初中数学最短距离问题[共5页]

1、 最短距离问题1. 如图3，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值OABPRQ图32. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 DADEPBC3. 在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_4. 一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点坐标 第题5. 如图，在锐角ABC中，AB4，BA

2、C45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_6. 如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？作法：设a、b的距离为r。把点B竖直向上平移r个单位得到点B； 连接AB，交a于C；过C作CDb于D；连接AC、BD。证明：BBCD且BBCD，四边形BBCD是平行四边形，CBBD ACCDDBACCBBBABBB在a上任取一点C，作CD，连接AC、DB，CB同理可得ACCDDBACCBBB，而ACCBA B，ACCDDB最短。7. 如图,矩形ABCD中,AB=

3、20,BC=10,若AC,AB是各有一个动点M,N,求BM+MN最小值. 8. 如图2所示，等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 . 9. 如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，ABC=60，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为 10. 如图6所示，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 11. 如图7，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为 c

4、m（结果不取近似值）12. 如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D13. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ）A40 B30 C20 D10第2题图14. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 15. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为A9.5

5、 B10.5 C11 D15.516. 矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A 8 B C 4 DABCDEGF16题）F17. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、18. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.19. 如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B4