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文档简介
1、2001年高三教学质量检测试题(一)数学本试卷分第I卷(选择题)第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1集合M=(x, y)| x2+y2=1, N=(x, y) | x=, yR,则MN等于( )A (0, 0) B 0 C D 2函数的反函数的图象经过点(2, m),则m的值为( )A B 4 C 1 D 13长方体的长、宽、高的和为12,则长方体的体积的最大值是( )A 16 B 54 C 64 D 2164复数Z=(a+i)i的幅角主
2、值为,则实数a的值为( )A B C D 5若,则使成立的取值范围是( )A B C D 6在市场调控下,已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%,厂家想通过提高该产品的高科技含量,推出该产品的换代产品,欲控制2001年比1999年只降低10%,则2001年计划比2000年应涨价A 10% B 12% C 20% D 25%7焦点在直线上的抛物线的标准方程是( )A y2=16x, x2=12y B y2=16x, x2=12y C y2=12x, x2=16y D y2=12x, x2=16y8(理科做)设是圆上一点,它的极径等于它到该圆的圆心的距离,则点M的极坐标是( )A B
3、C D (文科做)如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0互相垂直,那么系数a等于( )A B C D 9如图,在三棱柱中ABCA1B1C1中,A1AAB,C1BAB,AC=5,AB=3,则A1C1与AB所成角的余弦值是( )A B C D 10已知各项都是正数的等比数列an的公比为q1,且a1,a2,a4成等差数列,则的值为( )A B C D 211轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为( )A B C D 12已知双曲线的右顶点为A,左焦点为F,B点的坐标为(0,b),若ABBF,则该双曲线的离心率为( ) A 2 B C D 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题
4、:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13圆心为(2,3),一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是 。14设数列an的前n项和为Sn=2n1,则 15一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项,高为2,母线长是,这个圆台的体积是 。()16有四种不同颜色,用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色,要求相邻两区域的颜色不同,则不同的着色方法有 种(数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知满足的复数有且只有一个。(1)求c的值;(2)求复数(12i)Z的三角形式。18(本小题满分12分)函数(1)求a的取值
5、范围;(2)求f(x)0时,所得不等式的解集。19(本小题满分12分)已知函数的定义域为,值域为3, 1,求常数m, n的值。20(本小题满分12分)如图,ABC是边长为a的正三角形,PA平面ABC,且PA=a,M, N分别是PB, PC的中点,设平面AMN平面ABC=l(1)求证:lBC(2)求二面角MlB的余弦值;(3)求点M到l的距离。21(本小题满分12分)我省某市自来水厂的蓄水池中存有400吨水,水厂每小时如向蓄水池注入60吨水,同时蓄水池又向居民小区不间断地供水,t小时向居民供水总量为120吨(0t24)。(1)从供水开始到第几小时,蓄水池中的水量最少?最少水量有多少吨?(2)若蓄水池中水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问:在一共24小时内,有几小时出现供水紧张现象?22(本小题满分14分)已知:如图ABC的周长为6,A(1,0),B(1,0)(1)求点C的轨迹方程;(2)是否存在这样的点C,使点C到直线的距离恰好是,若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由。参考答案一、选择题1 D 2
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