利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动

1、利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。关键词： MATLAB 电磁学 仿真 计算机模拟一、可视化的意义 MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及

2、非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学

3、科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。二、现状（一）我们的选择：MATLAB（二）选择MATLAB的原因：1. MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用

4、图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视 化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的 表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的 要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对

5、这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。2.MATLAB的特点：(1). 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； (2). 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化; (3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； (4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。3.MATLAB的优势：(1).友好的工作平台编程环境。(2).简单易用的程序语言。(3).强大的科学计算机数据处理能力。(4).出色的图形处理功能。(5).应用广泛的模块集合工具箱。(6).实用的程序接口和发布平

6、台。(7).应用软件开发（包括用户界面）。三、电荷在变化磁场中的运动的程序和仿真图 程序%电荷在非均匀磁场中运动的微分方程function f=yy(t,y);global A; %定义全局变量A=100; %设定qB0/mf=y(2);0;y(4);A*y(6)*y(1);y(6);-A*y(4)*y(1); %写入微分方程%电荷在非均匀磁场中的运动v=10;sita=pi/6; %设定带电粒子的初速度及入射角v=v*cos(sita);u=v*sin(sita); %计算x，y方向的初速度w=0;t,y = ode23(yy,0:0.002:2,0,v,0,u,0,w); %求解名为“yy

7、”的微分方程组figure %描绘运动轨迹plot(t,y(:,1); %绘制一般二维曲线%comet(t,y(:,1); %绘制二维动态曲线xlabel(t);ylabel(x);figureplot(t,y(:,3);%comet(t,y(:,3);xlabel(t);ylabel(y);figureplot(t,y(:,5);%comet(t,y(:,5);xlabel(t);ylabel(z);figureplot(y(:,3),y(:,5);%comet(y(:,3),y(:,5);xlabel(y);ylabel(z);figureplot3(y(:,1),y(:,3),y(:,5

8、) %绘制一般三维曲线图%comet3(y(:,1),y(:,3),y(:,5) %绘制三维动态轨迹xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);仿真图电荷在x轴上运动轨迹 电荷在y轴上的运动轨迹 电荷在z轴上的运动轨迹 电荷在yz平面上的运动轨迹电荷在三维空间中的运动轨迹四、结论通过以上的学习与仿真我们可以看出，由于电场看不见，摸不着，它不像普通的“三态”物质那样由原子、分子构成，也没有可见的形态，但其具有可以被检测的运动速度、能量和动量，占有空间，是一种真实的客观存在。不同的电磁场对于空间中的运动电荷有着不同的影响。在一些特定的电磁场影响下，电荷会呈现出特殊的运动轨迹。本次利用MATLAB强大的计算与图像功能模拟各类物理场的实验是成功的。MATLAB还可以解决两根载流长直导线的磁场问题，大地中的电流问题，自由空间电磁波传播过程问题以及电磁场中梯度、散度、旋度问题等诸多问题。该方法不仅为学习大学物理中电磁场等课程提供了良好的辅助手段，同时在科研当中为相关电磁场问题的设计分析开辟了另一条途径。因此，将MATLAB工具引入计算机模拟是可行和有必要的，而且具有良好的应用前景。通过这个实验，我们对于MATLAB强大的仿真功能有了更加深刻的了解， 为深层次的学习此软件开了一个很好的头。 本次仿真设计让我们受益匪浅，我们充分发挥对所学知识的理