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文档简介
1、长沙理工大学考试试卷试卷编号 拟题教研室(或教师)签名 荣见华 教研室主任签名 课程名称(含档次) 振动分析与实验基础 课程代号 35313 专 业 测控2004 层次(本、专) 本 科 考试方式(开、闭卷) 闭卷 1. 求如图1所示系统的周期,三个弹簧都成铅垂,且,。(共计15分)2. 重物悬挂在刚度为的弹簧上,并处于静平衡位置,另一重物从高度为h处自由落到上无弹跳,如图2所示,求其后的运动。(共计15分)3. 如图3所示系统两个圆盘的半径为,设求系统的固有频率和振型。(共计15分) 第 1 页(共 2 页) 4. 试从 证明:1).无论阻尼比取何值,在频率比=时,恒有2).在,X/A随增大
2、而减小,而在 ,随增大而增大。(共计15分)5. 一个高,宽的矩形脉冲力加到单自由度无阻尼系统上,把这个矩形脉冲力看做两个阶跃脉冲力之和,如图T-2.43所示,用叠加原理求t后的响应。(共计15分) 6. 如图5所示,由弹簧耦合的双摆,杆长为,1).写出系统的刚度矩阵,质量矩阵和频率方程2).求出固有频率和振型3).讨论k值改变对固有频率的影响。(共计15分) 7. 证明相关系数的绝对值小于或等于1.,即。(共计10分) 第 2 页(共 2 页)长沙理工大学试卷标准答案课程名称: 振动分析与实验基础 试卷编号: 1. 求如图1所示系统的周期,三个弹簧都成铅垂,且,。(共计15分)解: 等效刚度
3、=由 =, 故系统的周期为 2. 重物悬挂在刚度为的弹簧上,并处于静平衡位置,另一重物从高度为h处自由落到上无弹跳,如图2所示,求其后的运动。(共计15分)解:根据题意,取M=+所处的平衡位置为原点,向下为正,得系统运动的微分方程为: 第 1 页(共 5 页)解得 =3. 如图3所示系统两个圆盘的半径为,设求系统的固有频率和振型。(共计15分) 解:取为系统的广义坐标, 系统的动能为 系统的势能为 从而可得,系统的特征方程为:得 第 2 页(共 5 页)其振型分别为:4. 试从 证明:1).无论阻尼比取何值,在频率比=时,恒有2).在,X/A随增大而减小,而在 ,随增大而增大。(共计15分)证
4、明:1). 因 故当=时, 所以,故无论阻尼比取何值恒有2). 因故当时,0,从而随增大而减小而当时,0,故 随增大而增大。5. 一个高,宽的矩形脉冲力加到单自由度无阻尼系统上,把这个矩形脉冲力看做两个阶跃脉冲力之和,如图T-2.43所示,用叠加原理求t后的响应。(共计15分) 第 3 页(共 5 页)解:设 则由叠加原理可得,时, x(t) = 6. 如图5所示,由弹簧耦合的双摆,杆长为,1).写出系统的刚度矩阵,质量矩阵和频率方程2).求出固有频率和振型3).讨论k值改变对固有频率的影响。(共计15分) 解:1).建立二个独立坐标系统的动能为: 系统的势能为: 由可得 第 4 页(共 5 页),因很小,故可得,其频率方程为:2). 相应振型分别为: 3) . 当k变化时,没有变化,产生变化。当k变小时,将变小,且与接近。当k变大时,将变大,且
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