识别性能提供了数据支持与保障。变化检测技术作为极化 SAR 图像处理领域的一个重要分支，在灾情估计、土地利用分析、搜寻救援以及打击效果评估等方面发挥着举足轻重的作用。本文在研究了极化 SAR 图像处理的基本理论的基础上，利用不同的变化检测特征给出了三种变化

2、检测算法。前两种算法都以加权极化差异度作为变化检测特征量，其主要区别在于加权系数的选取，一种方法是给予所有像素点相同的加权系数，而另外一种方法是给予像素点不同的加权系数，即联合加权极化差异度变化检测算法。除此之外，本文还从极化状态提取入手，给出了一种基于极化状态提取的极化 SAR 图像变化检测算法，该算法通过选择一种最优极化状态使得不同时相的相同目标的几何散射特性更加一致，以此获得更好的变化检测效果。利用美国 UAVSAR 系统采集的多视全极化 SAR实测数据对各算法进行了验证，并对实验结果进行了比较分析。在不同的应用背景下，人们关注的感兴趣目标是不同的，而人造目标（如飞机、舰船等）往往是关注

3、的焦点。本文最后针对极化 SAR 图像人造目标进行了初步的研究，首先给出了一种改进的人造目标提取算法，在改进算法中引入了极化对比增强理论和广义Y 分解方法，同时又增加了第二判别因子最大特征值比率，利用实测数据对算法进行了实验，结果表明，该算法检测虚警更少、轮廓更加清晰完整。在此基础上，针对特定应用，又给出了针对人造目标的变化检测算法，并详细介绍了算法提出的背景、意义及算法流程，利用实测数据也验证了该算法的有效性。关键词：极化合成孔径雷达图像；变化检测；加权极化差异度；极化状态；人造目标.AbstractIIAs an all-time, all-weather microwave imagin

4、g system, Synthetic Aperture Radar (SAR)is playing an important role in civilian and military areas. Compared to single-polarizationSAR, Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR) can describe the backscatteringproperties of targets by transmitting and receiving different polarized signals. So p

5、olarimetricSAR system is not only able to obtain a greater amount of information, but also reveal thescattering mechanisms of targets more completely and accurately, which provides datasupport and indemnification for fully exploring the information of target and improving theperformance of segmentat

6、ion, classification, target detection and recognition. As an importantbranch of polarimetric SAR image processing, change detection has been widely applied todisaster assessment, search and rescue, land-used analysis and combat effectivenessevaluation, etc.Based on the study of the basic polarimetri

7、c SAR image processing theory, three changedetection algorithms are proposed, which uses different change detection features. The firsttwo algorithms regard the weighted polarization difference degree as change detection feature,but the main difference between the two algorithms is the selection of

8、weighted coefficients,one gives all pixels the same weighted coefficient, the other one gives pixels differentweighted coefficients, which implies that joint weighted polarization difference degreealgorithm. In addition, a new change detection algorithm based on extraction of polarizationstate by se

9、lecting an optimal polarization state is proposed in the paper. In this optimalpolarization state, the scattering characteristics of same target at different phases will be moreconsistent, so we can obtain a better change detection result. Two sets of fully polarimetricSAR datas collected by U.S. UA

10、VSAR system are adopted to test and verify the newalgorithms, and the experimental results were compared and analyzed.In different application backgrounds, interested targets are different, but man-madetargets (such as aircraft, ships, etc.) are often the focus of attention. At the end of this paper

11、, apreliminary study on man-made targets in polarimetric SAR image is conducted. Firstly, animproved algorithm of man-made targets extraction is proposed. The improved algorithmintroduced is based on the theory of polarization contrast-enhanced and the generalized Ydecomposition method, while added

12、a second discriminating factor - the largest eigenvalueratio. Fully polarimetric SAR measured data is adopted to test and verify the new algorithm.Experimental results show that the novel method can obtain a good result with less falsedetection rate and clearly outlines. On this basis, a change dete

13、ction algorithm for man-madetargets is proposed at last. In this paper we give a detailed introduction about the background,significance and process of the algorithm. The measured data is used to test and verify theeffectiveness of the novel algorithm.Keywords: Polarimetric Synthetic Aperture Radar

14、image; change detection; weightedpolarization difference degree; polarization state; man-made target.III目录IV摘 要 IAbstract II第一章 绪论 11.1 研究背景及意义 11.2 国内外研究现状 21.3 本文结构安排 4第二章 极化 SAR 基础理论 52.1 引言 52.2 电磁波极化及其表征 52.3 目标极化散射特性的表征 72.3.1 极化散射矩阵 72.3.2 Mueller 矩阵和 Stokes 矩阵 82.3.3 极化协方差矩阵和极化相干矩阵 82.3.4 各矩

15、阵之间的关系 92.4 极化基变换 102.5 极化合成 112.6 极化目标分解 112.6.1 相干极化目标分解 122.6.2 非相干极化目标分解 122.7 本章小结 17第三章 极化 SAR 图像变化检测 183.1 引言 183.2 变化检测基本流程 183.3 几种典型的极化 SAR 图像变化检测方法 223.3.1 极化似然比变化检测方法 223.3.2 最大似然比变化检测方法 243.3.3 Wishart 距离变化检测方法 253.4 实验数据简介 253.5 本章小结 28第四章 基于极化差异度的极化 SAR 图像变化检测算法 294.1 引言 294.2 基于加权极化差

16、异度的变化检测算法 294.2.1 极化差异度 294.2.2 算法原理及流程 30V4.2.3 实验结果及分析 314.3 基于联合加权极化差异度的变化检测算法 364.3.1 加权系数的分配原则 364.3.2 算法原理及流程 374.3.3 实验结果及分析 384.4 本章小结 41第五章 基于极化状态提取的极化 SAR 图像变化检测算法 425.1 引言 425.2 算法原理及流程 425.3 实验结果及分析 455.3.1 算法实验结果及比较分析 455.3.2 不同参数对实验结果的影响及分析 475.4 本章小结 51第六章 极化 SAR 图像中人造目标的变化检测算法研究 536.

17、1 引言 536.2 人造目标提取 536.2.1 基于分类与方位对称性判决的极化 SAR 人造目标提取算法 536.2.2 改进算法原理及流程 566.2.3 实验结果及分析 616.3 人造目标变化检测算法 656.3.1 概述 656.3.2 算法原理及流程 656.3.3 实验结果及分析 676.4 本章小结 71第七章 总结与展望 737.1 本文工作总结 737.2 未来工作展望 74致谢 75参考文献 76攻读硕士期间发表论文 811第一章 绪论1.1 研究背景及意义合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种全天时、全天候的高分辨率微波成像系统

18、，因其采用微波技术进行成像，故可以有效摆脱天气等自然因素的限制实现实时观测，这些特点也使其在自然灾害监测、海洋观测、军事侦察等方面具有独特的优势。传统的单通道单极化 SAR 图像仅能获得地面场景在某一特定极化收发组合下的目标散射特性，所获取的信息是非常有限的1。近年来，能够获取地物目标极化散射特性的 SAR 系统（即极化 SAR 系统）不断发展，极化合成孔径雷达通过测量地面每个分辨单元内的散射回波，进而获得其极化散射矩阵以及 Stokes 矩阵2。利用这些矩阵可以准确描述目标散射的幅度和相位特性。与单极化 SAR 图像相比，多/全极化 SAR 图像所包含的信息量更大，能够更加完整准确地揭示目标

19、的散射机理，为充分发掘图像中的目标信息，提高分割、分类、目标检测与识别性能提供了数据支持与保障3，因此针对极化 SAR 图像处理的研究成为众多学者新的研究方向。由于极化 SAR 系统成像机理复杂且起步较晚，合理正确地解译极化 SAR 图像并非易事，这也使得极化 SAR 图像处理相关领域研究具有很大的发展空间，主要的研究方向有：相干斑抑制、图像分类、变化检测、目标检测与识别等。作为极化 SAR 图像处理领域的一个重要分支变化检测技术近年来发展迅速。印度学者 Ashbindu Snihg 给出了变化检测业界较为认同的定义：所谓的变化检测就是根据不同时间的多次观测来确定一个物体的状态变化或确定某现象

20、的变化的过程4。利用极化 SAR 图像进行变化检测时，需要两幅在同一地点不同时间采集的极化 SAR 图像，一幅称之为参考时相图像，另一幅称之为待测时相图像，通过比较两时相极化 SAR图像的不同，找出待测时相图像相对于参考时相图像的变化。变化检测技术的应用背景十分广阔，在民用和军用方面都发挥着不可替代的重要作用，如利用变化检测可以为海啸、台风、地震等自然灾害过后的灾区救援、灾情估计以及灾后重建提供准确的指导信息5；利用变化检测可以有效监测森林等自然保护区域，防止乱砍乱伐现象的发生；利用变化检测还可以有效降低失事飞机搜救的难度，缩小搜2救范围，为救援赢得时间，提高搜救效率；在城市规划与土地利用分析

21、中，变化检测技术可以有效监测土地利用情况，防止乱搭乱建现象发生6-7；在军事上，变化检测技术被广泛应用于战场打击效果评估8等方面。综上所述，利用极化 SAR 图像的极化信息进行变化检测具有十分重要的实际应用价值，但由于图像受配准精度、相干斑噪声、随机取向等因素的影响，往往会使检测结果不完整或存在虚警和漏警，如何在保证有效检测出变化区域的前提上，尽可能地降低虚警，减少漏警，并保证边缘轮廓清晰、完整是一个值得研究的课题，本文方法就是在此研究背景展开的。1.2 国内外研究现状针对单极化 SAR 图像的变化检测技术经过十几年的发展，研究成果已十分丰富，技术也较为成熟，而针对极化 SAR 图像的变化检测

22、技术由于起步晚、图像解译困难等原因尚处于起步发展阶段。现将从这两类 SAR 图像入手，介绍各自具有代表性的研究成果。单极化 SAR 图像变化检测方法概括起来主要有以下四类9：1. 基于简单代数运算的变化检测方法。该类方法主要包括差值法、比值法、对数比值法、图像回归法、植被索引法等。这类方法简单、直接，但往往对噪声、配准误差等较为敏感，检测结果可靠性不高。2. 基于图像变换的变化检测方法。该类方法主要包括主分量分析（PrincipalComponents Analysis，PCA)、典型相关分析 (Canonical) 、变化向量分析(ChangeVector Analysis，CVA)和正交变

23、换(Gramm-Schmidt)等。该类方法可以减少数据之间的冗余信息，使得变化信息在变换域上得到增强，但该类方法也存在对误差敏感的问题，而且未考虑各通道之间的相关性，容易丢失有用信息。3. 基于图像分类的变化检测方法。该类方法主要包括分类后比较法、两时相联合分类法等，但此类方法受分类精度的影响很大，如果前期分类效果不佳，将导致变化检测结果的虚警率和漏警率很大。4. 基于结构特征分析的变化检测方法。该类方法主要针对人造目标，通过分析人造目标在不同时相图像中空间结构的变化实现其变化信息的检测。上述单极化 SAR 图像变化检测方法目标明确且各有利弊，但由于单极化 SAR 图像3和多极化 SAR 图

24、像在数据结构上存在较大差异，所以很难直接将单极化 SAR 图像变化检测方法直接应用到多极化 SAR 图像变化检测中。针对多极化 SAR 图像变化检测算法的研究，国内外学者已取得了一定的进展。2003 年丹麦科技大学国际空间研究所的 Knut Conradsen 等人提出了一种基于复Wishart 分布的极化 SAR 图像变化检测算法10，该算法通过构造似然比检测量实现极化SAR 图像的变化检测。2004 年日本学者 Muhtar Qong 提出了一种基于极化状态构造的极化 SAR 图像变化检测算法11，该算法通过构造最优极化状态提高了变化检测的正确率。2008 年 Laurent Ferro-

25、Famil 利用最大似然比（Maximum Likelihood ratio，MLR）构造变化检测特征量实现了变化检测12。2011 年 Esra Erten 等人利用 KL 距离作为变化检测特征量实现了极化 SAR 图像的变化检测13。2013 年 Bhogendra Mishra 等人提出了一种新的变化检测特征量归一化差异比（Normalized Difference ratio，NDR），实验表明，利用此检测量进行变化检测时，所包含的的信息量比单纯的比值检测量更多，检测效果更好14。近年来，我国多家科研院所针对极化 SAR 图像处理展开研究，如清华大学的杨健团队、武汉大学孙洪团队、中科院

26、遥感所的吴樊团队、复旦大学的金亚秋团队、空军预警学院的吴永辉团队和中国民航大学的韩萍团队等，他们研究领域涉及极化 SAR 图像的去噪、分类、变化检测和目标检测与识别等，国内针对变化检测技术研究的主要成果有：2009 年中科院遥感所的吴樊提出了一种基于极化似然比的极化 SAR 图像变化检测算法15，该算法的应用前提是地物目标的极化协方差矩阵满足 Wishart 分布，通过构建极化似然比检验模型，对不同时相的极化 SAR 数据地表地物变化程度进行分析，并获得了较好的检测效果。2010 年辽宁工程技术大学的郝洪美提出了一种基于最优极化理论的变化检测算法16，该算法通过选择一个最优极化状态来提高变化区

27、域与不变区域的对比度，以此获得更好的变化检测结果。2012 年中科院遥感所的孙红提出了一种特定类别目标的变化检测算法17，实现了感兴趣特定目标的变化检测技术。同年，武汉大学的孙洪将稀疏表示理论应用到 SAR 图像变化检测18中去，实现了理论上的又一突破。经过几年的艰难探索，我国在极化 SAR 图像变化检测领域已取得较大突破，但仍然存在很多问题，如实验数据不充足、算法易受数据采集过程中产生的不确定因素影响、缺少可靠的结果评定指标等。针对这些问题还应继续探索，不断深入，力争更加准确可靠地完成算法任务。41.3 本文结构安排本文简述了极化 SAR 图像变化检测的基本理论与应用背景，并总结了近年来国内

28、外学者的代表性研究成果。在此基础上，本文将极化差异度、极化状态提取等思想引入极化 SAR 图像变化检测之中，提出了相应的变化检测算法。除此之外，为了满足特定应用需求，本文还研究了针对人造目标的变化检测技术。利用多组实测极化 SAR 数据对本文各算法进行了实验验证，结果表明，本文各算法都可以有效检测出变化区域，且比传统变化检测算法虚警少、轮廓清晰。本文的结构安排如下：第一章：简述本文研究方向的背景、意义和国内外研究现状。第二章：阐述极化 SAR 基础理论。主要包括目标极化散射特性的表征、极化分解理论以及本文实验中所用的极化 SAR 数据等。第三章：详细介绍了变化检测算法的关键技术与基本流程，并对

29、几种经典极化 SAR图像变化检测算法进行了介绍。第四章：将加权极化差异度的概念引入变化检测中，根据不同的加权原则提出了两种极化 SAR 图像变化检测算法。利用两组美国 UAVSAR 系统采集的实测极化 SAR 数据对算法进行了实验，并与经典算法进行比较分析。第五章：介绍了极化状态提取的相关理论与思想，在此基础上，提出了基于极化状态提取的极化 SAR 图像变化检测算法。实验结果表明，本章给出的算法可有效检测出变化区域，且轮廓清晰完整。第六章：为了满足特定的应用需求，提出了一种基于人造目标的极化 SAR 图像变化检测算法。本章首先针对已有人造目标提取算法的缺点，提出了一种改进算法，在此基础上，给出

30、了针对人造目标的变化检测算法。两组实测极化 SAR 数据也验证了本章算法的有效性。第七章：对本文进行总结，并对下一步的工作进行展望。p4p422 + - = ,2y2 yxcossinyxy xz tz tz tEEE EEEEdd5第二章 极化 SAR 基础理论2.1 引言极化 SAR 图像不同于一般的光学图像，与单极化 SAR 图像也存在明显差别，为了更好地研究极化 SAR 图像变化检测方法，有必要了解掌握一些极化 SAR 图像的基础理论，因此本文在介绍变化检测基本原理和方法之前，首先对极化 SAR 的基本理论进行阐述。2.2 电磁波极化及其表征在垂直于电磁波传播方向的平面上，电场强度 E

31、 与磁场强度 H 是两个相互垂直的矢量。平面波的极化，描述了电磁场中电场矢量顶端在垂直于传播方向的平面上随时间变化在一个周期内产生的轨迹。极化波按照其轨迹形状可分为三类：线性极化波、圆极化波和椭圆极化波，其中线性极化波又可分解为水平极化波（H）和垂直极化波（V）19。描述电磁波极化状态的方式通常有：极化椭圆、Jones 矢量和 Stokes 矢量20。（1）极化椭圆设在右手笛卡尔坐标系，单色平面波 x 和 y 分别沿 z 方向传播，电场在 x 和 y 方向的分量分别为 Ex 和 E y ，则一般情况下的极化椭圆方程写为21：( )( )( ) ( )( )( )（2-1）000 0其中，d 为

32、两分量相位差，Ex ( z, t )、Ey ( z,t )表示电场瞬时值。极化椭圆的形状由两个几何参数来确定，一个是椭圆率角 c - , ，一个是极化方位角y 0,p ，如图 2-1 所示。aEcyEy0bEyxx0j= E edxjkzjye-EE edj= E eE edxEjdy= ExEjE e dy22 += = - gEEggEEg0VH22( )1VHE2Re()2Im()E EV HgE EV H6图 2-1 x- y 平面内的极化椭圆（2）Jones 矢量对于一个沿着 z 方向传播的平面波，其复电场矢量 E 还可以用二维矢量表示：| | |xy（2-2）只考虑 z = 0处的

33、横截面，上式可变为：| | |xy（2-3）这个矢量就是电磁波的“Jones矢量”。将相位因子fx 加以舍并，则：| | |（2-4）其中，d =dx -d y 为电场分量 Ex 和 E y 之间的相对相位21。（3）Stokes 矢量极化椭圆和 Jones 矢量只适用于描述完全极化波，对于部分极化波这些描述方法不再适用，需要引入新的描述方法。1852 年 George Stokes 引入了新的参数集（g0 , g1, g2 , g3）来表征波的极化状态，称为 Stokes 参数，其定义如下21：*2（2-5）*3g0 = g1 + g2 + g3 （2-6）对于部分极化波，极化分量中未包含所

34、有强度，因此：22SHH HV= （2-9）VH VV1 00 1SHHHVSVHVVSSSS7其中，Re()为取实部运算，Im()为取虚部运算，EH 、 EV 分别表示电场矢量的水平和垂直分量，g0正比于波的总振幅，g1表示水平分量和垂直分量的振幅差，g2 和 g3表示电场矢量的垂直分量和水平分量之间的相位差。在不同的极化状态下，Stokes 参数集之间的关系也有所不同：在完全极化状态下：2 2 2 22 2 2 2g0 g1 + g2 + g3（2-7）对于非极化波，EH 和 EV 强度相同，且相位随机，有：g0 = 2 | EH | , g1 = g2 = g3 = 0（2-8）2.3

35、目标极化散射特性的表征2.3.1 极化散射矩阵极化散射矩阵S又称为 Sinclair 散射矩阵，由学者 George Sinclair 于 1948 年首次提出，用来表征入射波和散射波的 Jones 矢量之间关系21。在定义散射矩阵之前，我们首先要定义其所在的坐标系，因为目标的散射矩阵不仅取决于目标本身的形状、尺寸、结构、材料等物理因素，同时也与目标和收/发测量系统之间的相对姿态取向、空间几何位置关系以及雷达工作频率等观测条件有关22。在前向散射对准（Forward Scatter Alignment，FSA）下的极化散射矩阵定义为：SSSS在后向散射对准（BackScatter Alignm

36、ent，BSA）下的极化散射矩阵定义为： = = - - （2-10）对于互易介质有 SHV = SVH ，此时散射矩阵为对称矩阵。对于一个确定性目标，极化散射矩阵可以有效表征目标的电磁散射特性，这种确定性目标对单色电磁波的散射在雷达领域被称为相干散射。但有时也会碰到复杂目标（起伏目标），这类目标的电磁散射特性不是固定不变的，而是具有一定的随机性，需要采*SS=1* 11M RWR R S S R RRHHHVVHVV-=*SSS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS Si iHH HH HH HV HV HH HV HV=-1RR R=-，

37、*1 01 0= = =- - - - *diagW S SSS U W U23238用统计的方法来研究目标的电磁散射特性，此时极化散射矩阵是无法描述目标散射特性的。2.3.2 Mueller 矩阵和 Stokes 矩阵极化散射矩阵 S 只能描述完全极化过程，为了分析部分极化波和地物的相互作用，需要引入新的矩阵描述形式。Mueller 矩阵M将入射场与散射场的 Stokes 矢量联系起来，而 Stokes 矩阵K 则给出了雷达接收功率，反映了雷达接收功率与收发天线极化之间的依赖关系22,23。l FSA 非相干情况下起伏目标的 Mueller 矩阵和 Stokes 矩阵形式如下：SSSS*HH

38、 VHHH VVHV VHHV VVVH HHVH HVVV HHVV HVVH VHVH VVVV VHVV VV1 0 0 110 0 101 1 000（2-11）此时，K =M。l BSA 情况下的起伏目标的 Mueller 矩阵和 Stokes 矩阵形式如下： ,1, 1, 1,10 10 111111M =RWR- =RU23WR- =RU23R- RWR- = (RU23R- )M =U34MU34 = diag1,1,-1,-1K =U4M =U4U34M =U3MU3 = diag1,1,-1,1,U4 = diag1,1,1,-1（2-12）2.3.3 极化协方差矩阵和极化

39、相干矩阵除了极化散射矩阵、Stokes 矩阵和 Mueller 矩阵之外，还有极化协方差矩阵C和相干矩阵T 可以对目标进行等价描述，它们同样也包含了目标的幅度、相位、极化特征等众多信息，而且C矩阵和T 矩阵服从复 Wishart 分布，且矩阵为半正定 Hermite 矩阵，对角化后能产生一组正交的特征矢量和一组非负的特征值，在解释目标的物理意义、统计分析、分类与检测等方面更具有优势24。T2L2SSS S*HHHH HVHH VV2C22HS SSS SS SSS*k kL LHV HHHVHV VV2VV HHVV HVVVTk =SHH + SVV SHH - SVV SHV （2-15）

40、PH= P P2()() 2()1 ()()2()22 ()2 ()4+-+= -+-+-+ = + - SSSS SSSS SSS SSSSSS SS SSS SSSA C iD H iGC iD B B E iFH iG E iF B B*2HH VV HH VVHH VVHH VV HV220009（1）极化协方差矩阵在满足互易定理的前提下，将目标的极化散射矩阵S 在 Lexicographic 基下矢量化，得到如下目标散射矢量 kL：k = SHHSHV SVV （2-13）将散射矢量 kL与其共轭转置 kLH 进行外积，可得到对应的协方差矩阵C 21：= = （2-14）其中，H 表

41、示共轭转置， 表示空间统计平均。极化协方差矩阵C的主对角线元素分别表征 HH、HV、VV 三个极化通道的幅度信息，非主对角线元素包含了目标的相位信息。（2）极化相干矩阵在满足互易定理的前提下，还可将极化散射矩阵S在 Pauli 基下矢量化，得到目标的Pauli 散射矢量 kP ，如式（2-15）所示：1 22同理，可得目标的极化相干矩阵T 为：T k kHH VVHH VV HH VVHH VV HV*HV HH VVHV HH VVHV（2-16）其中，A0 、B0 、B 、C 、D、E 、F 、G 、H 是 Huynen 分解的 9 个参数。2.3.4 各矩阵之间的关系极化 SAR 数据各

42、矩阵表达形式之间的转换关系如图 2-2 所示，从图中可以看出，Mueller 矩阵、Stokes 矩阵、极化协方差矩阵和极化相干矩阵均由极化散射矩阵推导而极化协干矩阵图 2-2 各矩阵表达形式之间的转换关系SU S U *2 - + 10ixreU=ix*errr-2ixxxiieeerr 1*2=2121rrrU32Cr2* 2* 22xxxr -r -2iiieeey c aycaUUUUTTTT= = - iiiccaayyaayycci10来，且各自之间存在双向转换关系，但在推导过程中都对散射矩阵做了空间统计平均处理，因此各矩阵无法推回到极化散射矩阵，也就是说，极化散射矩阵到其他矩阵的

43、转换是单向的，不可逆转。Mueller矩阵Stokes矩阵 0 C 0 A + B E G K = HFS = SSHVHH SSHVVV 极化散射矩阵T = ACAT0 1 0 -1 T= C2+Ai0D0EG A0D- B -A0D+ B0 C = AT TA，1A = 12 1C - iD H + iGB0 + B E + iF 0差矩阵2 0H - iG E - iF B0 - B 2.4 极化基变换目标在不同极化状态下的矩阵表达形式是不同的，利用极化基变换公式可以实现原始极化状态下矩阵到新极化状态下矩阵的转变，具体公式如下25：l 基于S矩阵的极化基变换公式 = 2 T 2 newo

44、ld110（2-17）l 基于C矩阵的极化基变换公式Cnew = U3C Cold U3C -1222 2-+-（2-18）l 基于T 矩阵的极化基变换公式Tnew = U3T Told U3T -13 (2 ,2 ,2 )3 (2 ) 3 (2 ) 3 (2 )100cos 2 0 sin 2cos 2sin 2 00 cos 2sin 2010sin 2 cos 2 00 sin 2 cos 2sin 2 0 cos 2001（2-19） 、 分别为极化基变换前后的极化矩阵，c 为椭圆率角，y 为极化方位角，a 是绝对相位，由于其对确定极化参数并不重要，因此常常令a = 0，且 r 、x的

45、计算公式如下：( , ) cos 2 sin 2sin 2tantan1 cos 2 cos 21 tan tanii+iycy c1- （2-21）T11cos(2 )cos(2 )cos(2 )cos(2 )cycy kl q fKcos(2 )sin(2 )cos(2 )sin(2 )sin(2 )sin(2 )cycyccrt11其中， oldnewr c ycycyc=+-（2-20）x=a tan- (tany tan c)2.5 极化合成根据目标的散射矩阵可以计算在发射和接收天线的任意极化组合下接收到的回波功率，这种技术叫做极化合成。该技术使极化雷达相对于传统的单极化雷达具有相当

46、大的优势，已知目标的极化散射特性，通过极化合成技术，就可以获得任意极化状态下的接收功率21。用雷达有效散射截面积或接收功率表示的极化合成公式如下：P= ( , , )（2-22）其中，T 表示转置运算，c -p 4 ,p 4为椭圆率角，y 0,p 为极化方位角，K为 Stokes 矩阵，k(l,q ,f) 可以看作一个常数，运算时取 1。在同极化状态下，可以认为接收和发射的状态矢量相同，即 r = t 。2.6 极化目标分解为了有效解译极化 SAR 图像，提取目标的极化散射特性，往往需要对目标进行极化分解。根据目标散射特性的变化与否，可以将极化分解的方法大致分为两大类：一类是针对目标散射矩阵的

47、分解，此时要求目标的散射特征是确定的，散射回波是相干的，故称之为相干目标分解；另一类针对极化协方差矩阵、极化相干矩阵、Mueller 矩阵或Stokes 矩阵进行分解，这类目标散射可以是确定的也可以是非确定的，回波是非相干的，故称之为非相干目标分解21。下面列举几种典型的分解方法。 - =iSSSSabcd - （2-23）i代abc。因此散射矩阵可写dSS= =+abcabcSS122.6.1 相干极化目标分解相干目标也称为纯目标，即目标的回波是完全极化波的情况，此时利用S矩阵可以完全描述目标的信息。相干极化目标分解的方法主要有 Pauli 分解、SDH 分解、Cameron分解和 SSCM

48、 分解等，其中较为常用的是 Pauli 分解。Pauli分解通过对散射矩阵在Pauli基上进行投影得到分解结果。Pauli基的矩阵表示形式21为： 1 0 , 1 0 , 0 1 , 1 02 0 12 0 12 1 020S代表球面、平面、角散射器等奇次散射，S代表二面角等偶次散射，S表倾斜 45的二面角散射，即体散射。在互易介质假定下，S =0成如下形式：SHH HVSSS（2-24）VHVV其中，a、b 、 c都是复数，代表各散射机制的贡献量。a 2 、 b 2 、 c 2 分别代表奇次散射、偶次散射和体散射的能量，三者之和等于散射矩阵的总功率。2.6.2 非相干极化目标分解实际数据中的

49、目标往往较为复杂，多为分布式目标（即单个散射单元内包含了多种散射机制），此时相干分解方法不再适用，因此本节将重点阐述几种典型的非相干目标分解方法。（1）Huynen 分解1970 年，Huynen 将分布式目标的 Mueller 矩阵分解为若干独立分量之和，对后来的若干分解理论产生了深远的影响。Huynen 考虑将任意 9 个参数的非相干目标T 分解为一个 5 参数的稳态目标TS 和一个包含剩下 4 个自由度的残余目标TN 之和26，即T = TS +TN （2-25）2AC iDH iGC iD B B E iFH iG E iF B B0TSSSSS0SSS S02AC iDH iG0()

50、 ()22CH DG i CG DHC iD22AACH DG i CG DHG H00() ()22H iG22AA00 = + - 111213*T T*12 13121111* *12 131311T= *T13 13T1100000TB B E iFE iFB B0013-+ = + - -+-+= + -+TTTTTT TT TT（2-26）NNNNNNNNN由分解的原理易知，分解获得的残留项可视为噪声干扰项，分解对应的稳态目标项具有非时变的特征，反映了目标的主要散射机理。Huynen 分解获得的稳态目标项实际上对应了目标的主散射分量，有效地反映了目标的主散射机理26。（2）Free

51、man 分解Freeman 分解是将目标的极化协方差矩阵或极化相干矩阵分解为三种散射模型，即表面或单次散射、二次散射和体散射27。图 2-3 给出了三种基本散射机制的模型示意图。表面散射分量主要包含一阶布拉格表面散射体，二次散射可以用常规的角反射器来模拟，而体散射可以用一组方位随机的细长偶极子集合的贡献来模拟。（a）表面散射 （b）二次散射 （c）体散射图 2-3 三种基本散射机制2= bb0 fs0 0 00 12= 0aa 0 0 00 1fda *= 1 0 1 30 2 3 01 3 0 1 fvC = C+ C+ C （2-30）因此各个分量的散射能量为：()()21b=+ss21a

52、=+d d8fvP=3vspan = SHH + 2 SHV + SVV = Ps + Pd + Pv （2-32）（3）Cloude 分解1986 年 Cloude 提出了一种能包含所有散射机理的分解定理，称作 Cloude 分解。它是一种基于特征向量的分解方法，适合于随机散射体，而绝大多数自然目标（如森林、农田等）都属于随机散射体，它可以表征所有的随机散射机制，且结果稳定。除此之外，Cloude 分解在不同极化基下能够保证特征值不变，这也使它成为目前非常有效、不局限于特定应用的极化特征参数提取方法。由于极化相干矩阵T 是半正定的 Hermite 矩阵，因此它总可以写成如下的形式21：114

53、三种理想散射体的相干矩阵分别为：C （2-27）surfaceb*C （2-28）doubleC （2-29）volume则 Freeman 分解将协方差矩阵表示为： surfacedoublevolumeP fP f（2-31）其中，fs 、 fd 、 fv 和 Ps 、 Pd 、 Pv 分别表示表面散射、二次散射、体散射的贡献量和散射能量；a 是一个复数，b 是一个实数，分别与二面角散射矩阵和表面散射矩阵有关。同时，Freeman 分解可保持总功率不变，即：222T = U3U3- （2-33）l1()lv v v （2-34）= 31 2 32l33HHHlll1 1 12 2 23 3

54、 3i1i=33i log i i ijijHPP P ll=3113=i i1i2 3A-=+ （2-38）散射熵 H 用于描述各散射机制在总散射过程中所占的比重，表示媒质散射的随机性，取值范围为H 0,1。当H = 0时，系统处于完全极化状态；若 H 值很低，则认为整个系统弱去极化，目标散射矩阵三个特征值中，有一个占绝对优势，其他两个可以忽略；若 H 值较高，则系统接近完全非极化，此时三个特征值比较接近，目标不再只包含唯一等价的散射矩阵；H =1时，极化信息为 0，目标散射实际上是一个随机噪声过程21。散射角a 代表散射机制类型，对应着从奇次散射（或表面散射，a = 0 ）到偶极子散射（或

55、体散射，a = 45 ）到偶次散射（或二面角散射，a = 90 ）的变化，如图 2-4。反熵 A的大小反映了 Cloude 分解中优势散射机制之外的两个相对较弱的散射分量之间的大小关系，一般只有当H 0.7时，反熵才能作为进一步识别的判据。2 315其中：U,式（2-34）中的l1 l2 l3 0为极化相干矩阵T 的实特征值，v1 、 v2 、 v3分别为特征值l1、l2 、l3所对应的特征向量。因此，极化相干矩阵T 可以分解为三个独立的稳态目标散射之和，即：T =T = v v + v v + v v （2-35）其中，每一个TH ( 1,2,3)i = livivi i =都对应一个稳态目

56、标。为了更加直观的分析各分量所占的比重，Cloude 和 Pottier 定义了三个物理量来表征目标的极化特性：散射熵H 、散射角a 和反熵 A 28。= -, = （2-36）aPa=（2-37）l lll各向异性偶次散射偶极子16a = 0 各向异性奇次散射 a = 45a = 90各向同性奇次散射各向同性偶次散射图 2-4 a 角的散射机制解释散射熵和散射角组成了一个具有八个有效区域的特征平面，每个区域对应着某种类型的散射机制21，如图 2-5 所示。区域 1，高熵二次散射；区域 2，高熵多次散射（如森林冠层）；区域 3，中熵多次散射；区域 4，中熵植被散射（偶极子散射）；区域 5，中熵

57、表面散射；区域 6，低熵多次散射；区域 7，低熵偶极子散射；区域 8，低熵表面散射（如布拉格散射）图 2-5 H -a 特征平面Cloude 分解并不局限于特定的散射机制，而且由于特征值不随天线坐标系的变换而变换，所以满足基不变性。172.7 本章小结本章主要阐述了极化 SAR 的相关概念和基础理论，首先从电磁波极化及其表征入手介绍了极化椭圆、Jones 矢量和 Stokes 矢量的概念，然后详细介绍了目标散射特性的矩阵表示形式，主要包括极化散射矩阵、Mueller 矩阵、Stokes 矩阵、极化协方差矩阵和极化相干矩阵，并对各矩阵之间的转换关系作了说明。紧接着又引入了极化基变换和极化合成的概

58、念，丰富了极化理论框架。最后，本章介绍了极化目标分解的方法，并重点阐述了非相干极化分解方法，如 Huynen 分解、Freeman 分解和 Cloude 分解。本章所介绍的相关理论是本文后续算法的理论基础，起到了重要的基石作用。相干斑抑制去取向去取向相干斑抑制检测结果构造变化检测特征量提取变化区域图像配准18第三章 极化 SAR 图像变化检测3.1 引言在前文所述的理论基础之上，本章将讨论极化 SAR 图像变化检测的相关问题，主要涉及两大方面：一是变化检测的基本流程，该部分将总结变化检测的一般流程，为后续的算法研究提供一个一般性的思路；二是极化 SAR 图像变化检测的经典算法，该部分将简述几种比较有代表性的算法。众所周知，科学研究都是在大量一般规律的总结和前人的研究基础上完成的，要在相关领域有所创新，细致的总结和提炼是十分必要的，因此，本章对后续章节将会起到承上启下的过渡作用。3.2 变化检测基本流程变化检测技术一般都会涉及多幅图像（通常为两幅），由于极化 SAR 数据的特殊性，图像之间的变化可能是由于场景目标的真实变化引起的，也可能是由于照射角、大气条件、传感器精度、噪声等因素引起的，也就是说，数据采