人教版八年级上册数学导学教案 12.2　三角形全等的判定 第二课时

1、122三角形全等的判定第二课时一、教学目标1经历三角形全等的判定方法“边角边”的探索过程2会应用全等三角形的判定方法“边角边”证明三角形全等3学会在探索过程中发现题设条件中的隐含条件，熟悉证明两个三角形全等的方法及步骤4学会综合运用“边边边”和“边角边”证明有关三角形边、角相等关系的问题二、教学重难点重点：运用“边角边”判定两个三角形全等难点：综合运用“边边边”和“边角边”的有关证明教学过程一、情境引入大家知道，两个三角形仅有两个元素分别相等，这两个三角形不一定会全等；而三边分别相等的两个三角形一定全等那么，下面我们一起来探索两边及一角分别相等的情形1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形会全等

2、吗？2两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形会全等吗？二、互动新授【探究3】 先任意画出一个ABC.再画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？学生动手画图，教师多媒体呈现作法：画一个ABC，使ABAB，ACAC，AA：(1)画DAEA；(2)在射线AD上截取ABAB，在射线AE上截取ACAC；(3)连接BC.教师引导：教材图12.25给出了画ABC的方法你是这样画的吗？探究3的结果反映了什么规律？学生交流、讨论后，教师总结：由探究3可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：两边和它们的夹角分别相等的两个三

3、角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了【例2】 如教材图12.26所示，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CDCA.连接BC并延长到E，使CECB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？【分析】 如果能证明ABCDEC，就可以得出ABDE.由题意可知，ABC和DEC具备“边角边”的条件【证明】 在ABC和DCE中，ABC DEC(SAS)ABDE.想一想：12的根据是什么？ABDE的根据是什么？学生自主探

4、究，得出：根据对顶角相等，得12.根据全等三角形的对应边相等，得ABDE.【思考】 如教材图12.27，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？教师演示实验后，学生观察、交流师生共同分析：教材图12.27中的ABC与ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即ABAB，ACAD，BB，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等三、课堂小结四、板书设计122三角形全等的判定第二课时1三角形全等的判定方法(1) “边边边”或“SSS”(2)“边角边”或“SAS”2两边和其中一边的对角分别相等的两

5、个三角形不一定会全等五、教学反思本节课主要学习三角形全等的判定方法“边角边”，学生有用“边边边”判定三角形做为基础，学习起来并不感到困难，但在教学中要引导学生善于发现题设中隐含的相等关系，诸如“公共边”、“公共角”、“对顶角”，以及线段、角相等的恒等变形，从中挖掘出三角形全等的条件另外，让学生动手操作，动口与同伴交流，动手写出证明过程是落实本节学习目标的关键导学方案一、学法点津学生通过动手操作演示，或动手画图，真切地感受到“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，但“两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”这些事实，并在解题实践中加以应用二、学点归纳总结（一）知识要点总结1两边

6、和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)2两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等（二）规律方法总结1在证明中要养成按对应顶点写全等三角形的习惯这样便于正确地写出对应边和对应角2要养成发现题设条件中隐含的相等关系的意识，如“公共边”、“公共角”、 “对顶角”，以及线段、角相等的恒等变形等第二课时作业设计一、选择题1下列各组条件中，能判别ABCABC的个数是()(1)AA，BB；(2)ABAB， BCBC；(3)ABAB，BCBC，CACA；(4)ABAB，BB， BCBC.A1个 B2个C3个 D4个2如图，已知ACAD，添加下列条件()后，能直接应用“SAS”证明ABCABD.ACD BBCBD CCABDAB DCBADBA 第2题图 第3题图二、填空题3如图，已知ABAC，再添加一个条件后，就能直接应用“SAS”证明ABDACE.这个条件是_三、解答题4如右图，已知ACDC，BCEC，ACDBCE，求证ABCDEC.5如右图，已知ABAC，BC，BDCE.求证ABEACD.【参考答案】1B 2C3ADAE(