初二数学一次函数函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)

1、初二数学一次函数函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)一选择题（共15小题）1下列各图能表示y是x的函数是（）ABCD2在下列各图象中，y不是x函数的是（）ABCD3下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）ABCD4下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）5据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay=0.05xBy=5

2、xCy=100xDy=0.05x+1006下列式子中y是x的函数的有几个？（）y=l，y=x2，y2=x，y=|x|，y=，y=2xA2B3C4D57在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A水的温度B太阳光强弱C太阳照射时间D热水器的容积8如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）Ay=10xBy=25xCy=xDy=x9李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米

3、，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=x+12By=2x+24Cy=2x24Dy=x1210若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）Ay=602x（0x60）By=602x（0x30）Cy=（60x）（0x60）Dy=（60x）（0x30）11笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（）A1个B2个C3个D4个12如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x30455580它表示皮球从一定

4、高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x10By=x2Cy=x+25Dy=x+513弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm14当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题

5、中，自变量是（）A雾霾程度BPM2.5C雾霾D城市中心区立体绿化面积15下列说法正确的是（）A若y2x，则y是x的函数B正方形面积是周长的函数C变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D温度是变量二填空题（共9小题）16汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为17已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是18为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量

6、如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是19某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为20如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇正确的结论为21小明画了一个边长为2cm的正方形，如果

7、将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为22如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米小时23如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCDDA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是24如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿ABCD

8、的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是三解答题（共16小题）25中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345电话费/元0.360.721.081.441.8（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元

9、，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？26如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）如图2是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm）

10、，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值27星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？28如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系根据图象回答下列问

11、题：（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度29为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？30陈杰骑自行

12、车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？31端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于

13、是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离奥体中心米，爸爸在出发后分钟与小明相遇（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离？（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明32如图，ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的定点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化1在这个变化过程中，自变量

14、是，因变量是2如果三角形的底边长为x（厘米），三角形的面积y（厘米2）可以表示为3当底边长从12厘米变到3厘米时，三角形的面积从厘米2到厘米2；当点C运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？33一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？34如图表示一辆汽车在行驶途中的速度

15、v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图35圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？36如图，梯形ABCD上

16、底的长是4，下底的长是x，高是6（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由37物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？38心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0x30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.5

17、56.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？39下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪

18、个月的产量最高？（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？40一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是米，a=（2）当t2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离蚂蚁返回O的时间（注：圆周

19、率的值取3）初二数学一次函数函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2015春唐山期末）下列各图能表示y是x的函数是（）ABCD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y

20、都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确故选：D【点评】本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2（2015春荔城区期末）在下列各图象中，y不是x函数的是（）ABCD【分析】答题时知道函数的意义，然后作答【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选C【点评】本题主要考查函数的概念，基本知识要掌握，不是很难3（2016春天津期末）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的意义即可求出答案函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做

21、垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件故选C【点评】本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4（2015春宜春期末）下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数【解答】

22、解：根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，（1）y=x，（2）y=x2，（3）y=x3满足函数的定义，y是x的函数，（4）|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：D【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量5（2015春高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay=0.05xBy

23、=5xCy=100xDy=0.05x+100【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水1000.05毫升，则x分钟可滴1000.05x毫升，据此即可求解【解答】解：y=1000.05x，即y=5x故选：B【点评】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键6（2014秋阳谷县期末）下列式子中y是x的函数的有几个？（）y=l，y=x2，y2=x，y=|x|，y=，y=2xA2B3C4D5【分析】直接利用函数的定义进而分析得出即可【解答】解：y=l，y不是x的函数；y=x2，y是x的函数；y2=x，y不是x的函数；y=|x|，y是x的函

24、数；y=，y是x的函数；y=2x，y是x的函数故选：C【点评】此题主要考查了函数的概念，正确把握函数的定义是解题关键7（2015春烟台期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A水的温度B太阳光强弱C太阳照射时间D热水器的容积【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因

25、变量，所晒时间为自变量故选：A【点评】本题主要考查的是对函数的定义，关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解8（2015春重庆校级期末）如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）Ay=10xBy=25xCy=xDy=x【分析】首先根据单价=总价数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格购买钢笔的支数，求出购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式即可【解答】解：2510=所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x故选：D【点评】此题主要考查了函数关系式的求法

26、，以及单价、数量、总价的关系，要熟练掌握；解答此题的关键是根据单价=总价数量，求出每支钢笔的价格是多少9（2016春乐亭县期末）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=x+12By=2x+24Cy=2x24Dy=x12【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故选：A【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题

27、关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式10（2014秋章丘市校级期末）若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）Ay=602x（0x60）By=602x（0x30）Cy=（60x）（0x60）Dy=（60x）（0x30）【分析】根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可，再根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制，确定自变量的取值范围【解答】解：依题意得x+2y=60，即y=（60x）（0x30）故选D【点评】本题考查了函数关系式、等腰三角形三边关系的性质、三角形三边关系定理，得出y与x的函数关系式是解题关键11（

28、2013春涟水县校级期末）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案【解答】解：由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则，故选：B【点评】此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义12（2015春泰山区期末）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x3045

29、5580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x10By=x2Cy=x+25Dy=x+5【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则解得：，则y=2x10故选：A【点评】本题考查了函数关系式的求解，根据各选项判断出y与x是一次函数关系是解题的关键，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式也很重要13（2014春雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下

30、面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由

31、C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案14（2014春招远市期末）当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A雾霾程度BPM2.5C雾霾D城市中心区立体绿化面积【分析】根据函数的关系，可得答案【解答】解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量

32、，故选：D【点评】本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键15（2015秋高密市期末）下列说法正确的是（）A若y2x，则y是x的函数B正方形面积是周长的函数C变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D温度是变量【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项【解答】解：A、若y2x，则y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；B、设正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为：S=L2，故本选项正确；C、变量x，y满足y2=2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；D、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项

33、错误；故选B【点评】本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量二填空题（共9小题）16（2016春石城县期末）汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=7t+55【分析】剩油量=原有油量工作时间内耗油量，把相关数值代入即可【解答】解：每小时耗油7升，工作t小时内耗油量为7t，油箱中有油55升，剩余油量y=7t+55，故答案为：y=7t+55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键17（2011春攀枝

34、花期末）已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是y=x4【分析】要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再将系数化为1即可【解答】解：移项得：3y=12x，系数化为1得：y=x4故答案为：y=x4【点评】考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理18（2015秋巴南区校级期末）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该

35、蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断【解答】解：0点到1点既进水，也出水；1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；4点到6点只进水，不出水正确的只有故答案为：【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论19（2016春酒泉期末）某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0

36、.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y=0.11x0.03【分析】话费=三分钟以内的基本话费0.3+超过3分钟的时间0.11，把相关数值代入即可求解【解答】解：超过3分钟的话费为0.11（x3），通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x（x取整数，单位：分钟）之间的函数关系式为y=0.3+0.11x（x3）=0.11x0.03故答案为：y=0.11x0.03【点评】考查了函数关系式，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用20（2013秋新城区校级

37、期末）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇正确的结论为【分析】设实线表示甲的函数图象，求得在第15到33分时甲的速度，让15分加上甲行1千米用的时间即为第一次相遇的时间；易得乙的速度，乘以48即为全程；设t分时，第2次相遇，易得BC段甲的速度，相遇时甲走的路程等于乙走的路程，把相关数值代入求解后可得正误【解答】解：15到33分钟的速度为km/min，再行1千米用的时间为9分钟，第一次相遇的时间为15+9=24min，正确；第一次相遇时的路程为6k

38、m，时间为24min，所以乙的速度为624=0.25km/min，所以全长为480.25=12km，故错误；甲第三段速度为510=0.5km/min，7+0.5（t33）=0.25t，解得t=38，正确，故答案为：【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；得到甲乙两人在不同阶段内的速度是解决本题的易错点21（2015春抚州期末）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为y=x2+4x【分析】增加的面积=新正方形的面积

39、边长为2cm的正方形的面积【解答】解：由题意得：y=（x+2）222=x2+4x故答案为：y=x2+4x【点评】解决本题的关键是找到相应的等量关系，易错点是得到新正方形的边长22（2016春新乡期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为6千米小时【分析】由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（32）小时走回家，根据速度=路程时间即可求出小明从学校回家的平均速度【解答】解：小明从学校回家的平均速度为：61=6千米/时故答案为6【点评】本题考查了函数的

40、图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，读懂图意是解题的关键23（2015秋连州市期末）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCDDA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是10【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出ABC的面积【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=94=5，AB=5，BC=4

41、，ABC的面积是：45=10故答案为：10【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键24（2016春高平市期末）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿ABCD的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是0x或x=2【分析】由题意可得当0xAQM是直角三角形，当 x2时AQM是锐角三角形，当x=2时，AQM是直角三角形

42、，当2x3AQM是钝角三角形【解答】解：当0xAQM是直角三角形，当 x2时AQM是锐角三角形，当x=2时，AQM是直角三角形，当2x3AQM是钝角三角形所以当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是：0x或x=2【点评】本题主要考查矩形的性质和列代数式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般三解答题（共16小题）25（2015春山亭区期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345电话费/元0.360.721.08

43、1.441.8（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价时间，即可写出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值【解答】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3

44、）当x=25时，y=0.3625=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=150（分钟）答：小明的爸爸打电话超出150分钟【点评】本题考查了列函数解析式以及求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个26（2015春衡南县期末）如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的

45、速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）如图2是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值【分析】（1）根据题意和SAPD求出a，b，c的值；（2）首先求出y1，y2关于x的等量关系，然后根据题意可得y1=y2求出x的值；【解答】解：（1）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=

46、24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米/秒）（2）依题意得：y1=18+2（x8），即：y1=2x8（x8），y2=（3028）1（x8）=22x（x8）又据题意，当y1=y2，P与Q相遇，即即2x8=（22x），解得x=10故出发10s时P、Q相遇【点评】本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等27（2016春碑林区校级期末）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多

47、长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：910时，速度为10（109）=10千米/时；1010.5时，速度约为（17.510）（10.510）=15千米/小

48、时；10.511时，速度为0；1112时，速度为（3017.5）（1211）=12.5千米/小时；1213时，速度为0；1315时，在返回的途中，速度为：30（1513）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：1010.5时；1315时两段时间的速度都是15千米/小时速度为：30（1513）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）（159）=10千米/小时【点评】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力28（2014春富平县期末）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自

49、行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度【分析】（1）时间应看横轴，在前面的就是早出发的（2）路程应看y轴（3）相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间即可（4）函数图象的走势较陡的应该是速度较快（5）让各自的总路程各自的总时间

50、【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早21=1小时；（2）乙比甲早到B城，早了53=2个小时；（3）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，将各点坐标代入对应的表达式，得：，y1=10x，y2=50x100，联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）所以乙出发半小时后追上甲；（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；（5）乙的速度为=50千米/时，甲的平均速度为=12.5千米/时【点评】本题应首先看清横轴和纵轴表示的

51、量，注意相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间即可以及平均速度的算法29（2015春金堂县期末）为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？【分析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据亿的收费标准，可得乙函数解析式；（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据自变量

52、的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）由题意得：y甲=y乙，0.1x+100=0.2x解之得：x=1000答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多 （3）当x=800时，y甲=0.1800+100=180；y乙=0.2800=160；180160选择乙印刷厂划算【点评】本题考查了函数关系式，利用收费标准的出函数关系式是解题关键30（2015春东平县校级期末）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案，根据函