2021年华东师大版八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习与小结学案.docVIP

1、第19章复习与小结【学习目标】1让学生通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等2让学生正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，逐渐建立知识体系【学习重点】几种特殊平行四边形的性质与判定，联系与区别【学习难点】几种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1在矩形中折纸时，以宽为边长折得的正方形面积最大以长为斜边在后依此类推2勾股定理：a2b2c2.解题思

2、路：解决折叠问题时，一般的方法是：勾股定理与面积法方法指导：例4：由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAEE，所以CECA.找到CFCA即可情景导入生成问题【旧知回顾】自学互研生成能力【合作探究】范例1：(2016扬州中考)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(C)A6B3C2.5D2,(例1题图),(例2题图),(例3题图),(例4题图)范例2：(2016宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折

3、痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A2 B. C. D1范例3：(2016淄博中考)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为(B)A. B2 C. D105范例4：(2016丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连结AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_6_.学习笔记：1四边形，平行四边形，矩形，菱形与正方形的集合表示2解决折叠的一般方法：勾股定理和面积法3四边形与三角形的知识的串联4在证特殊平行四边形时，一定要明确证题途径行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师

4、引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握几种特殊的平行四边形的性质与判定，根据题意快速地处理问题范例5：(2016临沂中考)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_【自主探究】范例6：(2016宿迁中考)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4_范例7：(2016青岛中考)已知，如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABEC

5、DF；(2)连结DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中，ABECDF；(2)四边形BEDF是菱形理由：如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OBOD.DGBG，EFBD，四边形ABCD是菱形交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一矩形、菱形与正方形的