公式法-说课稿

1、15.4.2 因式分解公式法 （第 1课时） （说课稿）石首市调关镇中学 刘维一 、教材分析（一）教材内容本节内容 是在学生了解了因式分解的基本概念， 了解了与整式乘法的相互 关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。（二）地位作用 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一， 因式分解是在学习整式四 则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用， 也为以后学习分式的约分与通分、 解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要 的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。二、目标分析 知识技能：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；2、掌握提公

2、因式法，平方差公式法分解因式综合应用；3、能利用平方差公式法解决实际问题。数学思考： 经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。 解决问题： 通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。 情感态度：通过探究平方差公式特点， 并根据公式自己解决问题的过程， 让学生获得成 功的体验，培养合作交流意识。三、重、难点分析重点 : 应用平方差公式分解因式。难点 : 平方差公式的推导及高次指数的转化、 两种因式分解方法 （提公因式 法、平方差公式）的灵活应用。四、教法学法分析教法设计： 以学生的发展为出发点， 采用引导发现法进行授课； 从学生活动 出发，以旧引新。讲

3、练结合，体现教与学的统一。教学过程中采用试一试、想一 想、做一做等栏目的设置激发学生的学习热情。学法指导： 学生用观察类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。五、教学过程分析活动 流程问题情景师生活动设计意图活动11、什么是因式分解？判断下列变形过程， 哪个是因式分解？教师提出(x + 2)(x 2)= x24冋题，学 生巩固提复习旧知，为新复习 x 4 3x x 2 x 2 3x 7m 7n 7 7 m n 12、我们已经学过的因式分解的方法有什公因式法课做铺垫准备分解因式导入么？将下列多项式分解因式。新课(1) x 2+2x(2) a 2b-ab3、根据乘法公式进行计算：(1) (x + 3

4、) (x 3)=(2) (2y + 1)(2y 1)=(3)(a+ b)(a b)=活动2(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解 因式吗？(1) x2 9 = (2) 4y2 1=(3) a2 b2 =(二)想一想，议一议：观察下面的公式：学生观培养学生发现合作a b = ( a+ b) (a b)(察找规问题并解决问题的探究这个公式左边的多项式有什么特征：律，并用能力学习文字表述新知公式右边是所发现的这个公式你能用语言来描述吗？规律(三)练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来分解因 式？为什么？x2 y2x2 y2学生根据熟练公式22zta22x y x y练习1总2、你能把下列的数或式写成

5、幕的形式吗？结利用平方差公式(1) 4x2() 2 x2y2() 2分解因式 0.25m2()2 (4) 4a4= ()2 36a4=( ) 2(6) 0.%b 2=( ) 2的多项式 特点(7) 81n6=( ) 2(8) 100p4q2=( )2(四)做一做：例3分解因式: 4x 2- 9(x+p) 2- (x+q)教师 指导学生 当公式中 的a、b为 多项式时 的因式分 解注意符 号问题通过例3的教 学，进一步巩固平方 差公式分解因式的 应用，培养学生逆向 思维和勤于观察的 习惯，体现了本节课 的重点。（五）试一试:例4分解因式:44x - y a3b- ab（六）想一想：某学校有一个边

6、长为85米的正方形场 地，现在场地的四个角分别建一个边长为 5 米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积 供学生课间活动使用？学生 开展分组 活动，组 内交流、 讨论。通过（1）题的 教学，意图是让学生 探究出运用幕的乘 方逆运算将4次指数 降为2次指数，从 而转化成两数平方 差的形式，进一步培 养了学生的数感，在 进行了一次平方差 公式因式分解后，还 可以继续运用平方 差公式进行二次因 式分解。此例很好地 解决了 “分解因式， 必须进行到每一个 多项式都不能再分 解为止”的要求，也 突破了本节课的难 点之一。通过（2）题掌 握分解因式要先考 虑用提公因式法，再 考虑其它方法分解。学生 认真审 题

7、，寻找 解决问题 的不同方 法培养学生多角 度思考问题的能力, 让学生体会数学来 源于生活活动3课堂练习1、课本第168页“练习”第2题。2、练习册第72页第8题。3、全优课堂作业第95页第1、3、7题学生做题再次提醒 学生注意 分解因式 一定要先 考虑提公 因式法， 并且要分 解到每个 因式不能 再分为止进一步巩固所 学，树立信心活动4课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？2、谈谈你在本节课学习的过程中的收 获与不足。学生 反思，教 师倾听。一是给学生抒 发感受的机会；二是 让学生总结出自己 的收获，理清思路， 整理经验，从而形成 良好的学习习惯；三 是给老师一个反思 的机会，通过学生的 回答来对本节课的 “教”作一个客观和 理性的思索，真正体 现出“以学论教”的 教学理念。活动5开拓创新1、给出下列算式：2 23 1 =8 =8 X 1；2 25 3=16=8X 2;2 27 5=24=8X 3;2 29 7 =32=8X 4.(