2018北师大版八年级下册第一章三角形证明章节习题+答案

1、三角形的证明一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）A. 6，8，10 B. 8，15，17 C. 1，3，2 D. 2，2，23【答案】D 2. 如图，P为ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是( )A. 在DBC的平分线上 B. 在BCE的平分线上C. 在BAC的平分线上 D. 在DBC，BCE，BAC的平分线上【答案】D3.如图所示，在ABC中，ABAC，AD是中线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：AB上任一点与AC上任一点到D的距离

2、相等；AD上任一点到AB，AC的距离相等；BDECDF；12.正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C4、到三角形三个顶点距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条高线的交点C. 三条边的中线的交点 D. 三条角平分线的交点【答案】A5. 如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A. AB=2BD B. ADBC C. AD平分BAC D. B=C【答案】A6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角为（）A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140【答案】C7.在ABC中，AC

3、B=90，B=30，CDAB于点D，若AC=6，则BD=（ ）A. 6 B. 3 C. 9 D. 12【答案】C8如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A. 在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处C. 在A、B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处【答案】D9.如图， ， ，OD平分，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A10.如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A. 3 B.

4、 4 C. 5 D. 6【答案】A二、填空题（每小题3分，共30分）11.等腰三角形的底角是50，则顶角的度数为_【答案】8012.如图，在RtABC中，C=90，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，ACE的周长是_【答案】12cm13. 如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC3，点M在AB上，且ACMBAC，则CM的长为_【答案】；14.等腰三角形的一边是7，另一边是4，其周长等于_.【答案】15或18 15.如图，在中， ， ， 平分，则的度数是_【答案】16. 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，若SABD：SACD3：2，则AB：AC_【答案

5、】3:2； 17如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE= 【答案】7118. 等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴【答案】319. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28，则顶角是 【答案】62或11820.如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为 【答案】32【解析】三、解答题21. （7分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，求AO

6、D的度数【答案】11022. （7分）尺规作图：如图所示，直线、为围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置（保留作图痕迹，不写作法）【答案】23.（7分）如图，在四边形ABDC中，DABD90，点O为BD的中点，且AO平分BAC.求证：OC平分ACD.试题解析：过点O作OEAC，OE=OB 又点O为BD的中点 OB=OD， OE=OD， OC平分ACD 24. （7分）在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求A的度数【答案】A=3625. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CEAB交AD的延长线于点E求证：CE=AB【答案】证明略26. （10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=70，DOF=90，求EOF的度数；（2）若OF平分COE，BOF=15，若设AOE=x用含x的代数式表示EOF;求AOC的度数【答案】（1）55；（2）FOE=x;10027. （12分）如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D（1）求证：PCDPDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线. 试题解析：（1）OP是AOB的角平分