华东师大七年级上第三章《整式的加减》综合测试题(含答案)

1、第三章整式的加减综合测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各组中，不是同类项的是（ ）. A2a2与3a2 B3p2q与qp2C6m2n与2mn2 D5与02下列说法中，正确的是（ ）.A不是整式 B的系数是C4xy2z3的次数是5 D3xy2y26是三次三项式3化简(x1)(1x)(x1)的结果为（ ）.A B C D4当a=12，b=18时，下列代数式中，值最大的是（ ）.A BC D5代数式的正确解释是（ ）.A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差6一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到

2、一个新的两位数，则这两个两位数的和是（ ）.A2ab B11abC11a11b D2a2b7已知2+=22，3+=32，4+=42，若8+=82(a，b为正整数)， 那么ab的值为（ ）.A70 B71C72 D738将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义若 =6，则的值为（ ）.A5 B5C6 D6二、填空题（每小题4分，共24分）9把多项式3a44b22a3bab25写成两个多项式差的形式，使被减式中不含字母.你写出的式子为：_.10三个连续偶数中，2n是中间的一个，则这三个偶数的和为_.11下图是一个程序计算器，现输入m=6，那么输出的结果是_.12已知乙种饮料的单价为a元

3、，甲种饮料比乙种饮料的单价少1元。小峰买了2瓶甲种饮料和3瓶乙种饮料，一共花了_元.13若x、y满足等式x2(y3)2=0，则代数式(5x2y5xy7x)(4x2y5xy7x)的值为_.14若某三角形的一边长为，另一条边长比这条边长多，第三条边长为，则这个三角形的周长为_.三、解答题（本大题5个小题，共52分）15（12分）化简下列各式：（1）a(3abb)(3a4bab)；（2）m5m3(m2n)5n(7m3n).16（8分）先化简：(5a23b2)3 (a2b2)2(5a22b2). 然后选一组你喜欢的a，b的值，再代人求值.17（10分）已知(a2)x3y 4x3是关于x，y的六次多项式

4、，求的值.小芳解题过程是这样的：根据题意，得a13=6，所以a=2，解得a =2或a =2.上述解答有错误吗？若有错，请说明理由并写出正确解法.18（10分）某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中一班有教师6人，学生45人；二班有教师5人，学生55人. 已知旅游费用为每人a元，因为恰逢旅行社成立20周年庆典，所以可以给予优惠：教师八折，学生六折. 问这次旅游比原来省多少钱？19（12分）已知A=，B=. （1）求3A6B； （2）若3A6B的值与的取值无关，求的值.参考答案一、选择题1C提示：所含的字母相同，且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.方法点津：判断同类项的标准是：所含字母

5、必须相同，相同字母的指数也必须相同，这两者缺一不可；同类项与项的系数的大小及字母的排列顺序无关. 2D提示：是整式，的系数是，4xy2z3的次数是6.方法点津：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，特别注意是数字，不是字母.3A提示：(x1)(1x)(x1)=x11xx1=3x1.方法点津：如果括号前面是“”，把括号去掉，括号内的各项符号都不变；如果括号前面是“”，把括号去掉，括号内的各项符号都要改变.4B提示：当a=12，b=18时，=6，=30，=216，=.方法点津：先分别求出各代数式的值，然后再比较大小.5D提示：选项A可表示为，选项B表示为，选项C表示为.方法点津：说出代数式的意义

6、，实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.6C提示：原来的两位数为，交换位置后的两位数为. 所以这两个两位数 的和是()()=11a11b .方法点津：先分别表示出原两位数与新两位数，再求其和即可.7B提示：根据题意可知a=8，b=821=63，所以a+b=71.方法点津：探究规律问题常常从几个简单的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质；反过来，应用一般的规律和性质可去解决这类特殊的问题.8D提示：根据题意得， =6.方法点津：解决本题的关键是将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、乘、除等运算.二、解答题9(4b25)(3a42a3b

7、ab2). 提示：可利用去括号法则检验其正误.方法点津：添括号的依据也是乘法分配律，无论是去括号还是添括号，都要看清括号前的符号. 去括号与添括号是互逆的过程，可相互检验其正确性.106n.提示：这三个连续偶数分别是2n2，2n ，2n2，则其和为2n22n2n2=6n. 方法点津：连续偶数与连续奇数类似，都相差2.1125. 提示：本题可转化为求代数式m22m1的值. 当m=6时，原式=(6)22(6 )1=25.方法点津：解这类题的关键是先要根据程序结构，列出符合条件的代数式，再进行计算.12(5a2).提示：易知甲种饮料的单价为（a1）元，故总费用为2(a1)3a=(5a2)元.方法点津

8、：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法，列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号.1312. 提示：根据题意，得x=2，y=3，原式=5x2y5xy7x4x2y5xy7x=x2y=12.方法点津：若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再化简代入求值.145mn3. 提示：该三角形的第二条边长为 ()()= 2mn3，故该三角形的周长为 (mn)(2mn3)(2mn)=5mn3. 方法点津：先分别表示出三角形的三条边长，再利用整式的加减求周长.三、解答题15分析：（1）直接应用去括号法则，先去括号再合并同类

9、项；（2）先去小括号，再去中括号，最后再合并同类项.解：（1）原式=a3abb3a4bab=4a5b4ab.（2）原式= m5m+3m6n+5n7m+3n = 8m+2n.方法点津：整式的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是：如果有括号，按去括号法则先去括号；如果有同类项，再合并同类项.16分析：先去括号，再合并同类项，最后再代入求值.解：原式=5a23b23a23b210a24b2=2a210b2.答案不唯一，如取a=1，b=0，此时原式=2a210b2=212100=2.方法点津：代数式求值问题的关键是把有关字母换成给定的数值，按照运算顺序计算出结果. 代数式求值的常用方法有：直接

10、代入法，整体代入法.17分析：在一个多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.解：小芳的解答有错误，因为当时， ，原多项式不是六次多项式.正确解法：根据题意，得，所以=2，解得.又因为，所以，故的值为2.方法点津：单项式的次数是“算”出来的，多项式的次数是“比”出来的，要防止出现“多项式的次数是各项次数之和”的误区.18分析：先分别求出原来的旅游费用和优惠后的旅游费用，然后求其差即可.解：根据题意，原来的旅游费用是(65)a+(4555)a= 111a（元）； 优惠后的旅游费用是(65)a0.8(4555)a0.6 =68.8a(元). 故这次旅游比原来省111a68.8a=42.2a(元).方法点津：列式表示实际问题中的数量关系是学会用代数方法解决问题的前提条件，是本章的重点之一. 解决此类问题的实质仍是整式的加减运算.19分析：（1）利