高等数学(II-2) ( 第2次 )

1、第2次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 下列级数中,收敛级数是() A. B. C. D. 2. 按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（ ）分钟。 A. 50 B. 51 C. 52 D. 533. 下列无穷级数中发散的是（）。 A. B. C. D. 4. 求点(1,2,3)到平面的距离是（）。 A. 0 B. 1 C. D. 5. （），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。 A. B. C

2、. D. 6. 设，其中（xy0）,则=（）。 A. B. C. D. 7. 已知向量 满足，则( )。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 188. 函数的二阶偏导数y =（）。 A. B. C. D. 9. 设 ，则 =（）。 A. B. C. D. 10. 下列级数适合使用根值判别法判断敛散性的是（ ） A. B. C. D. 11. 幂级数的和函数为（）。 A. B. C. D. 12. 求点在平面 上的投影点为（）。 A. （1，-1，0） B. （3，3，-2） C. （4，5，-3） D. （-1，1，0）13. 设 ，则（）。 A. B. C. D. 14. 当（ ）时，

3、级数收敛。 A. p= 1 B. p= 0.5 C. p= 1.2 D. p= 0 15. ，且 收敛， ，则 ( )。 A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 收敛 D. 发散16. 已知三角形的顶点坐标为A（0，1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），则的面积为（）。 A. B. C. D. 17. （），其中L为由点（1,1,1）到点（1,3,4）的直线段。 A. 5 B B. 10 C. 4 D. 818. 表面积为 的长方体中最大体积为（）。 A. B. C. D. 19. 三重积分 的值是（），其中是由 及抛物柱面y=x2所围成的闭区域。 A. 1 B. 0 C. D. 20.

4、 _，其中为曲线上相应于t从0变到2的这段弧。 A. B. C. D. 二、判断题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 向量 ， ，且c垂直于b，则 。（）2. 已知a= (1，1，1)，b= (1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是 。（）3. 在一个具有电源、电阻和电感的电路中，设电感为4亨利，电压为60伏特，电阻为12欧姆，并假定在初始时刻的电流为0安培，则电路中电流随时间变化的微分方程为。（ ）4. 对于非齐次微分方程，其特解有的形式。( )5. 贝努利方程的通解为 。（）6. 级数 收敛。（）7. 过点（2，0，1）且与直线x=t2,y=-3t+1,z=2t

5、+3垂直的平面方程是x3y2z4=0。（）8. 微分方程的通解为。（ ）9. 是微分方程 的通解。（）10. 函数 没有极值。（）11. 过点P(4,1,1)且与P和原点连线垂直的平面方程为。（）12. 微分方程的通解为 。( )13. 求解微分方程 的通解的Matlab命令为y=dsolve (Dy=(x+y)*(x+2*y),x)。( )14. 锥面被柱面所割下的曲面面积为 。（）15. 已知 ，则。（）16. 三重积分写成类此积分的形式是，其中积分区域由由曲面及平面所围成的闭区域。（）17. 三重积分的值为。（）18. 由 z 与z=h所围立体的体积为 。（）19. 设函数 ，其中 ， 是可微函数， 。（）20. 过点P1(2,1,1)和P2(1,1,1)，并且和已知直线呈45角的平面方程是。（）答案：一、单项选择题（40分，共 20 题，每小题 2 分）1. A 2. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. D 9. A 10. B 11. B 12. A 13. A 14. C 15. A 16. B 17. B 18. C 19. B 20. A 二、判断题（