XX年山东省春季高考数学试题及答案word版

1、山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题 1本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出并填涂在答题卡上）1. 已知集合M0,1，N1,2，则MN等于（ ）A. 1 B. 0,2 C. 0,1,2 D. 2. 若实数a，b满足ab0，ab0

2、，则下列选项正确的是（ ）A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0，b0 D. a0，b0xyOy=axy=logbx第3题 图3. 已知指数函数yax，对数函数ylogbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ）A. 0ab1 B. 0a1b C. 0b1a D. a01b4. 已知函数f(x)x3x，若f(a)2，则f(a)的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 10 D. 105. 若等差数列an的前7项和为70，则a1a7等于（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 206. 如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且DAB60，则 的值是（ ）ABCD第6题 图A. 4 B.

3、 C. 6 D. 7. 对于任意角，“”是“sinsin”的（ ）xyO23P第8题 图A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 如图所示，直线lOP，则直线l的方程是（ ）A. 3x2y0 B. 3x2y120 C. 2x3y50 D. 2x3y130 9. 在（1x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ）A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x210. 在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，M是线段AC上的动点. 设点M到BC的距离为x，MBC的面积为y，则y关于x的函数是（ ）A. y4x，

4、x B. y2x，x C. y4x，x D. y2x，x11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）A. 360 B. 336 C. 312 D. 24012. 设集合M2，0，2，4，则下列命题为真命题的是（ ）A. a是正数 B. b是自然数 C. c是奇数 D. d是有理数13. 已知sin ，则cos2的值是（ ）A. B. C. D. 14. 已知yf(x)在R上是减函数，若f(|a|1)f(2)，则实数a的取值范围是（ ）A. （，1） B. （，1）（1，） C. （1，1） D.（，1）（

5、1，） 15. 已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2y22相切于点A，且|AO|AM|，则点M的横坐标是（ ）A. 2 B. C. 2 D. 416. 如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（ ）A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合EFGH第16题 图17. 如图所示，若x，y满足线性约束条件 ，则线性目标函数z2xy取得最小值时的最优解是（ ）A. （0，1） B. （0，2） C. （1，1） D . （1，2）18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ）A. B. C.

6、 D. 19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（2，4），则其标准方程是（ ）A. y28x B. y28x 或x2y C. x2y D. y28x 或x2y20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a6，sinA2cosBsinC，向量 ,向量(cosA，sinB)，且，则ABC的面积是（ ）A. 18 B. 9 C. 3 D. 卷二（非选择题 共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21. 弧度制与角度制的换算： .22. 若向量a (2，m)，b (m，8)，且a， b 180，则实

7、数m的值是 .23. 某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是_ _.24已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是 25. 已知O为坐标原点，双曲线的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A，B两点，若|AF|BF|8|OF|，则该双曲线的渐近线方程是 . 三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题7分）已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y2xl上，且f(1)l，f(3) l，求该函数的解析式27.（本小题8分）

8、已知函数f(x) Asin(x)，其中AO，| ,此函数的部分图像如图所示，求：(1)函数f(x)的解析式；(2)当f(x)1时，求实数x的取值范围28.（本小题8分）已知三棱锥SABC，平面SACABC，且SAAC，ABBC（1）求证：BC平面SAB;（2）若SB2，SB与平面ABC所成角是30的角，求点S到平面ABC的距离OF1F2MyxB2B1第27题 图29（本小题8分）如图所示，已知椭圆 的两个焦点分别是F1，F2，短轴的两个端点分别是B1、B2，四边形F1B1F2B2为正方形，且椭圆经过点P.(l)求椭圆的标准方程；(2)与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率 ，且与椭圆在第一象限交于

9、点M，求线段MF1、MF2的长度30（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米. 假定今后每年人口总数比上年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）.(l)到哪年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）?(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）?30.(本题9分)解：（1）由题意知，自2018年起，每年人口总数构成等差数列an，其中首项a150,公差d1.5 1分通项公式为 ana1(n1)d50(n1)1.5 2分 设第n项an60,即50(n1)1.560解得n7.7 1分因为nN，所以n8, 2018812025答：到2025年底，该城市人口总数达到60万 1分（2）由题意知，自2018年起，每年的绿化面积构成数列bn，其中b1是2018年底的绿化面积，b135,b2是2019年底的绿化面积, b235(15%)0.1351.050.1,b3是2020年底的绿化面积, b3(351.050.1)(15%)0.1351.0520.11.050.1,以此类推则bk是(2018k1)