21436定海三中22学年[共4页]

1、定海三中2002学年第一学期期中试卷x=211初三数学一、 填空题（每格2分，共30分）1、二次根式中x的取职范围是 。2、计算： ； 。3、方程x34x=0的根是 。4、分解因式：x25= 。ABCDE5、设x1、x2是方程2x2+x3=0的两根，那么(x1+x2)(x1x2)= 。6、若，则 。7、函数y=x28x+c的图像的顶点在x轴上，则c= 。8、若cos=，则锐角= 度。9、sin260+tg45= 。10、抛物线的图像如图所示，则此抛物线的解析式是 。11、在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，已知AD=2，BD=1，EC=1.5，则AE= 。12、如图，一锥形零件的

2、斜角的正切值为，则此零件的锥度为 。13、已知圆的半径为6，则它的内接正三角形的边长是 。14、菱形一边长是它的两条对角线长的比例中项，则它的一个锐角为 度。二、选择题（每题3分，共27分）15、下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A B 3x C D 16、下列计算正确的是（ ）A B +=C a+=a D +=017、已知一元二次方程x2+(k24)x+k=0有两个互为相反数的实数根，则k（ ）A 0 B 2 C 2 D 2或218、把抛物线y=x2+4的图像向左平移1个单位所得的抛物线为（ ）A y=x2+3 B y=x2+5 C y=(x+1)2+4 D y=(x1)2+419、二次

3、函数y=的图像的顶点坐标为（ ）A (2，3) B (2，3) C (2，3) D (2，3)20、两个相似三角形的相似比为12，则面积比为（ ）A 12 B 14 C 1 D 1321、若x+=2，则x的取值范围是（ ）A x=2 B x为任何实数 C x2 D x222、已知二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b(a、b均不为0)它们在同一坐标系中的图像大致是（ ）A B C D23、如图，ABC中，AD是中线，E是AD的中点，BE交AC于点F，则EFBE=（ ）A B C D 1三、解答题（共40分）24、计算：（5分）25、解方程：（5分）26、已知二次函数y=mx2+ (m1

4、)x+1的最大值为k，其图像与x轴交于点(x1，0)，(x2，0)，且(x1x2)2=x1+x2+10，求m与k的值ABCDE27、如图，O的弦CE平分ACB交弦AB于D，求证：ABBC=CDCE28、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡度i=12，斜坡CD的坡角C=60，求斜坡AB及坡底BC的长ABCDE29、已知二次函数y=x2+bx+c的图像交x轴于点A(3，0)与点B，与y轴交于点C(0，3)，顶点为D，求 这个函数的解析式； 函数y的取值范围 ABD的面积DAc30、阅读下列材料，按要求解答问题：b（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同

5、的性质：A=2B，aCB我们由此出发进行思考。在图1中，作斜边上的高CD。图1C由于B=30，可知c=2b，ACD=30，于是AD=，BD=c，图2由于CDBACB，可知，即a2=cBD，同理，b2=cADBA于是，a2b2=c(BDAD)=c(c)=bc对于图2，由勾股定理a2=b2+c2，由于b=c，故也有：a2b2=bc这两块三角尺都是具有性质a2b2=bc，则：在ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形，两块三角尺全都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然成立吗？暂时把我们的设想作为一个猜测。命题：如图3，在ABC中，若CAB=2ABC，则a2b2=bc，。（1）在上述三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种？选出一个正确的答案序号填在括号内（ ）A 分类的思想方法 B 转化的思想方法ABCcbaC 由特殊到一般的思想方法 D 数形结合的思想方法（2）这个猜测是否正确？请证明。31、在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边分别为6m和8m。现在建造一个内接于AB的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图为一种设计方案，且AC=8m，AC=6m，（1）设ND=xm，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（2）实际施工时，发现在A