鄂城区2020-2021学年新人教版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

1、2020-2021学年湖北省鄂州市鄂城区七年级(下)第一次月考数学试卷一.选择题(每题3分，共30分)1在同一平面内，两条直线的位置关系可能是()A相交或平行B相交或垂直C平行或垂直D不能确定2如图，下列说法错误的是()AA与C是同旁内角B1与3是同位角C2与3是内错角D3与B是同旁内角3如图，ABDE，1=2，则AE与DC的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定4如图，OB平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB=12，BC=24，AC=18，则AMN的周长为()A30B33C36D395如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是12021第二次拐的角B是150

2、，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的大小是()A150B130C140D120216下列语句:三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A、是正确的命题B、是正确命题C、是正确命题D以上结论皆错7关于()2与，下列结论中正确的是()Aa是任意实数时，都有()2=成立B只有a是正数时，才有()2=成立C当a为有理数时，有()2=成立D当a0时，有()2=成立8下列语句错误的是()A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行，同旁内角

3、互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等9ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角(1除外)共有()个A6B5C4D210下列语句正确的有()个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb 若直线ab，bc，则caA4B3C2D1二.填空题(每题3分，共30分)11如图，ABC平移到ABC，则图中与线段AA平行且相等的线段有条12如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC=12021则1的度数为13某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上

4、铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元14在同一平面内有2021条直线a1，a2，a2021，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1与a2021的位置关系是15如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西11132如果A、B两地同时开工，那么在B地按方向施工，才能使公路在山腹中准确接通16如图，已知ABCD，=17如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36，72，72，则图中共有对平行线18如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是19如果4

5、是5m+1的算术平方根，那么210m=2021图，在33的正方形网格中标出了1和2则1+2=三、解答题(60分，1-6题每小题8分，7题12分)21已知，如图，CDAB，GFAB，B=ADE，试说明1=222如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，求证:A+B+C=18023若一个角的余角与这个角的补角之比是2:7，求这个角的邻补角24如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，那么MQNP为什么？25如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由26如图，ABCD，1+2=180，试给出EFM与NMF的大小关

6、系，并证明你的结论27如图(1)，已知EAC=90，1+2=90，1=3，2=4求证:(1)DEBC； (2)若将图形改变为(2)(3)(4)，其他条件不变，(1)的结论是否成立？若成立，请选择一个图形予以证明，不成立，说明理由2020-2021学年湖北省鄂州市鄂城区七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分，共30分)1在同一平面内，两条直线的位置关系可能是()A相交或平行B相交或垂直C平行或垂直D不能确定【考点】平行线；相交线【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答【解答】解:在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交故选:A2如图，下列说法错

7、误的是()AA与C是同旁内角B1与3是同位角C2与3是内错角D3与B是同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案【解答】解:A、A与C是同旁内角，故A正确；B、1与3是同旁内角，故B错误；C、2与3是内错角，故C正确；D、3与B是同旁内角，故D正确；故选:B3如图，ABDE，1=2，则AE与DC的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出1=AED，推出AED=2，根据平行线的判定推出即可【解答】解:AEDC，理由是:ABDE，1=AED，1=2，AED=2，AEDC，故选B4如图，OB平分

8、CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB=12，BC=24，AC=18，则AMN的周长为()A30B33C36D39【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC【解答】解:BO平分CBA，CO平分ACB，NBO=OBC，OCM=OCB，MNBC，NOB=OBC，MOC=OCB，NBO=NOB，MOC=MCO，MO=MC，NO=NB，AB=12，AC=18，AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30故选A5如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次

9、拐的角A是12021第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的大小是()A150B130C140D12021【考点】平行线的性质【分析】首先过B作BEAM，根据AMCN，可得AMBECN，进而得到A=1，2+C=180，然后可求出C的度数【解答】解:过B作BEAM，AMCN，AMBECN，A=1，2+C=180，A=120211=12021ABC=150，2=1501202130，C=18030=150故选A6下列语句:三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点

10、有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A、是正确的命题B、是正确命题C、是正确命题D以上结论皆错【考点】命题与定理【分析】根据直线的位置关系对进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断【解答】解:三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故选A7关于()2与，下列结论中正确的是()Aa是任意实数时，都有()2=成立B只有a是正数时，才有()2=成立C当a为有理数时，有()2=成立

11、D当a0时，有()2=成立【考点】算术平方根【分析】根据二次根式的性质进行判断即可【解答】解:A、a是非负数时，有()2=成立，错误；B、a是非负数时，有()2=成立，错误；C、a是非负数时，有()2=成立，错误；D、a是非负数时，有()2=成立，正确；故选D8下列语句错误的是()A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等【考点】平移的性质；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行线的性质【分析】根据相关的概念和性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、连接

12、两点的线段的长度叫做两点间的距离，是定义，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质，正确；C、如图，AOB、AOC有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，而这两个角不是邻补角，故本选项错误；D、平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等，正确故选C9ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角(1除外)共有()个A6B5C4D2【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，易得1=FEG，1=DBA；又FEG=FHB=DHE，FHB=CDB，所以得解【解答】解:EGBD，1=DBA，FEG=FHB=DHE；ABEF，1=FEG；EFDC，FHB=CDB1=FEG=DBA=FHB=CDB

13、=DHE故选B10下列语句正确的有()个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb 若直线ab，bc，则caA4B3C2D1【考点】平行线【分析】根据任意两条直线的位置关系是相交、平行和重合；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可【解答】解:任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，还有重合；过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca

14、，且cb，说法错误； 若直线ab，bc，则ca，说法正确；故选:D二.填空题(每题3分，共30分)11如图，ABC平移到ABC，则图中与线段AA平行且相等的线段有2条【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果【解答】解:ABC平移到ABC，点A的对应点是A，点B的对应点是B，点C的对应点是C，在图中对应点连成的线段有AA，BB，CC，图中与线段AA平行且相等的线段有2条12如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC=12021则1的度数为60【考点】平行线的性质；翻折变换(折叠问题)【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得【解答】解:ABC=12021纸条的上下

15、对边是平行的，BCD=ABC=12021是折叠得到的1，1=0.51202160故答案为:6013某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要480元【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【解答】解:如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，即可得地毯的长度为2.4+5.6=8米，地毯的面积为82=16平方米，故买地毯至少需要1630=480元故答案为:48014在

16、同一平面内有2021条直线a1，a2，a2021，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1与a2021的位置关系是垂直【考点】垂线；平行线【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环根据此规律可求a1与a2021的位置关系是垂直【解答】解:a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环4=502余1，a1与a2021的位置关系是垂直故答案为:垂直15如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西11132如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东6828方向施工，才能使公路在山腹中准确接通【考点】平行线的性质；方向角

17、【分析】根据方位角的概念和平行线的性质求解【解答】解:在B地按北偏东6828施工，就能使公路在山腹中准确接通指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，这样就构成了一对同旁内角，A+B=180，(两直线平行，同旁内角互补)，可得在B地按北偏东18011132=6828施工故答案为:北偏东682816如图，已知ABCD，=85【考点】平行线的性质【分析】过的顶点作AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后求解即可【解答】解:如图，过的顶点作AB的平行线EF，ABCD，ABEFCD，1=1801202160，2=25，=1+2=60+25=

18、85故答案为:8517如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36，72，72，则图中共有5对平行线【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定，由已知角相等或互补推出两直线平行【解答】解:BAG=AHE=72，ABEI；BFC=FCD=72，BGCD；CBF=BGA=72，BCAH；EDI=CKD=72，DECF；AEH=EID=72，AEDK故共有5对平行线18如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补【考点】垂线【分析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补【解答】解:如图:图1中，根据垂直的量相等的角都等于90，对顶角相等，所以1

19、=2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90，根据四边形的内角和等于360，所以1+2=3609090=180所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故答案为:相等或互补19如果4是5m+1的算术平方根，那么210m=28【考点】算术平方根【分析】根据题意即可得出5m+1=16，求得m的值，代入代数式求出即可【解答】解:4是5m+1的算术平方根，42=5m+1，m=3，210m=2103=28故答案为:282021图，在33的正方形网格中标出了1和2则1+2=45【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据图形，先将角进行转化，再根据勾股定理的逆定理，求得A

20、CB=90，由等腰三角形的性质，推得1+2=45【解答】解:连接AC，BC根据勾股定理，AC=BC=，AB=()2+()2=()2，ACB=90，CAB=45ADCF，AD=CF，四边形ADFC是平行四边形，ACDF，2=DAC(两直线平行，同位角相等)，在RtABD中，1+DAB=90(直角三角形中的两个锐角互余)；又DAB=DAC+CAB，1+CAB+DAC=90，1+DAC=45，1+2=1+DAC=45故答案为:45三、解答题(60分，1-6题每小题8分，7题12分)21已知，如图，CDAB，GFAB，B=ADE，试说明1=2【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】利用平行线的判定及性

21、质，通过证明1=BCD=2达到目的【解答】证明:B=ADE(已知)，DEBC(同位角相等，两直线平行)1=DCB(两直线平行，内错角相等)CDAB，GFAB，CDFG(平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，2=DCB(两直线平行，同位角相等)1=2(等量代换)22如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，求证:A+B+C=180【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=C，A=4，3=B，两直线平行，内错角相等可得4=2，然后等量代换整理即可得证【解答】证明:DEAC，1=C，A=4，EFAB，3=B，4=2，2=A，1+2+3=180，A+B+

22、C=18023若一个角的余角与这个角的补角之比是2:7，求这个角的邻补角【考点】余角和补角；一元一次方程的应用【分析】设这个角为，根据这个角的余角与这个角的补角之比是2:7可列出方程，解出即可【解答】解:设这个角为，则这个角的余角为90，这个角的补角为180依照题意，这两个角的比为:(90):=2:7所以3602=6307，5=270，所以=54从而，这个角的邻补角为:18054=12624如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，那么MQNP为什么？【考点】平行线的判定【分析】由已知结合等式的性质，可得PNF=QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQNP【解答】证明:BMN=DNF，1=2(已知)，BMN+1=DNF+2，即PNF=QMN MQNP(同位角相等，两直线平行)25如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】首先