多项式乘多项式试题精选（一）附答案

1、多项式乘多项式试题精选（一）一选择题（共25小题）1计算：（x+1）（x2）=（）Ax2x2Bx2+x2Cx2x+2Dx2+x+22（2002潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A2B2CD3若（x1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=34已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A3B1C1D55下列多项式相乘的结果是a23a4的是（）A（a2）（a+2）B（a+1）（a4）C（a1）（a+4）D（a+2）（a+2）6如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，

2、那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=07计算（x+y）（x2xy+y2）的结果是（）Ax3y3Bx3+y3Cx3+2xy+y3Dx32xy+y38若（x1）（x+2）=x2+px2，则p的值是（）A1B1C2D39如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）ABC5D510（x2mx+3）（3x2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A0BCD11已知（53x+mx26x3）（12x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）A3B3CD012多项式（mx+4）（23x）展开后不含x项，则m的值为（）A2B4C6D613若（x+4）（x3）=x2+mxn，则（）Am

3、=1，n=12Bm=1，n=12Cm=1，n=12Dm=1，n=1214计算（y+1）（y21）的结果正确的是（）Ay3y+y21By3yy21Cy3+y+y21Dy3+y+y2+115要使（4xa）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A4B2C3D416若（x2+px+q）（x2+7）的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A0B7C7D717若（x2+x1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A1B0C1D218若（x2+pxq）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则pq的值为（）A11B5C11D1419计算（2a3b）（2b+3a）的结果是（）A4a29b

4、2B6a25ab6b2C6a25ab+6b2D6a215ab+6b220若（x+k）（x5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A0B5C5D5或521利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（）A（3x+2）x+（3x+2）（5）B3x（x5）+2（x5）C3x213x10D3x217x1022如果多项式4a4（bc）2=M（2a2b+c），则M表示的多项式是（）A2a2b+cB2a2bcC2a2+bcD2a2+b+c23下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x+5）D（x2）（3x+5

5、）24下列运算中，正确的是（）A2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B（ab）2（ab+1）=（ab）3（ba）2C（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（abc）a+bcD（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）225根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）（x5）（x6）；x25x6（x5）；x26x5x；x26x5（x6）ABCD二填空题（共5小题）26（2014江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，则m+n=_27（2011翔安区质

6、检）若x22x15=（x+3）（x+m），则m=_28已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是_29如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为_30若（x+2）（x2+px+4）的化简结果不含x2和x项，则p=_多项式乘多项式试题精选（一）附答案参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1计算：（x+1）（x2）=（）Ax2x2Bx2+x2Cx2x+2Dx2+x+2考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：运用多项式乘多项式展开求解解答：解：（x+1）（x2）=x2x2，故选：A点评：本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键2（2002潍坊）计算（a+m）（

7、a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A2B2CD考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加依据法则运算，展开式不含关于字母a的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值解答：解：（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，又不含关于字母a的一次项，m+=0，m=故选D点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于03若（x1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=3考点：多项式乘多项式菁优网版权所有

8、分析：运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值解答：解：（x1）（x+3）=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3故选C点评：本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键4已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A3B1C1D5考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值解答：解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n），=1（m+n）+mn

9、，=122，=3故选A点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同5下列多项式相乘的结果是a23a4的是（）A（a2）（a+2）B（a+1）（a4）C（a1）（a+4）D（a+2）（a+2）考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可解答：解：A、（a2）（a+2）=a24，不符合题意；B、（a+1）（a4）=a23a4，符合题意；C、（a1）（a+4）=a2+3a4，不符合题意；D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意故选B点评：本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式

10、的每一项，再把所得的积相加要求学生熟练掌握本题还可以直接将a23a4进行因式分解，得出结果6如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=0考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值解答：解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab又结果中不含x的一次项，a+b=0，即a=b故选C点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为07计算（x+y）（x2xy+y2）的结果是（）Ax3y3Bx3+y3Cx3+2xy+y

11、3Dx32xy+y3考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：直接利用立方和公式即可得到答案解答：解：由立方和公式得：（x+y）（x2xy+y2）=x3+y3，故选B点评：本题考查了立方和公式，也可以利用多项式的乘法进行计算8若（x1）（x+2）=x2+px2，则p的值是（）A1B1C2D3考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：将等式左边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据等式左右两边对应项的系数相等计算即可解答：解：（x1）（x+2）=x2+x2，且（x1）（x+2）=x2+px2，x2+x2=x2+px2，根据对应项系数相等得

12、p=1故答案选A点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项同时也考查了恒等式的性质9如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）ABC5D5考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+1=0，求出即可解答：解：（x+1）（x25ax+a）=x35ax2+ax+x25ax+a=x3+（5a+1）x2+ax+a，（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，5a+1=0，a=，故选A点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程10（x2mx+3）

13、（3x2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A0BCD考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据多项式乘多项式的法则先把原式展开得出3x3+（23m）x2+（2m+9）x6，根据已知积中不含x的二次项得出方程23m=0，求出方程的解即可解答：解：（x2mx+3）（3x2）=3x32x23mx2+2mx+9x6=3x3+（23m）x2+（2m+9）x6，（x2mx+3）（3x2）的积中不含x的二次项，23m=0，解得：m=故选：C点评：本题考查了多项式乘多项式和解一元一次方程的应用，关键是根据题意得出方程23m=0，题型较好，主要培养学生的理解能力和计算能力11已知（53x+mx

14、26x3）（12x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）A3B3CD0考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出m的值解答：解：（53x+mx26x3）（12x）=513x+（m+6）x2+（62m）x3+12x4又结果中不含x3的项，2m6=0，解得m=3故选B点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为012多项式（mx+4）（23x）展开后不含x项，则m的值为（）A2B4C6D6考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则展开后，根据x项的系数相等0可得出m的值解

15、答：解：（mx+4）（23x）=2mx3mx2+812x=（2m12）x3mx2+8展开后不含x项，2m12=0m=6故选：D点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，主要考查学生的化简能力13若（x+4）（x3）=x2+mxn，则（）Am=1，n=12Bm=1，n=12Cm=1，n=12Dm=1，n=12考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值解答：解：（x+4）（x3）=x2+x12，而（x+4）（x3）=x2+mxn，x2+x12=x2+mxn，m=1，n=12故选D点评：此题主要考查了多项式的定义

16、和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值14计算（y+1）（y21）的结果正确的是（）Ay3y+y21By3yy21Cy3+y+y21Dy3+y+y2+1考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可解答：解：（y+1）（y21）=y3y+y21，故选：A点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15要使（4xa）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A4B2C3D4考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：先运用多项式的乘法法则计算

17、，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解解答：解：（4xa）（x+1），=4x2+4xaxa，=4x2+（4a）xa，积中不含x的一次项，4a=0，解得a=4故选：D点评：本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为016若（x2+px+q）（x2+7）的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A0B7C7D7考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，找到所有x2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可解答：解：（x2+px+q）（x2+7）=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+（7

18、+q）x2+7px+7q乘积中不含x2项，7+p=0，q=7故选：C点评：考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理17若（x2+x1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A1B0C1D2考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可解答：解：（x2+x1）（px+2）=px3+2x2+px2+2xpx2=px3+（2+p）x2+（2p）x2，（x2+x1）（px+2）的乘积中，不含x2项，2+p=0，p=2，故选D点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用18若（x2+px

19、q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则pq的值为（）A11B5C11D14考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可解答：解：（x2+pxq）（x2+3x+1）=x4+3x3+x2+px3+3px2+pxqx23qxq=x4+（3+p）x3+（1+3pq）x2+（p3q）xq乘积中不含x2与x3项，3+p=0，1+3pq=0，p=3，q=8pq=3（8）=5故选：B点评：查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理19计算（2a3b）（2b+3a）的结果是（）A4a29b2B6a25a

20、b6b2C6a25ab+6b2D6a215ab+6b2考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：按照多项式的乘法法则展开运算即可解答：解：（2a3b）（2b+3a）=4ab+6a26b29ab，=6a26b25ab故选B点评：考查了多项式的乘以多项式的知识，解题的关键是牢记运算法则，符号容易出错20若（x+k）（x5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A0B5C5D5或5考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可解答：解：（x+k）（x5）=x25x+kx5k=x2+（k5）x5k，不含有x的一次项，k5=0，

21、解得k=5故选B点评：本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为021利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（）A（3x+2）x+（3x+2）（5）B3x（x5）+2（x5）C3x213x10D3x217x10考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可解答：解：（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（5）故选A点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x5看成一整体22如果多项式4a4（bc

22、）2=M（2a2b+c），则M表示的多项式是（）A2a2b+cB2a2bcC2a2+bcD2a2+b+c考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：首先将多项式4a4（bc）2分解成两个因式的乘积，然后与M（2a2b+c）进行比较，得出结果解答：解：4a4（bc）2，=（2a2+bc）（2a2b+c），=M（2a2b+c），M=2a2+bc故选C点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2b2=（a+b）（ab），将多项式4a4（bc）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键23下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x

23、+5）D（x2）（3x+5）考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较解答：解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；B、（3x2）（x5）=3x217x+10；C、（3x2）（x+5）=3x2+13x10；D、（x2）（3x+5）=3x2x10故选C点评：主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键24下列运算中，正确的是（）A2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B（ab）2（ab+1）=（ab）3（ba）2C（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（a

24、bc）a+bcD（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）2考点：多项式乘多项式；单项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加解答：解：A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；B、应为（ab）2（ab+1）=（ab）3+（ba）2，故本选项错误；C、应为（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（abc）abc，故本选项错误；D、（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）2故选D点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握

25、运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理25根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）（x5）（x6）；x25x6（x5）；x26x5x；x26x5（x6）ABCD考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：因为正方形的边长为x，一边截去宽5的一条，另一边截去宽6的一条，所以阴影部分长方形的长和宽分别为x5与x6然后根据长方形面积计算公式进行计算解答：解：由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x5、x6，则阴影的面积=（x5）（x6）=x211x+30故该项正确；如图所示：阴影部分的面积=x25x6（x5），故该项正确；如图所示：阴影部分的面积=x26x5（x6），故该项正确；由知本项错误故选：A点评：本题主要考查了整式的乘除运算多项式乘多项式实际上也是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点二填空题（共5小题）26（2014江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，则m+n=3考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值解答：解：展开（x+5）（x+n）=x2