高三教学质量检测试题一数学

1、2001年高三教学质量检测试题（一）数学本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合M=(x, y)| x2+y2=1, N=(x, y) | x=, yR，则MN等于（ ）A (0, 0) B 0 C D 2函数的反函数的图象经过点(2, m)，则m的值为（ ）A B 4 C 1 D 13长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ）A 16 B 54 C 64 D 2164复数Z=(a+i)i的幅角主

2、值为，则实数a的值为（ ）A B C D 5若，则使成立的取值范围是（ ）A B C D 6在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量，推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价A 10% B 12% C 20% D 25%7焦点在直线上的抛物线的标准方程是（ ）A y2=16x, x2=12y B y2=16x, x2=12y C y2=12x, x2=16y D y2=12x, x2=16y8（理科做）设是圆上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M的极坐标是（ ）A B

3、C D （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0互相垂直，那么系数a等于（ ）A B C D 9如图，在三棱柱中ABCA1B1C1中，A1AAB，C1BAB，AC=5，AB=3，则A1C1与AB所成角的余弦值是（ ）A B C D 10已知各项都是正数的等比数列an的公比为q1，且a1，a2，a4成等差数列，则的值为（ ）A B C D 211轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（ ）A B C D 12已知双曲线的右顶点为A，左焦点为F，B点的坐标为（0，b），若ABBF，则该双曲线的离心率为（ ） A 2 B C D 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题

4、：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13圆心为（2，3），一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是 。14设数列an的前n项和为Sn=2n1，则 15一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为2，母线长是，这个圆台的体积是 。()16有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有 种（数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知满足的复数有且只有一个。（1）求c的值；（2）求复数(12i)Z的三角形式。18（本小题满分12分）函数（1）求a的取值

5、范围；（2）求f(x)0时，所得不等式的解集。19（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为3, 1，求常数m, n的值。20（本小题满分12分）如图，ABC是边长为a的正三角形，PA平面ABC，且PA=a，M, N分别是PB, PC的中点，设平面AMN平面ABC=l（1）求证：lBC（2）求二面角MlB的余弦值；（3）求点M到l的距离。21（本小题满分12分）我省某市自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时如向蓄水池注入60吨水，同时蓄水池又向居民小区不间断地供水，t小时向居民供水总量为120吨（0t24）。（1）从供水开始到第几小时，蓄水池中的水量最少？最少水量有多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问：在一共24小时内，有几小时出现供水紧张现象？22（本小题满分14分）已知：如图ABC的周长为6，A（1，0），B（1，0）（1）求点C的轨迹方程；（2）是否存在这样的点C，使点C到直线的距离恰好是，若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题1 D 2