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文档简介

1、第四讲 旋转典例精练例一： 已知在和中，AC=BC，BD=DE，F是AE的中点，连接CF、DF。（1）当点E在AB上时，如图1，线段CF和DF有怎样的关系？证明你的结论。（2）图1中绕点B逆时针旋转90，如图2，那么（1）中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由。（3）图1中绕点B旋转180，如图3，那么线段CF和DF又有怎样的关系？请直接写出你的猜想。例二：如图1，在中，A=90，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点。（1）观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明

2、 把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出的面积的最大值。例三： 如图，直线：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，抛物线经过点B。（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM。设点M的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点。写出点的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线重合时停止旋转。在旋转过程中，直线

3、与线段交于点C。设点B、到直线的距离分别为，当最大时，求直线旋转的角度（即BAC的度数）。例四：如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），BPE的面积记为S，（1）求PBE的度数，求S（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQF是以PF为腰的等腰三角形？（3）试探索在运动过程中PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值。例五：如图，在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC。（1）求A+C的度数；（2）连接BD，探究AD、BD、CD三者之

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