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文档简介
1、第四章三角形专项测试题(四)一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、在中,已知,为边上的中线,则与的大小关系是()A. 无法确定B. C. D. 2、如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( ).A. B. C. D. 3、如图,直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是( ).A. B. C. D. 4、在等腰中,其周长为,则边的取值范围是( )A. B. C. D. 5、如图,是中的角平分线,于点,于点,则长是( )A. B. C. D. 6、如图,工人师傅做了一个长方形窗框,、分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条
2、,这根木条不应钉在( )A. 、两点之间B. 、两点之间C. 、两点之间D. 、两点之间7、在如图中,于,于,、交于点,则下列结论中不正确的是()A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点8、下列各组图形中,一定是全等图形的是()A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形9、小米在用尺规作图作边上的高,作法如下: 分别以为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于; 作射线,交边于点;以为圆心,长为半径作弧,交直线于点和;取一点,使和在的两侧;所以,就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是()A. B. C. D. 1
3、0、如图,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是()A. 以为圆心,长为半径的弧B. 以为圆心,长为半径的弧C. 以为圆心,长为半径的弧D. 以为圆心,长为半径的弧11、在下列各组图形中,是全等的图形是()A. B. C. D. 12、如图,在中,点是其重心,连接,并延长,分别交,于,两点,则下列说法中一定正确的是()A. B. C. D. 13、如图,已知点是的重心,连接并延长,交于点,若,则的长度为()A. B. C. D. 14、如图,在中,、分别是、上的点,若,则的度数是()A. B. C. D. 15、已知的底边上的高为,当它的底边从变化到时,的面积()A. 从变化到B. 从变化到C. 从变
4、化到D. 从变化到二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和,则等腰三角形的周长是17、如图,已知,那么与相等的角是 . 18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键:构建 三角形,得到线段相等或角相等.19、如图,已知是的角平分线,于点,则的长是. 20、如图,中,厘米,厘米,点为的中点如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒,则当与全等.三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)21、如图,在四边形中,直线与边、分别相交于点、,求的度数? 22、如图,四边形中,平分,
5、于,且求证:.23、如图,在正方形中,点、点分别在边、上,(1) 若,求的长(2) 若点在上,且,求证:第四章三角形专项测试题(四) 答案部分一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、在中,已知,为边上的中线,则与的大小关系是()A. 无法确定B. C. D. 【答案】C【解析】解:如图,延长到点,使,是边上的中线,在和中,在中,2、如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:,.当补充条件:时,在与中,.当补充条件:时,在与中,与不是两角的夹边,不能判定:.当补充条件:时,在与中,.当补充条件:时,,,在与中,.
6、故答案应选:.3、如图,直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:,故答案为:4、在等腰中,其周长为,则边的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:设长为,则,根据三角形三边不等关系得即解得故答案应选:.5、如图,是中的角平分线,于点,于点,则长是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:是中的角平分线,解得故答案为:6、如图,工人师傅做了一个长方形窗框,、分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. 、两点之间B. 、两点之间C. 、两点之间D.
7、 、两点之间【答案】C【解析】解:三角形具有稳定性,因此需要在长方形木框上钉一根木条构成三角形,所以这根木条不应该钉在、之间,故正确答案为:、两点之间7、在如图中,于,于,、交于点,则下列结论中不正确的是()A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点【答案】D【解析】解:,于,于,故本选项正确;,点在的平分线上,故本选项正确;,正确;是的中点,无法判定,故本选项错误8、下列各组图形中,一定是全等图形的是()A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形【答案】D【解析】解:两个周长相等的等腰三角形,不一定是全等图
8、形,故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意;两个面积相等的长方形,不一定是全等图形,故“两个面积相等的长方形”不符合题意;两个斜边相等的直角三角形,不一定是全等图形,故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意;两个直角边相等的等腰直角三角形,一定全等,故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是:两个直角边相等的等腰直角三角形9、小米在用尺规作图作边上的高,作法如下: 分别以为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于; 作射线,交边于点;以为圆心,长为半径作弧,交直线于点和;取一点,使和在的两侧;所以,就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解
9、:用尺规作图作边上的高,作法如下:取一点,使和在的两侧;以为圆心,长为半径作弧,交直线于点和;分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于;作射线,交边于点;所以,就是所求作的高故正确的作图步骤是10、如图,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是()A. 以为圆心,长为半径的弧B. 以为圆心,长为半径的弧C. 以为圆心,长为半径的弧D. 以为圆心,长为半径的弧【答案】B【解析】解:以点为圆心,为半径作弧交于,然后以点为圆心,为半径画弧,两弧相交于,则故正确答案是:以为圆心,长为半径的弧11、在下列各组图形中,是全等的图形是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:根据全等图形的定义可得全等图形
10、为12、如图,在中,点是其重心,连接,并延长,分别交,于,两点,则下列说法中一定正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:点是其重心,13、如图,已知点是的重心,连接并延长,交于点,若,则的长度为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:是的重心,是边的中线,是的中点又,故正确答案是:14、如图,在中,、分别是、上的点,若,则的度数是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:,又,在中,15、已知的底边上的高为,当它的底边从变化到时,的面积()A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解:当的底边上的高为,底边时,;底边时,故从变
11、化到二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和,则等腰三角形的周长是【答案】10【解析】解:根据三角形三边关系,可知为腰时,底边为,此时构不成三角形,所以等腰三角形的腰长是,底边长是,满足三角形三边关系,所以周长:,故正确答案为:17、如图,已知,那么与相等的角是 . 【答案】【解析】解: .正确答案为是:.18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键:构建 三角形,得到线段相等或角相等.【答案】全等【解析】解:解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键:构建全等三角形,得到线段相等或角相等.故答案为:全等.19、如图,已知是的角平分线,于点,则的长是. 【答案】3【解析】解:如图所示,过点作,交于点. 是的平分线,,已知,而,即,解得.正确答案是:.20、如图,中,厘米,厘米,点为的中点如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒,则当与全等.【答案】或【解析】解:当时,与全等,点为的中点,点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动,运动时间时,速度为;当时,运动时间为,速度,故答案为:或三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)21、如图,在四边形中,直线与边、分别相交于点、,求的度数? 【解析】解:由三角形的内角和定理,得,由邻补角的性质,得,
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