复件 试卷纸3[共7页]

1、长沙理工大学考试试卷试卷编号 拟题教研室（或教师）签名 荣见华 教研室主任签名 课程名称（含档次） 振动分析与实验基础 课程代号 35313 专 业 测控2004 层次（本、专） 本 科 考试方式（开、闭卷） 闭卷 1. 求如图1所示系统的周期，三个弹簧都成铅垂，且，。(共计15分)2. 重物悬挂在刚度为的弹簧上，并处于静平衡位置，另一重物从高度为h处自由落到上无弹跳，如图2所示，求其后的运动。(共计15分)3. 如图3所示系统两个圆盘的半径为，设求系统的固有频率和振型。(共计15分) 第 1 页（共 2 页） 4. 试从 证明：1).无论阻尼比取何值，在频率比=时，恒有2).在，X/A随增大

2、而减小，而在 ，随增大而增大。(共计15分)5. 一个高，宽的矩形脉冲力加到单自由度无阻尼系统上，把这个矩形脉冲力看做两个阶跃脉冲力之和，如图T-2.43所示，用叠加原理求t后的响应。(共计15分) 6. 如图5所示，由弹簧耦合的双摆，杆长为，1).写出系统的刚度矩阵，质量矩阵和频率方程2).求出固有频率和振型3).讨论k值改变对固有频率的影响。(共计15分) 7. 证明相关系数的绝对值小于或等于1.，即。(共计10分) 第 2 页（共 2 页）长沙理工大学试卷标准答案课程名称： 振动分析与实验基础 试卷编号： 1. 求如图1所示系统的周期，三个弹簧都成铅垂，且，。(共计15分)解： 等效刚度

3、=由 =, 故系统的周期为 2. 重物悬挂在刚度为的弹簧上，并处于静平衡位置，另一重物从高度为h处自由落到上无弹跳，如图2所示，求其后的运动。(共计15分)解：根据题意，取M=+所处的平衡位置为原点，向下为正，得系统运动的微分方程为： 第 1 页（共 5 页）解得 =3. 如图3所示系统两个圆盘的半径为，设求系统的固有频率和振型。(共计15分) 解：取为系统的广义坐标， 系统的动能为 系统的势能为 从而可得，系统的特征方程为：得 第 2 页（共 5 页）其振型分别为：4. 试从 证明：1).无论阻尼比取何值，在频率比=时，恒有2).在，X/A随增大而减小，而在 ，随增大而增大。(共计15分)证

4、明：1). 因 故当=时， 所以，故无论阻尼比取何值恒有2). 因故当时，0，从而随增大而减小而当时，0，故 随增大而增大。5. 一个高，宽的矩形脉冲力加到单自由度无阻尼系统上，把这个矩形脉冲力看做两个阶跃脉冲力之和，如图T-2.43所示，用叠加原理求t后的响应。(共计15分) 第 3 页（共 5 页）解：设 则由叠加原理可得，时， x(t) = 6. 如图5所示，由弹簧耦合的双摆，杆长为，1).写出系统的刚度矩阵，质量矩阵和频率方程2).求出固有频率和振型3).讨论k值改变对固有频率的影响。(共计15分) 解：1).建立二个独立坐标系统的动能为： 系统的势能为： 由可得 第 4 页（共 5 页），因很小，故可得，其频率方程为：2). 相应振型分别为： 3) . 当k变化时，没有变化，产生变化。当k变小时，将变小，且与接近。当k变大时，将变大，且