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文档简介

1、初二奥数竞赛第5讲 勾股定理1. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边ABD，连接DC，以DC为边作等边DCEB、E在C、D的同侧，若AB= 2，则BE= _ 2如图所示，在ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC边上的中线AD=6cm，那么边BC的长为 _cm3如图，设P是等边ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是 _4如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为 _5若ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为 _6如图，AD是

2、ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在C处，则BC与BC之间的数量关系是BC= _BC7如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于 _8如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，ADBC于D，则AD= _9如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是 _cm210如图，已知P是ABC边BC上一点，且PC=2PB，若ABC=45，APC=60，求：ACB的大小11一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周

3、长的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，确定它三边的长，若不存在，说明理由12如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形（1）使三角形三边长为3， 8， 5；（2）使平行四边形有一锐角为45，且面积为413已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM14如图，在RtABC中，A=90，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF2=BE2+CF215在ABC中，AB=AC（1）如图，若点P是BC边上的中点，连接AP求证：BPCP=AB2-AP2；（2）如图，若点P是BC边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明、若不成立，请说明理由；（3）如图，若点P是BC边延长线上

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