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1、第2章 三角形期中复习【课前复习】1、已知等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,则它的周长为。2、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为3、在等腰三角形中,设底角为,顶角为,用含x的代数式表示y,得y= ;用含y的代数式表示x,则x= 。4、如图,A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则GEF= 5、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .若一个角为140呢,则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm,那么它的三边长为 7、如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若CFE=,且D
2、E=1,则边BC的长为 3 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是( )。A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于( )A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半10、在ABC中,AB=AC,下列推理中错误的是( )A、如果AD是中线,那么ADBC,BAD=DACB、如果BD是高,那么BD是角平分线C、如果AD是高,那么BAD=DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线,那么AD也是BC边的垂直平分线11如图,ABC中,ABAC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形( )个15题图16题图17
3、题图A、4个 B、6个 C、3个 D、5个 12、如图,ABAC,AEEC,ACE280,则B的度数是( ) A、600 B、700 C、760 D、45013、三角形的三边长满足式子,那么这个三角形是( )A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对14、正三角形ABC所在平面内有一点P,使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形,则这样的P点有()A 1个 B 4个 C 7个 D 10个【课中演练】例1:如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上(端点A、C除外),设甲虫P到另外两边距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( ) A、 B、 C、
4、 D、无法确定例2:在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=16,点D是BC的中点,点E是从点B沿BAC的方向开始运动的一个动点,速度为1厘米/秒,当E点运动t秒时,DE把ABC的周长分成的两部分之间是2倍的关系,求t的值 例3:如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,ABC的平分线BG分别交AD,AC于点E,G,EFAB,垂足为F.求证:EFED.例4:已知:如图5,点A,B,C分别在等边三角形ABC的三边上,且ACBACB.求证:ABC是等边三角形【课后练习】1、 如图,ACB和DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连结BE.若CABCBACDECE
5、D50.(1)求证:ADBE; (2)求AEB的度数2、 如图所示是一个正三角形,分别连结各边的中点得到图2,再分别连结图2中间小三角形三边的中点得到图3,其中s表示图中等边三角形的个数。(1)当n=4时,s为多少?(2)请你按此规律写出用n表示s的公式。3、如图1,ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE。 (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论; (2)将图1中的CEF绕点C旋转一定的角度,得到图2,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。 4、如图,(1)如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想;(2)如图,如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图中完成图形,并
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