月初三月考数学试卷及答案

1、12月初三月考数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1下列计算中正确的是（ ）AB CD22018年2月，林书豪正是入选NBA全明星新秀赛，一时间他已成为全球媒体关注的焦点。在百度搜索“林书豪”三个字，可以查到约条信息，数字用科学计数法可以表示为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。A B CD3若，则的平方根是（ ）A16 B2 C16D24关于的一元二次方程有一个根是0，则值为（ ）A1BC1或D5 把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解读式为，则（ ）AB CD6已知二次函数的图象如图1所示，有下列结论：； ；其

2、中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。 7如图2，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作AM轴，垂足为M，连结BM，若，则的值是（ ）Oxy图1ABC2D4图3图28矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图3可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。二、填空题（共8小题，每题

3、3分，共24分）9某次考试中五名同学的数学成绩如下：90、90、92、88、80，则这组数据的极差是；中位数是_；平均数是_酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。10分解因式：=11已知的解是，则的解是12已知是方程的两根，则13如图4，已知BAC=25，CED=30，则BOD的度数是图5图414已知圆锥的底面直径为4，其母线长为6，则它的侧面积是15已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”图5分别是当，时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解读式是彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。16已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则

4、(填“”、“”、“”）三、解答题（共8小题，共72分）17（5分）解不等式组：18（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）19（7分）如图6，在ABC中：A（1,1）、B（1,3）、C（4,3）（、要求作图）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。是关于y轴的对称图形,则点A的对称点的坐标是；将绕点（0,1）逆时针旋转90得到,则B点的对应点的坐标是；与是否关于某条直线成轴对称?若成轴对称,则对称轴

5、直线的解读式 图8 图7OyxCBA 图620 （10分）如图7，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC； (2)求证：DE为O的切线； (3)若O半径为5，求DE的长21.（10分）如图8，抛物线经过点A(4，0)，B(2，2). 连结OB，AB厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。(1)求该抛物线的解读式； (2)求证：OAB是等腰直角三角形；(3)将OAB绕点O按顺时针方向旋转l35得到OAB，写出OAB的边AB的中点P的坐标试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。22（10分）已

6、知关于的方程的两个根满足关系式,求的值及方程的两个根。23（11分）圣诞节前期，某超市出售进价为每千克110元的开心果。调查发现，若每千克以130元的价格出售，平均每天销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）。设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？若每天销售这种开心果的利润不低于1 950元， 则销售价应在什么范围？ 图9-224（13分）阅读材料：如图9-

7、1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（），中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高（）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。 图9-1如图9-2抛物线顶点坐标为点，交轴于点，交轴于点B解答下列问题：（1）求抛物线和直线AB的解读式；（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。（3）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使，若

8、存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。12月初三月考数学试卷数 学 试 题 答 题 卡（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）学校 班级 姓名 学号 题号12345678答案2、 填空题（共8小题，每题3分，共24分）9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、三、解答题（共8小题，共72分）17、（5分）18、（6分）19、（7分） OyxCBA 图620、 （10分） 图7 图821、（10分） 22、（10分）23、（11分） 24、（13分） 图9-2 图9-1参考答案（考试时间120分钟 满分1

9、20分）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案ABCBCDCA3、 填空题（共8小题，每题3分，共24分）9、 12； 90； 88 10、 11、 12、1 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共8小题，共72分）17、18、（1）； （2）719、2分。 3分。 对称轴：2分.20、(1)证明：连接ADAB是O的直径 ADB=90又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC解：(2)连接OD点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC又DEAC ODDEDE为O的切线(3)由AB=AC， BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10， 又C=60铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。.21、22、解：； ，23、解： = （1x15,且x为整数）2分,当时,y有最大值, x为正整数, 当x=9时,y有最大值：（元）当售价定为121元/千克时,每天利润最大,最大利润为2 310元. 6分当y=1 950时,有=1 950. 解得,.x为正整数, 5x13,且x为整数.售价在不低于117元/千克且不高于125元/千克且为整数时,每天的销售利润不低于1 950元.10分24解：（1）设抛物线的解读式为：把A（3