2020-2021学年柘城县新人教版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析VIP

1、2020-2021学年河南省商丘市柘城县梁庄中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1下列各图中，1与2是对顶角的是()ABCD2如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需满足下列条件中的()A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE3下列说法中，正确的个数是()(1)同角的余角相等(2)相等的角是对顶角(3)在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A1B2C3D44下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是()A9B8C4D165

2、下列各组数中互为相反数的是()A2与B2与C2与D2与|2|6的算术平方根为()A9B9C3D37如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小为()A65B55C45D358一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)9比较下列实数的大小(在空格填上、或=)；10将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是11如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于12如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AE与

3、CE的位置关系是13如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是14夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m15已知:OAOC，AOB:AOC=2:3则BOC的度数为三、解答题(共8小题，满分75分)16一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值17如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度数18把下列各数分别填在相应的集合中:，0，3.12112111211112，+3，0.，有理数集合:；无理数集合:19如图，已知直线ab，3=1

4、31，求1、2的度数(填理由或数学式)解:3=131 ()又3=1 ()1=()ab ()1+2=180 ()2=()2021下列各式中x的值(1)x2=5(2)x25=(3)(x2)2=125(4)(y+3)3+64=021完成下面推理过程:如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由:DEBC(已知)ADE=() DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=，ABE=()ADF=ABEDF()FDE=DEB()22如图，已知1=2，C=D，求证:A=F23(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明:如图1，ABCD，求证:B+D=BED证明:过点E引一

5、条直线EFABB=BEF，()ABCD，EFABEFCD()D=()B+D=BEF+FED即B+D=BED(2)如图2，ABCD，请写出B+BED+D=360的推理过程(3)如图3，ABCD，请直接写出结果B+BEF+EFD+D=2020-2021学年河南省商丘市柘城县梁庄中学七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1下列各图中，1与2是对顶角的是()ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故

6、C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选:B【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键2如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需满足下列条件中的()A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE【考点】平行线的判定【分析】要使DFBC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中1=DFE，根据已知条件可得1=2，所以DFE=2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DFBC【解答】解:EFAB，1=2(两直线平行，同位角相等)1=DFE，2=DFE(等量代换)，DFBC(内错角相等，两直线平行)所以只需满足下列条件中的1=

7、DFE故选D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力3下列说法中，正确的个数是()(1)同角的余角相等(2)相等的角是对顶角(3)在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A1B2C3D4【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行线【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可【解答】解:同角的余角相等，故(1)正确；如图:ACD=BCD=90，但两角不是对顶角，故(2)错误；在同一平面内，不相交的两条

8、直线叫平行线，故(3)正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故(4)正确；即正确的个数是3，故选C【点评】本题考查了余角性质，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键4下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是()A9B8C4D16【考点】命题与定理【分析】根据偶数与倍数的定义对各选项进行验证即可【解答】解:A、9不是偶数，故本选项错误；B、8是8的倍数，故本选项错误；C、4是偶数但不是8的倍数，故本选项正确；D、16是8的倍数，故本选项错误故选C【点评】本题主要考查命题的真假判断，熟练掌握偶数与倍数的定义是解题的关键5

9、下列各组数中互为相反数的是()A2与B2与C2与D2与|2|【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、=2，2与是互为相反数，故本选项正确；B、=2，2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、2与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|2|=2，2与|2|相等，不是互为相反数，故本选项错误故选A【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键6的算术平方根为()A9B9C3D3【考点】算术平方根【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解: =9，32=9的算术平方根为3故选C【点评】本题考查的是

10、算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根7如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小为()A65B55C45D35【考点】平行线的性质【分析】根据平角等于180求出BED，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解:CED=90，AEC=35，BED=180CEDAEC=1809035=55，ABCD，D=BED=55故选B【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键8一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平

11、方根【专题】探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解:一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)9比较下列实数的大小(在空格填上、或=)；【考点】实数大小比较；绝对值；不等式的性质【专题】推理填空题【分析】求出和的绝对值，根据绝对值的大小比较即可；根据，根据不等式的性质不等式的两边都减去，即可推出答案【解答】解:，即，故答案为:，【点评】本题考查了不等式的性质，绝对值，实数的大小等知识点的应用

12、，关键是考查学生能否理解两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，同时能否用比较巧妙的方法比较和的大小10将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+EDC，代入即可求出答案【解答】解:EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75，故答案为:75【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中11如图，把一个长方形纸片沿EF折叠

13、后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于50【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知DEF=FED，最后求得AED的大小【解答】解:ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了:1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解12如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直【考点】平行线的

14、性质【分析】先根据平行线的性质得出BAC+ACD=18，再由角平分线的性质可得出EAC+ACE=90，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解:ABCD，BAC+ACD=180BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，EAC+ACE=(BAC+ACD)=90，AEC=18090=90，AE与CE互相垂直故答案为:互相垂直【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补13如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0与1【考点】立方根【专题】计算题【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解【解答】解:只有1和0的立方根等于它本身，那么

15、这个数是0与1故答案为:0与1【点评】此题考查了立方根的性质，解题时要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，1和0立方根的性质:一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是014夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m【考点】生活中的平移现象【分析】利用平移的性质直接得出答案即可【解答】解:根据题意得出:小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为:2802=140(m)故答案为:140【点评】此题主要考查了生活中的平移，根据已知正

16、确平移小桥是解题关键15已知:OAOC，AOB:AOC=2:3则BOC的度数为30或150【考点】垂线【专题】计算题；分类讨论【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB:AOC=2:3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解【解答】解:OAOC，AOC=90，AOB:AOC=2:3，AOB=60因为AOB的位置有两种:一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150故答案是:30或150【点评】此题主要考查了垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形

17、三、解答题(共8小题，满分75分)16一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义得出2a3+5a=0，进而求出a的值，即可得出x的值【解答】解:一个正数的x的平方根是2a3与5a，2a3+5a=0，解得:a=2，2a3=7，x=(7)2=49【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键17如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度数【考点】角平分线的定义【分析】先由邻补角定义求出BOC=180AOC=140，再根据角平分线定义得到COD=BOC=70，那么DOE=COECOD=202

18、1【解答】解:O是直线AB上一点，AOC=40，BOC=180AOC=140OD平分BOC，COD=BOC=70COE=90，DOE=COECOD=2021【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键18把下列各数分别填在相应的集合中:，0，3.12112111211112，+3，0.，有理数集合:，0，3.12112111211112，0.；无理数集合:，+3，【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解:有理数集合:，0，3.12112111211112，0.；无理数集合:，+3，；故答案

19、为:，0，3.12112111211112，0.；，+3，【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数19如图，已知直线ab，3=131，求1、2的度数(填理由或数学式)解:3=131 (已知)又3=1 (对顶角相等)1=，131(等量代换)ab (已知)1+2=180 (两直线平行，同旁内角互补)2=49(等式的性质)【考点】平行线的性质【专题】推理填空题【分析】先根据对顶角相等求出1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解:3=131 (已知)又3=1 (对顶角相等)1=131(等量代换)ab (已知)1+2=180 (两直线平行，同旁

20、内角互补)2=49(等式的性质)故答案为:已知，对顶角相等，131，等量代换，已知，两直线平行，同旁内角互补，【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键2021下列各式中x的值(1)x2=5(2)x25=(3)(x2)2=125(4)(y+3)3+64=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】(1)利用数的开方解答；(2)先移项，然后利用数的开方解答；(3)是(x+a)2=b的形式，利用数的开方解答；(4)先移项，写成(x+a)3=b的形式，然后利用数的开方解答【解答】解:(1)x2=5，解得x1=，x2=(2)x25=，x2=，解得x1=，x2=(

21、3)(x2)2=125x+1=15，解得x1=14，x2=16(4)(y+3)3+64=0，(y+3)3=64，y+3=4，y=7【点评】考查了解一元二次方程直接开平方法，注意(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a0)；ax2=b(a，b同号且a0)；(x+a)2=b(b0)；a(x+b)2=c(a，c同号且a0)法则:要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”(2)运用整体思想，会把被开方数看成整体(3)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点21完成下面推理过程:如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得

22、FDE=DEB的理由:DEBC(已知)ADE=ABC(两直线平行，同位角相等) DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE，ABE=ABC(角平分线定义)ADF=ABEDFBE(同位角相等，两直线平行)FDE=DEB(两直线平行，内错角相等)【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质得出ADE=ABC，根据角平分线定义得出ADF=ADE，ABE=ABC，推出ADF=ABE，根据平行线的判定得出DFBE即可【解答】解:理由是:DEBC(已知)，ADE=ABC(两直线平行，同位角相等)，DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE，ABE=ABC(角平分线定义)

23、，ADF=ABE，DFBE(同位角相等，两直线平行)，FDE=DEB(两直线平行，内错角相等)，故答案为:ABC，两直线平行，同位角相等，ADE，ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键22如图，已知1=2，C=D，求证:A=F【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据平行线判定推出BDCE，求出D+CBD=180，推出ACDF，根据平行线性质推出即可【解答】证明:1=2，BDCE，C+CBD=180，C=D，D+CBD=180，ACDF，A=F【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力23(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明:如图1，ABCD，求证:B+D=BED证明:过点E引一条直线EFABB=BEF，(两直线平行，内错角相等)ABCD，EFABE