角度调制与解调

1、10 角度调制与解调第九章讨论的振幅调制，是使载波(高领)的振幅受调制信号的控制，使它依照调制颠率作周期性的变化，变化的幅度与调制信号的强度成线性关系，但载波的频率和相位则保持不变，不受调制信号的影响，高频振荡振幅的变化携带着信号所反映的信息。本章则研究如何利用高超振荡的频率或相位的变化来携带信息，这叫做调频或调相。无论是调频还是调相，都会使载波的相角变化，因此二者可统称为角度调制，或简称为调角。角度调制和解调电路都属于频谱非线性变换电路。和振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰性强。调频主要应用于调频广指、广播电视、通信及遥测等；调相主要应用于数字通信系统中的移相键控。调频与调相所得到的已

2、调波形及方程式是非常相似的。因为当频率有所变动时，相位必然跟着变动；反之，当相位有所变动时，频率也必然随着变动。因此，调频波和调相波的基本性质有许多相同的地方。但调相制的缺点较多(理由详后)，因此，在模拟系统中一股都是用调频，或者先产生调相波，然后将这调相波转变为调频波。调频波的指标主要有以下几个：1） 频带宽度宽度：调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的(理由详后)，但实际上，如果略去很小的边频分量，则它所占据的频带宽度是有限的。根据频带宽度的大小，可以分为宽带调频与窄带调频两大类。调频广播多用宽带调频，通信多用窄带调频。2) 寄生调幅：如上所述，调频波应该是等幅波，但实际上在调频过程中，往往

3、引起不希望的振幅调制，这称为寄生调幅。显然，寄生调幅应该越小越好。3) 抗干扰能力：与调幅制相比，宽带调频的抗干扰能力要强得多。但在信号较弱时，则宜于采用窄带调频。由于调频和调相有着密切的关系，所以本章着重讨论调频而只略述调相。频率检波器又称鉴颠器，鉴频的方法很多，但主要可归纳为如下几类：第一类鉴频方法：是首先进行波形变换，将等幅调频波换成幅度随顺势频率变化的调幅波（即调幅-调频波），然后，用振幅检波器将振幅的变化测出来。 图10.1.1 利用波形变换电路进行鉴频的方框图、波形图第二类鉴频方法，是对调频波通过零点的数目进行计数，因为其单位时间内的数目正比于调频波的瞬时频率。这种鉴频器叫做脉冲计

4、数式鉴频器。其最大优点是线性良好。 第三类鉴频方法，是利用移相器与符合门电路相配合来实现的，移相器所产生的相移的大小与频率偏移有关。这种所谓符合门鉴频器实现集成化，而且性能优良。本章重点讨论第一类鉴频方法，因为其应用比较普遍。对鉴频器的要求：鉴频跨导越大越好；鉴频灵敏度越高越好（使鉴频器正常工作所需要的输入调频波的幅度越小）；鉴频频带宽度要大于输入调频波频偏的2倍；要对寄生调幅有一定的抑制力；要尽肯可能减小产生调频波失真的各种因素。10.2 调角波的性质10.2.1 瞬时频率与瞬时相位所谓频率，就是简谐振荡每秒钟重复的次数。矢量长度是Vm，围绕O点逆时钟旋转，角速度是w(t)，t0是的相角是，

5、tt时的相角是，矢量在实轴上的投影是v(t)=Vmcos。而且，。瞬时频率等于瞬时相位对时间的变化率。 图10.2.2 简谐振荡的矢量表示10.2.2 调频波和调相波的数学表达式调频波的数学表达式：设载波a(t)A0cos,调制信号为v(t)，根据定义，调频时，载波的瞬时频率w(t)随着v(t)成线性变化，即是 ：w(t)w0+kf v(t)，w0是没有调制时的载波中心频率。kf是调频灵敏度，表示单位调制信号幅度引起的频率变化，单位rad/s.V或Hz/V。因此，这里的0。a(t)A0cosA0cos，这就是由v(t)调制的调频波的数学表达式。，为调频波相移，的最大值由mf表示，即调频波的调制

6、系数。调相波的数学表达式：如果用v(t)对上述载波进行调相，则根据定义，载波的瞬时相位应随v(t)线性地变化，即：，表示相移，kp v(t)；w0t是没有调制时的载波振荡的相位，kp是调相灵敏度，表示单位调制信号幅度引起的相位变化，单位rad/V；mp调相系数，即最大相位偏移，表示PM波相位摆动的幅度， mp= kp |v(t)|max单位为rad。所以由v(t)调制的调相波的数学表达式为：a(t)A0cosA0cos调相波的瞬时频率为：，为调相波的频移。调频、调相比较： 若调制信号为v(t)Vcost，调频波的式子就为：a(t)A0cos调相波的式子就为：a(t)A0cosA0cos调频波的

7、调相指数（最大相移）mf，调频波的最大频移。调相波的调频指数（最大频移），调相波的最大相移：。由此可知，调频波的最大频移与调制频率无关，最大相移mf则与成反比，调相波的频率变化与成正比，最大相移mp则与无关。这是二种调制的根本区别。正是由于这一根本区别，调频波的频谱宽度对于不同的几乎维持恒定，调相波的频谱宽度则随的不同而有剧烈变化。对照上列四式还可以看出：无论调频还是调相，最大频移与调制指数之间的关系都是相同的。若对于调频和调相，最大频移都用表示，调制指数都用m表示，则与m之间满足以下关系： 综上，调频波中存在着三个有关频率的概念：第一个是未调制时的中心载波额率f0；第二个是最大频移，它表示调

8、制信号变化时，瞬时频率偏离中心频率的最大值；第三个是调制信号频率F，它表示瞬时频率在其最大值f0+和最小值f0-之间每秒钟往返摆动的次数。由于频率变化总是伴随着相位的变化，因此F也表示瞬时相位在自己的最大值和最小值之间每秒钟往返摆动的次数。表 10.2.0 调频波与调相波的比较10.2.3 调频波和调相波的频谱与频带宽度由于调额波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一种的频谱，则对另一种也完全适用。所不同的是一个用mf，另一个用mp。对于10.2.14的式子，使得A01，af(t)= ,上面的n取正整数，是以mf为自变量n阶第一类贝赛尔函数，其值和曲线可以由表查得。图10.2.4 贝赛尔函数

9、曲线 图10.2.5简谐信号调制时调频波的频谱图(F保持不变)因此， 载频（载波频率） 第一对边频 第二对边频 第三对边频 可以看出，由简谐振动调制的调频波，频谱由以下特点：1) 载频分量上、下各有无效个边频分量，它们与载频分量相隔都是调制颠率的整数倍。载频分量与各次边频分量的振幅由对应的各阶贝塞尔函数值所确定。奇数次的上、下边颠分量相位相反。2) 根据图10.2.4所示曲线可以看出，调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多(图10.2.5 也表明了这一点)。这与调幅波不同，在简谐信号调幅的情况下，边频数目与调制指数mf无关。3) 从图10.2.4所示曲线还可以看出，对于某些mf值，载频

10、或某边频振幅为零。利用这一现象可以测定调制指数阴mf。4) 可以计算调频波的功率为：根据贝塞尔函数的性质，式(10.2.25)右边的值等于l，因此调频前后平均功率没有发生变化。但在调幅的情况下，调幅波的平均功率为1+ma2/2，相对于调幅前的载波功率增加了ma2/2。而在调频时，则只导致能量从载频向边领分量转移，总能量则未变。虽然调频被的边频分量有无数多个，但是对于任一给定mf值，高到一定次数的边颠分量其振幅已经小到可以忽略，以致滤除这些边领分量对调频波形不会产生显著的影响。因此调颠信号的频带宽度实际上可以认为是有限的。通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1(或10，根据不同要求而定)的边频

11、分量均可忽略不计，保留下来的频谱分量就确定了调频彼的频带宽度。如果将小于调制载波振幅10的边频分量略去不计，则频谱宽度BW可由下列近似公式求出：BW2（1+mf）F，由于mf，则BW2（+F）。在宽带调频中，F，因此，BW2；在窄带调频中mf1，因此，BW2F。 从上面的讨论知道，调频被和调相波的频谱结构以及频带宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频分量数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的性质。但是，当调制信号振幅恒定时，调频波的调制指数mf与调制频率F成反比，而调相波的调制指数mp与F无关。因此，它们的频谱结构、频带宽度与调制频率之间的关系互

12、不相同。对于调频制来说，由于mf随F的下降而增大，应当考虑的边频分量增多，但同时由于各边频之间的距离缩小，最后反而造成频带宽度略变窄。但应注意，边频分量数目增多和边带分量密集这两种变化对于频带宽度的影响恰好是相反的，所以总的效果是使频带略微变窄。因此有时把调频叫做恒定带宽调制。例 10.2.1 P.411 几乎不变，因此不变，BW不随F变化；不变，mp不变，因此和BW均随F增加图10.2.6 调频波的频谱比较 图10.2.7 调相波的频谱比较 对于调相制来说，情况即大不相同。此时调制指数mp与无关，它是恒定的，因而应当考虑的边频数目不变。但当调制频率降低时边频分量之间的距离减小，因而频带宽度随

13、之成比例地变窄。如此看来，调相波的领带宽度，在调制频率的高端和低端相差极大，所以其频带的利用是不经济的。这正是模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛的主要原因。但是，应当注意，在调制频率不变而只改变调制信号振幅的情况下，两种调制的频谱结构的变化规律却是相同的。例如，随着调制信号振幅的加大，调频波和调相波的调制指数都随之加大，应当考虑的边频数目也都随之增大，而边频分量之间的距离却并末改变，所以频带宽度都同样地增大。 以上讨论的是单音调制的情况。实际上，调制信号都是比较复杂的，合有许多频率分量。对于调幅制来说，设调制信号包含1、2，3等颐串，则所产生的调幅波包含、，等边带频率参看式(9.2.7)

14、。亦即可以认为此时的调幅波分别由1、2，3等频率单独调幅后叠加而成。这时调幅波的频谱结构与基带信号(调制信号)频谱结构完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置，这就是线性调制。但是，对于调频或调相制来说，同时用几个频率调制所产生的结果却不能看作是每一个调制频率单独调制所得频率分量的线性叠加。此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，调频与调相制属于非线性调制。为了说明这一问题，现在研究只有两个调制频率1与2的最简单情形。若调制信号为v(t)V1m cos1t+ V2m cos2t，则w(t)w0+kf v(t)w0+kf V1m cos1t+ kf V2m cos2t= w0+ cos1

15、t+ cos2t 则调频波的方程式为：使得A01， 式子（10.2.34）观察式(10.2.34)可知，当同时以两个频率1与2调制时，调频波的频谱包含下列成分：1) 载频w0，其振幅与成正比；2) 边频，其振幅与成正比；3) 边频，其振幅与成正比；4) 附加边频（组合频率），其振幅与成正比。n，p为任意整数。103 调频方法概述产生调频信号的电路叫做调频器。对它有四个主要要求：(1)己调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。这是基本要求。(2)未调制时的载波频率，即己调彼的中心频率具有一定的稳定度(视应用场合不同而有不同的要求)。(3)最大频移与调制频率无关。(4)无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。

16、产生调频信号的方法很多，归纳起来主要有二类；第一类是用调制信号直接控制裁波的瞬时频率直接调额。第二类是先将调制信号积分，然后对载波进行调相，结果得到调频波。即由调相变调频间接调频。本节简略阐明两类调频方法的基本原理，10.3.1 直接调频的基本原理直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变化规律线性地改变，都可以完成直接调频的任务。如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此，只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，

17、就能达到控制振荡频率的目的。变容二极管或反向偏置的半导体PN结，可以作为电压控制可变电容元件。具有铁氧体磁芯的电感线圈，可以作为电流控制可变电感元件。方法是在磁芯上统一个附加线圈，当这线圈中的电流改变时，它所产生的磁场随之改变，引起磁芯的磁导率改变(当工作在磁饱和状态时)，因而使主线困的电感量改变。由晶体管或其它放大器件组成的所谓电抗管电路，可以等效为可控电容或可控电感。若将以上元件或电路并联在振荡回路上(或直接代替某一个回路元件)，即可实现直接调频。 10.3.2 间接调频原理用调制信号v(t)对载波进行调频时，其相移为，如果，将v(t)积分后，在对载波调相，则由10.2.10可得：a(t)

18、A0cosA0cos，该式子和10.2.7是一样的。因此，这就是以v(t) 为调制信号的调频波。间接调频也就是由此而来。方框图如10.3.1所示。这样，就可以采用频牢稳定度很高的振荡器(例如石英晶体振荡器)作为载波振荡器，然后在它的后级进行调相，因而调频波的中心频率稳定度很高。图10.3.1 借助于调相器得到调频波10.4 变容二极管调频主要优点是能够获得较大的频移(相对于间接调频而言)，线路简单，并且几乎不需要调制功率。其主要缺点是中心频率稳定度低。它主要用在移动通信以及自动频率微调系统中。10.4.1 基本原理变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性而制成的一种半导体二极

19、管。它是一种电压控制可变电抗元件。已知结电容Cj与反向电压vR存在如下关系：， 其中VD：PN结势垒电位差。：结电容变化指数，通常=1/21/3，经特殊工艺制成的超突变结电容=15。图10.4.l(a)表示变容管结电容随反向电压变化的关系曲线。加到变容管上的反向电压vR(t)，包括直流偏压V0和调制信号电压v(t)Vcost，如图(c)，vR(t)= V0+ Vcost图10. 4.1 用调制信号控制变容二极管结电容可以看出C j与V R之间是非线性关系，即变容二极管属于非线性电容，这种非线性电容基本上不消耗能量，产生的噪声量级也较小，是较理想的高效率，低噪声非线性电容。把受到调制信号控制的变

20、容二极管接入载波振荡器的振荡回路，如图10.4.2所示，则振荡频率亦受到调制信号的控制。适当选择变容二极管的特性和工作状态，可以使振荡频率的变化近似地与调制信号成线性关系。这样就实现了调频。 图10. 4.2 变容二极管调频电路 图10. 4.3变容二极管调频电路的简化等效电路在图10.4.2中，虚线左边是典型的正弦波振荡器，右边是变容管电路。加到变容管上的反向偏压为：vR=VccV+ v(t)V0+ Vcost，其中VccVV0，是反向直流偏压。图中，Cc是变容管与LlCl回路之间的耦合电容，同时起到隔直流的作用；C4为对调制信号的旁路电容；L2是高频扼流圈，但让调制信号通过。10.4.2

21、电路分析本节的目的是要找出。w(t)与v(t)之间的定量关系，并减小调制时产生的非线性失真。为了求得w(t)与v(t)之间的定量关系，首先耍找到振荡回路电容的变化量(t)与v(t)之间的关系，然后根据w(t)与(t)之间的关系求出w(t)与v(t)的关系。下面讨论(t)与v(t)之间的关系。图10.4.3 中结电容Cj表示有反向电压vR=V0+ v(t)的变容二极管电容。当v(t)0时，变容二极管结电容为常数C0，它是对应V0时结电容。根据10.4.1 ，振荡时的总电容为：C=C1+当调制信号为单频简谐信号时，v(t)Vcost，则变容二极管电容随时间变化，如图10.4.1所示，此时的令，称其

22、为调制深度，于是，则C=C1+则回路振荡引起的总电容变化为：(t)CC=(t)与时间有关的部分就是，将其展开为0处的泰勒级数，泰勒级数由于m1，因此，级数收敛。m越小，收敛越快。可以用前面几项来替代整个函数。同时，利用等式：和并令：因此，10.4.12 可以写成：（10.4.15）上式成立的条件是：因此，（10.4.16）可以近似为：式(10.4.17)说明振荡回路电容的变化量(t)与调制信号之间的近似关系。知道了(t)与v(t)的关系后，我们再来看(t)将引起振荡频率的变化。 为了使后面三个偏移身份越小越好，可以取m较小，常取m=0.5当电容增量和调制信号成比例变化，频率变化也和调制信号成比

23、例变化。小频偏时，可以近似为线性调频，当需要大频偏时，一般用的超突变结变容二极管调频。*10.5晶体振荡器直接调频 直接调频的主要优点是可以获得较大的频偏，但是中心频率的稳定性(主要是长期稳定性)较差。在某些情况下，对中心频率的稳定度提出了比较严格的要求。例如，在88MHzl08MHz频段的调按电台，为了感小邻近电台问的相互干扰，通常规定各电台调频信号中心频率的绝对稳定度不劣于正负2kHz。若中心频率为l00MHz，这就意味着其相对频率稳定度不劣于2*10-5。这种稳定度要求，前述几种直接调频方法都无法达到，目前，稳定中心频率常采用以下三种方法；1)对石英晶体振荡器进行直接调频；2) 采用自动

24、频率控制电路；3)利用锁相环路稳频。从第七章已知，晶体振荡器有两种类型。一种是工作在石英晶体的串联谐振额率上，晶体等效为一个短路元件，起着选领作用。另一种是工作于晶体的串联与并联谐振频率之间，晶体等效为一个高品质因数的电感元件，作为振荡回路元件之一。通常是利用变容二极管控制后一种晶体振荡器的振荡领率来实现调频。变容二极管接入振荡回路有两种方式。一种是与石英晶体相串联，另一种是与石英晶体相并联。无论哪一种接入方式，当变容二极管的结电容发生变化时，都引起晶体的等效电抗发生变化。在变容二极管与石英晶体相串联的情况下，变容管结电容的变化，主要是使晶体串联谐振频率fq发生变化，从而引起石英晶体的等效电抗

25、的大小变化，如图10.5.1(a)所示。当变容二极管与石英晶体相并联时，变容二极管结电容的变化，主要是使晶体的并联谐振频率发生变化，这也会引起晶体的等效电抗的大小发生变化，如图l0.5.1(b)所示。该图是电纳曲线。总之，如果用调制信号控制变容二极管的结电容，由于石英晶体的等效电抗(我们应用的是处在fq与fp之间的感抗Xq的大小也受到控制，因而亦使振荡频事受到调制信号的控制，即获得了调频信号。但所产生的最大频移很小。10.6.1 变容管与晶体的两种联接方式及其电抗曲线图10.6.2 晶体振荡器直接调频电路变容二极管与晶体并联联接方式有一个较大的缺点，就是变容管参数的不稳定性直接严重地影响调频信

26、号中心频率的稳定度。因而用得化较广泛的还是变容管与石英晶体相串联的方式。图l0.5.2是对皮尔斯晶体振荡器进行频率调制的典型电路。图中，C1、C2与石英晶体、变容管组成皮尔斯振荡电路Ll、L2与L3为高频扼流圈Rl、R2与R3是振荡管的偏置电路；C3对调制信号频率短路。当调制信号使变容管的结电容变化时，晶体振荡器的振荡频率就受到调制。10.6 间接调频，由调相实现调频从前节的讨论知道，为了提高直接调频时中心频率的稳定度，必须采取一些措施。而在这些措施中，晶体振荡器直接调频的稳定度仍然比不上不调频的晶体振荡器，而且其相对频移太小；自动频串控制系统和锁相环路稳频，虽然不会减小频偏，但电路复杂程度增

27、高。因此，间接调频是提高中心频牢稳定度的一种较简便而有效的方法。 间接调频就是借助调相来实现调频。它能得到很高的频率稳定度的主要原因，在于它可以采用稳定度很高的振荡器(例如石英晶体振荡器)作为主振器，而且调制不在主振器中进行，而是在其后的某一级放大器中进行。具体地说，就是在放大器中用积分后的调制信号对主振器送来的载波振荡进行调相。用这种方法最后得到的就是由调制信号进行调频的调频波。显然，这时中心频率的稳定度就等于主振器的频牢稳定度。 间接调频曾因其频移太小，需要非常高次的倍频，而使得它的实际应用受到限制。但随着科学技术的迅速发展，看来这种限制已逐渐被克服。10.6.1 调相的方法调相方法通常有

28、三类：一类是用调制信号控制谐振回路或移相网络的电抗或电阻元件以实现调相，第二类是矢量合成法调相，第三类是脉冲调相。 1)谐振回路或移相网络的调相方法(1)利用谐振回路调相主振器之后的放大器(其间一般尚有缓冲级)，其输入信号即载波振荡的角频率是固定的。当放大器的负载回路调谐时，放大器的输出电压与输入电压反相。设负载回路电容在调制信导v(t)Vf(t)控制下变化了，且与v(t)成线性关系，即是：Kcv(t)Kc Vf(t)，若，则，由于回路失谐，输出电压便产生一个附加的相位移，它与失谐的关系为，由于，将10.6.2代入10.6.1，可得：。当和都满足的时候，与调制信号成线性关系。但这种调相方法只能

29、产生以下的最大相移，即最大调制系数mmax 若用调制信号控制回路电感，可以得到类似的结果。可控电抗可用变容二报管或电抗管电路来实现。(2)利用移相网络调相图l0.6.1所示是一个RC移相网络，载波电压经例相器T，在集电极上得到，在发射极上得到，于是加在移相网络RC上的电压为：2图10.6.1 RC移相网络 图10.6.2 RC移相网络矢量图根据矢量图，+，它相对与的相移是，当 ，与C和R成反比例关系，则与调制信号成线性关系，即成为线性调相。由式(10.6.1)，变容二极管PN结电容Cj在一定范围内可与反向偏置电压vR近似成线性关系。因此，若将调制信号加于变容二极管则可用变容二极管代替图10.6

30、.1中的电容C。这就构成了变容二极管控制移相网络的电抗以实现调相的电路，如图10.6.3所示。图中，T1是倒相器，T2是射极跟随器，所有0.015PF的电容均起隔直流或高频旁路的作用。2)矢量合成调相法(阿姆斯特朗法)将调相波的一般数学表示式，并以A p代表kp，即得：若是相移是很小，则上式可以近似为：（式子10.6.8）即是上式可以由图10.6.5 来实现。图10.6.5 实现式子10.6.8的方框图联系到双边带调幅的产生方法，图l0.6.5中的乘法器实际上就是一个平衡调幅器，进一步具体化为图10.6.6所示的方框图。图10.6.6 用载波振荡与双边带调幅波叠加实现调相以上2种方法(网络移相活与矢量合成法)的共同缺点是：调制系数很小。为了获得足够大的调制系数，必须在凋相器后面加多级倍频器，使整个设备庞大。脉冲调相方法可以克服其缺点。107调频信号的解调（FMdemoludation）调频信号的解调是从原调频波中恢复出原调制信号的过程，完成调频波解调的过程的电路称为频率检波器鉴频器（frequencydis） 常用的鉴频器有：振幅鉴频器（斜率鉴频器，slope discri